选择有效的方法对饮用地下水水质进行精确评价,对保护区域居民身心健康有着重要作用。地下水水质评价方法中的灰色关联度分析法具有简明、快捷等特点。但传统的灰色关联度分析法没有考虑地下水质量标准的区间形式、分辨系数的取值以及各指标的权重,使得评价结果误差较大。本文以焦作市地下水为例,将改进的灰色关联度分析法应用到饮用地下水的水质评价中。
1建模步骤
1.1建立参考数列和比较数列
在水质监测的若干监测指标中,选择有代表性的若干指标作为评价因子,建立参考数列X0={X0(k)k=1,2,,n},评价标准Xi={Xi(k)k=1,2,,m}作为比较数列。水质标准采用区间的形式,即Xi(k)=[ai(k),bi(k)],ai(k),bi(k)分别为某一级水质标准的上限和下限,对Ⅴ级水质标准,只有上限ai(k),无下限bi(k)。
1.2评价指标的归一化
归一化处理即将各数列中的数值转变为[0,1]之间的数。目的是为了保证综合评判,进行预警和监测的规范性。由于改进的灰色关联度分析方法考虑到了质量标准的区间形式,将各指标监测数据和各级标准进行归一化处理的方法为:各指标及其对应标准区间上、下限均除以相应的最大值。
1.3绝对差i(k)的计算
绝对差i(k)与关联度系数i(k)有关,由于质量标准采用区间形式,各指标实测值与标准值的绝对差i(k)按式(1)计算
i(k)=ai(k)-X0(k)X0(k)bi(k)(1)
式中ai(k)为某一级水质标准的上限;bi(k)为某一级水质标准的下限。
1.4关联系数i(k)的确定
关联度系数i(k)[3]用来计算关联度ri。由式(2)知关联度系数i(k)与分辩系数有关,而是max的系数,它取值的大小,客观上反映系统各个因子对关联度的间接影响程度。若在某时刻系统某个因子受到强烈干扰,导致max很大,会使maxi(k),系统中各因子的关联度主要由max决定,且都接近于1,由此分析结果可信度降低,此时,应取较小值,以削弱异常值的影响。若系统因子无异常值,应取较大值,防止maxi(k)。改进的灰色关联度分析法由于对质量标准采用的是区间形式,出现异常值的几率较大,的取值按下列规则:
记v为所有差值绝对值的均值
i(k)=MiniMinki(k)+MaxiMaxki(k)i(k)+MaxiMaxki(k)(2)
v=1n.mmi=1nk=1|X0(k)-Xi(k)|(3)
并记=v/max,则的取值为:2 , 且 满足 max v时,03v,按式(2)求得分辩系数=1.5=0.434。
2应用实例
2.1数学模型的运算
本文以焦作市第二水厂自备井水质为例,运用改进的灰色关联度分析法对该水厂饮用地下水水质进行评价。
据尹国勋等对焦作市地下水的实证研究结果,选择总硬度、硫酸盐、氯化物、氟化物、溶解性总固体等5个参数作为评价指标。
由所有差值绝对值的均值v得=0.2891,由于maxv,按式(2)求得分辩系数=1.5=0.434。
从而得到各指标的关联系数:1={0.409,0.807,0.612,1.0,0.706},2={0.589,1.0,1.0,1.0,0.875},3={1.0,0.647,0.869,1.0,1.0},4={0.953,0.430,0.483,0.483,0.648},5={0.646,0.679,0.632,0.697,0.657}。
2.2小结
由改进的灰色关联度分析法评价得出焦作市第二水厂自备井的水质级别为Ⅲ级,这较传统灰色关联度分析法得出的Ⅱ级评价结果更加符合实际情况。同时,从监测数据看,总硬度的评价指数接近1,这既可能与焦作地区地下水所处的水文地质环境有关,也可能受到了人为污染源的污染。该水厂应实时监控总硬度的变化情况,以便采取有效措施,确保饮用水的安全。
3结论
改进的灰色关联度分析法克服了传统灰色关联度法的不足,不仅计算简便,而且具有准确性和客观性的特点,适用于对饮用地下水进行评价。如果有多个监测井,仿照上述步骤不仅可以得出各个监测井的水质级别,还可以排列出各监测井的水质优劣次序。
