摘要：水库富营养化评价中对各个指标进行权重分配时会遇到一定的人为主观因素的影响，因此本算例对各指标权重分配采用熵权法。选取广东省内的十座大型水库，针对水库富营养化的问题选取六个指标并结合属性识别法建立熵权属性识别模型。通过将计算得出的结果与这十座水库实际富营养化的情况进行比较，发现计算结果与实际情况基本一致，由此可知熵权属性识别模型适用于水库富营养化程度的评价，同时该模型简单，具有一定的推广性。
关键词：水库富营养化;权重分配;熵权法;属性识别模型
中图分类号：TV213.4文献标志码：A文章编号：
Application of entropy attribute recognition model in reservoir eutrophication evaluation
WU Du，TANG De-shan
（College of Water Conservancy and Hydropower，Hohai University，Nanjing 210098，China）
Abstract：Subjective factors can affect the weight distribution for each index in the evaluation of reservoir eutrophication，therefore entropy method was used to distribute the weight of each index.In this paper，six indexes in the evaluation of reservoir eutrophication in ten large reservoirs of Guangdong Province were selected，and the attribute recognition method was used to develop the entropy attribute recognition model.The model results agreed with the actual eutrophication conditions in the ten reservoirs，which suggested that the entropy attribute recognition model is applicable in the evaluation of reservoir eutrophication.
Key words：reservoir eutrophication;weight distribution;entropy method;attribute recognition model
水库作为城市供水的水源之一，其水体的好坏直接关系到人民群众的饮用水安全，客观公正的评价水库富营养化程度是确保城市供水安全的一个重要环节，同时水库富营养化程度直接影响水库周边的生态环境。目前，水库富营养化的评价方法主要包括模糊物元法[1-4]、层次分析法[5-7]和综合营养指数法。在水库富营养化评价[8]的过程中，最重要的一个环节便是对各个评价指标权重的分配，现有方法在权重的分配上或多或少都受一些主观因素的影响。为此，本文基于熵权法构建水库富营养化程度评价的属性识别模型，为水库富营养化评价提供了一种行之有效的方法。
1属性识别模型的建立
1.1属性空间矩阵和分类标准矩阵的建立
I1
I2
Im
当ajl≤xij≤ajl-1，
uijl=|ajl+1-xij|/|ajl+1-ajl|
uijl+1=|xij-aij|/|ajl+1-ajl|
其中1≤l≤k-1（3）
uijk=0，其中kl或者kl+1（4）
其中：xij为第i个评价方案的第j个指标实际测量值。
uik=∑mj=1wjuijk1≤i≤n;1≤k≤K（5）
依照置信度准则计算ki，一般0.6到0.75为置信度λ常用取值区间，那么 ki=min{k：∑k1uik≥λ，1≤k≤K}（6）
则认为xi为Ck0类。
1.3权重的确定
rij=|Xij-inf（Xij）|/|sup（Xij）-inf（Xij）|;效益型（越大越好）
rij=|sup（Xij）-Xij|/|sup（Xij）-inf（Xij）|;成本性（越小越好）
式中：sup（Xij）、inf（Xij）分别为指同一个评价指标下不同组方案中的最大值和最小值。根据熵的定义，n个待评价样本的m个评价指标，可以定义指标熵为
为了避免rij=0时lnfij变得没有意义，为了不违反熵的定义，将fij定义为
第i个评价指标的熵权Xi为
2实例分析
2.1基本资料
广东省共有大型水库33座，本实例选取其中的10座水库进行研究分析。分析的指标为叶绿素（Chla）、总磷（TP）、总氮（TN）、高锰酸盐指数（CODMn）、透明度（SD），各水库监测值见表1。
2.2.1构建分类标准矩阵
根据属性分类标准矩阵的定义和表2的我国湖泊富营养化评价标准可以构建分类标准矩阵如下：
2.2.2计算样本的属性测度矩阵
以新丰江水库为例，其属性测度矩阵为
矩阵中各数字表示各指标分别属于每个等级的概率。其他9座水库的监测值可以按照上述方法依次进行计算。
因此综合属性测度矩阵为
2.2.3结果分析
为了对结果进行分析，分别取置信度λ的两个边界0.6和0.75作为评判准则，之后利用公式（3）计算ki及水库富营养化的分类，结果表3。
利用熵权属性识别模型可评估水库富营养化等级，还可以对同等级的水库进行富营养化程度的排序。水库富营养化程度排序的计算公式如下：
H=∑K1uik×nl，其中nl=8+1-l（1≤l≤8）（10）
2.2.4计算结果分析
（1）当置信度λ取0.6时，将熵权属性识别模型的计算结果与水库实际富营养化情况进行比较，可以看出仅有流溪河水库富营养化的评价等级不同，二者相差一个等级，相同率到达90%;当置信度取0.75时，将熵权属性识别模型的计算结果与水库实际富营养化情况进行比较，可以看出枫树坝水库、飞来峡水库、南水水库的富营养化评价等级不同，分别相差一个等级，相同率达到70%。
（2）当置信度λ由0.6向0.75变化时，根据公式（5）可知富营养化等级会由前一等级向相邻后一等级变化，即枫树坝水库、飞来峡水库、南水水库的富营养化级别由“中营养”向“中富营养”改变，而三座水库的实际情况为“中营养”;流溪河水库的富营养化级别由“中富营养”向“富营养”改变，水库的实际情况为“富营养”;其余水库富营养化的评价等级均不改变，并且与相应的六座水库实际富营养化情况相一致。
3结论
（1） 采用熵权属性识别法进行水库富营养化的计算避免了用AHP对各指标进行赋权时的受主观因素的影响，使得评价结果客观公正。
（2） 通过将计算结果与水库实际富营养化的情况进行对比，发现在置信度取0.6和0.75时（这两个值分别是置信度常用区间的最小值和最大值）熵权属性识别法的计算结果与十座水库的实际富营养化情况基本一致，因此熵权属性识别法适用于对水库富营养化程度进行评价，并且模型结构简单，易于推广。
（3） 熵权属性识别法不仅可以评价水库富营养化的程度，还可以对同等级水体的富营养化程度进行高低排序。
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