小学数学主要讲数量关系和几何图形的最基础的知识，这些知识是客观世界数和形在头脑中的反映。由于客观世界是相互联系，充满矛盾的统一体，所以数学本身也充满着辩证的内容。例如，多与少、加与减、乘与除、整数与分数、约数与倍数、相等与不等、近似与精确等等都是对立统一的关系教学时教师要认真地钻研教材，挖掘蕴含在教材内容中的辩证因素，并渗透到教学中去，使学生在潜移默化中受到辩证思维的熏陶。因此，要处理好以下几个方面的关系。
一、具体与抽象的关系
数学知识是从实践中不断抽象出来的，有高度的抽象性学习教学的目的就是要培养学生的抽象思维能力，而小学生的思维处于以直观思维和形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上还与感性经验联系着，这就构成了教学中的矛盾。解决矛盾的方法，就是化抽象为具体，引导学生发现规律概括知识，例如，在教学长方形时，由于学生抽象思维能力差，教学的第一步应让学生动手操作，数一数每个长方形(形状各不相同的)各有几条边，用尺子量一量每个长方形的边长，有哪两条边相等，数一数每个长方形有几个角，拿三角扳的直角与长方形的内角比一比等。学生通过数、量、比等活动，获得了长方形的表象。然后引导学生进一步抽象，摒弃长方形大小不同、形状各异等不同属性，概括出共同的本质属性:长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。这样就从感性知识上升到理性认识，实现了认识上的第一次飞跃。
教学不仅要从具体到抽象，还必须从抽象回到具体，这是认识的又一次飞跃。学生掌握了长方形的特征后，可按给出的数据想象出或画出符合条件的长方形来通过上述的教学活动，学生不但认识了长方形，而且在学习的过程中受到辩证思想的教育。
在小学生数学能力的培养中，抽象概括能力是培养的核心要想小学生把抽象的数学知识学好，把抽象的数学知识具体化则是至关重要的小学生的空间想象能力还存在着一定的局性，有时仅仅依靠学生在脑子中的想象，学生考虑间题就会出现这样那样的不周密，从而影响解题的正确性。这时，教师不妨适时地引导学生动手操作。例如，在教学《圆的周长》这一课，圆周率的含义，是本课的重难点，由于推导圆周率涉及把曲线拉直、测量、计算、综合等知识，学生受己有知识的限制，很难建立解决问题所需条件的表象，思维受阻，往往感到束手无策。我在教学时为了突破难点，在引导学生用滚动法、绕线法自测手中的圆的周长和直径后，收集6位学生(每组1大)的测量数据填在画有表格的演示文稿中，通过计算对比，归纳得出圆的周长总是直径的3倍多一些然后利用课件演示绕线法和滚动法，三个直径不同圆的直径和周长的关系，进一步验证得出的结论，加深印象。通过这种有序的直观演示，刺激了学生的感官，疏通了学生的思维渠道，深刻理解了新知识，解决了重点、突破了难点。在应用圆周长公式时，我用课件演示:一只小白兔绕直径10米的圆形花坛跑，一只大乌龟绕着边长10米的正方形花坛跑、我边演示间学生:跑一圈谁跑的路程长?将抽象知识利用课件直观演示，进一步激起了学生的学习兴趣，课堂气氛活跃、又如，在教学圆环的面积时，我先让学生做一个圆环，然后通过课件演示做适当的点拨和调控，使学生在动手操作的基础上，一下明确了圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，学困生受阻的思维得到疏通，更扎实地理解和掌握了圆环的面积公式，为灵活使用公式奠定了基础，同时，发展了学生的思维能力。
二、己知与未知的关系
数学学科的系统性很强，数学知识有严密的逻辑性，新知识总是在一定的旧知识基础上引申、发展的。己知与未知是一对矛盾，两者既对立又统一，并且在一定条件下相互转化。在教学中，要采用以旧引新、新旧结合，实现未知向己知转化。例如，列方程解决问题的实质是完成未知向己知的转化过程一是通过分析，把实际间题中的数量关系转化为数学间题，把代表未知量的字母看做是数，与己知量一同参加运算;二是通过解方程，将未知转化为己知。在这两个转化过程中，己知和未知的辩证关系将得到更充分、更生动的体现。
三、现象与本质的关系
世界上的一切事物都是现象和本质的统一，本质都要通过一定的现象表现出来，现象则从某一特定方面表现出本质，小学数学也是如此如在整数加减法的竖式计算中，要求参加运算的每个数的末位对齐，但是末位对齐不是加减计算的本质，而是一种现象，相同数位上的数对齐才是它的本质。又如学生在日常生活中看到点是大小不同的，看到的线是缝衣服的线或画在纸上的线，接触到的面是书面、桌面于是学生往往用生活中形成的点和线的表象，来理解几何概念，误认为点是有大小的，线是有粗细的，面是有薄厚的等等。因此，在教学中教师要引导学生透过现象抓本质，培养学生的观察、分析和概括能力。
四、相对静止与运动变化的关系
静止与运动是对立统一的关系，事物的运动变化是绝对的，静止是相对的。这种相对的静止是一种不显著的量变状态，是一种特殊的运动形式数学是研究客观世界的数和形的变化规律。在课堂教学中，为学生提供丰富的感性材料，刺激学生的各种感官，帮助学生接通思维上的间接点，变静态为动态，使复杂问题简单化，降低理解程度，可有效地突破重难点如在应用题中的相遇间题，教学中，正确找出数量间的相等关系是重点也是难点。通过课件直观演示，显现两大相遇的全过程，就会给学生留下深刻的影响。时间:同时;地点:两点;方向:相对;结果:相遇。待学生掌握特征后进一步演示，使学生理解甲行的路程+乙行的路程二总路程和速度和x相遇时间二总路程这两个基本关系式，突出了重点，突破了难点，学生解答起来就应用自如、又如，教学长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形时，分别研究各个图形的特征和面积是必须的，若将知识孤立起来，学生就会感到概念多、公式多、容易混淆。如果能引导学生分析慨括出它们的共性、个性及互相间的联系，就会觉得这些图形的特征和面积公式好辨认易记。
以上四个方面的关系，在教学中经常碰到，处理好这些关系不但利于学生理解基础知识，而且还能培养学生的辩证思维能力。
