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[论文摘要]文章分析了高职数学选修课程是实现学生可持续发展的必要补充；同时构建了三类数学选修课程：数学知识提升类、数学思维提升类和数学应用能力提升类；并在此基础上针对师资的选择、教学课时的安排、与专业的对接三个方面提出了自己的思考。
[论文关键词]高职院校 数学选修课程 课程体系
步入21世纪的中国，高等职业技术教育迅速发展，从数量上看目前已经占据了高等教育的半壁江山。随着规模的扩张到位，绝大部分高职院校都把工作重心转移到内涵建设上来，课程教学改革是其中的核心环节。数学作为公共基础课程，几乎所有的高职院校都主动或被动地对课程进行了调整和改革，从目前来看，改革的重点一般都放在了数学必修课程上，对于数学选修课程体系的建设关注不够，本文将对此进行研究，探讨高职数学选修课程体系的构建，以期能为数学课程更好地服务学生、服务专业尽自己的绵薄之力。
一、高职数学选修课程是实现学生可持续发展的必要补充
经过多年的实践与探索，高职院校在数学课程改革方面在近两年终于基本达成共识，一方面强调基本数学知识与数学素质教育，一方面强调与专业紧密结合的专业应用能力教育，形成了以“高等数学”和“专业应用类数学课程”为主干课程的高职数学课程体系，一定程度上满足了当前高职院人才培养目标对数学课程提出的要求。
但由于近年来受实用主义教育教学观的影响，现在高职院校数学课程总课时被大幅缩减，伴随着生源数学能力的下降，数学主干课程的教学能涉及的知识非常有限，用于数学素质和数学应用能力方面的教学更是严重不足。这样的教学内容一定程度上阻碍和限制了学生的可持续发展。部分同学有参加“专转本”或“专升本”考试的要求，现实情况是常规数学主干课程的教学不能满足这部分同学的升学需求；部分同学客观上数学基础比较薄弱，数学素质不过关，比如空间想象能力、逻辑推理能力等，现实的数学主干课程关注不够，这直接限制了学生的进一步发展；另外还有一批比较优秀的同学在未来有可能从事产品开发工作，需要一定的数学应用和研究能力，目前我们的主干课程的教学内容也是照顾不到的。所以，我们需要构建常规教学之外的数学选修课程体系，来弥补主干数学课程教学时间以及教学广度、深度的不足，拓展数学课程的教学内容，丰富学生的数学知识，提升学生的数学素质和数学应用能力，为他们的可持续发展奠定数学基础。
二、高职数学选修课程体系的构建
为了更好地服务于学生的可持续发展，我们针对学生的现实需求构建了三类数学选修课程：数学知识提升类、数学思维提升类和数学应用能力提升类。
（一）数学知识提升类
1.开设课程。数学知识提升类的课程涉及“专转本数学”“自学考试数学”。
2.课程目标。这两门课程主要是满足学生的升学需要，通过教学帮助学生达到“专转本”和“自学考试”中对数学的考试要求。
3.教学内容安排及参考教材。《专转本数学》教学内容紧扣江苏省“专转本”考试大纲，包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何、级数与常微分方程。本校《自学考试数学》已经开设的部分主要是针对江苏省自考本科《高等数学一》的考试内容，教学内容与《专转本数学》教学内容类似，教学难度比专转本要小，当然各学校可根据自己学生结构开设更多的工科类和经管类数学自考课程。
《专转本数学》使用的是教师自编内部讲义，根据教学经验参考多版本经典辅导教材编写而成，《自学考试数学》使用的则是自考机构指定教材。
4.教学模式。这两门数学课程主要是应对考试，属于传统理论教学课程，主要采用讲练结合的教学模式，因课堂时间有限，所以教学以教师讲授为主，辅以讨论、练习、师生互动等教学方法。
5.考核方式。考核采用传统百分制闭卷笔试形式，完全参考两类考试的考试大纲，考核难度与知识点的分布与升学考试一致。
（二）数学思维提升类
1.开设课程。数学思维提升类的课程涉及“图形漫游”“数学游戏”“逻辑推理”三门课程。
2.课程目标。通过对思维发展的研究，我们发现涉及到人类发展的最基层的能力是视觉思维能力、数字思维能力、记忆思维能力、移情思维能力和言语思维能力。学生要提高自己的思维水平就要对最基层的能力加强训练。考虑数学教师的优势思维在视觉、数字和移情思维三个方面，我们对应开出以上三门课程。
3.教学内容安排及参考教材。“图形漫游”课程旨在提高学生的视觉思维能力，课程包括字母图形、观察图形、分析图形和迷宫图形四个部分的内容；“数学游戏”课程旨在提高学生的数字思维能力，课程内容包括基础数学游戏、应用数学游戏、图形数学游戏、趣味数学游戏四个部分；“逻辑推理”旨在提高学生的移情思维能力，课程内容包括语言文字推理、演绎推理、空间和时间推理四个部分。此处三门课程均使用教师自编讲义，主要参考由江乐兴主编的哈佛游戏系列丛书以及蒋励、康俊翻译的1000个思维游戏系列丛书。
4.教学模式。这三门数学课程都是以案例教学为主，首先给出典型案例让学生思考，讲解之后再进行练习。模式比较简单，但教学中的重点是要根据学生实际情况，让学生的训练达到一定的强度。教师在教学中需要控制好每个案例的时间，思考的时候要保证环境的绝对安静，保证思考的独立性。课后作业的数量和质量也要保证，鼓励同学之间互相促进。
5.考核方式。考核方式采用平时考核与期末考核相结合的方式，主要以平时为主，占60%，考核课堂上思考的投入度与效果；期末考查占40%，考核典型问题的典型解决方案。 "
（三）数学应用能力提升类
1.开设课程。数学应用能力提升类的课程涉及“数学建模”。
2.课程目标。目前数学应用于实践的最好载体就是数学建模，而且多年开展数学建模活动的实践证明，数学建模能够使得这些优秀同学在原来的基础上向上跨一大步，特别是在研究方面，他们能够掌握基本的研究问题的方法和形式，并初步形成一些良好的研究问题的习惯，这些东西为他们以后从一线操作工人上升到产业技术工作者打下了很好的基础，因此我们开设了“数学建模”这门应用能力提升课程。
3.教学内容安排及参考教材。该课程的目标要使学生掌握数学建模的概念、一般步骤以及常见的数学建模方法，内容包括历年数学建模真题，我们选择了数学分析类和最优化设计类各4个，涉及的数学建模方法包括数值量化法、插值、拟合、参数估计、回归、初等代数计算、初等几何计算、最值求解法、微元分析法、多目标优化法、0～1规划法，通过建模案例学习，不仅使学生掌握以上这些数学建模方法的概念和原理，而且使学生能初步应用这些方法借助MATLAB软件进行数据处理分析和最优方案设计，并且最终以论文的形式呈现出结果，最终将全面提升学生的数学应用能力。课程教学使用的是教师自编讲义，主要参考历年数学建模经典案例结合学生实际情况编写而成。
4.教学模式。该课程采用“项目教学”的模式，以能力为目标，以数学建模真题为载体，以学生为主体，采用“布置任务—指导实践—提问及分享—教师总结”这样四个步骤开展教学。教学中以3人小组为基本学习单位，一般要求3人在指定的时间内通过分工协作完成指定的任务，最终集体完成整个项目，每3人就是一个科研小组，组长为项目研究负责人，教师为项目引导师和项目验收人。
5.考核方式。课程的考核主要以平时为主，占60%，考查个人表现和团队表现两个方面，每个教学单元要有明确的记录。最后期末考核占40%，可以提供题库，现场抽题、现场解决的考核方式更科学更公平。
三、实践思考
通过教学实践，其效果和预期是基本一致的，知识提升类课程解决了部分同学升学考试的数学学习需求；数学思维提升类课程帮助部分同学提升了思维能力，这为他们可持续发展奠定了基础；数学应用能力提升课程则通过“数学建模”引导部分同学开始科学研究的尝试。当然在实践过程中也必然存在一些问题，同时获得了一些经验，在此提出以下几点思考，以期不断发展和完善高职数学选修课程体系。
1.师资的选择。要实现课程的教学目标，教师是关键的因素，要让学生获得什么，教师首先就需要具备这些知识、品质和能力，而且最好教授的领域就是教师的专长。知识提升类课程就是面向升学考试，选择教师就要选择对几类升学考试有教学经验、有研究的教学人员；数学思维提升类课程目标是训练提升学生的数学思维能力，数学教师之间的思维优势点也是有所区别的，“图形漫游”需要选择形象思维能力较强的教师，“数学游戏”需要选择对数字敏感度高而且对数学游戏有研究兴趣的教师，“逻辑推理”当然是选择在推理方面有特长的教师。对于数学应用能力提升课程，需要选择从事数学建模研究或长期从事科学研究的教师。实践中发现师资搭配合理的情况下，教师授课自己站的高、有乐趣，学生在教师的潜移默化中便可以收到较好的学习效果，这类课程特色比较鲜明，教师特点是否与课程匹配是影响课程教学效果的首要关键因素。
2.教学课时的安排。现在一般院校的选修课程的安排是每周2课时，在构建课程体系之初，我们便针对课程特点申报教务部门，对教学的安排进行了调整。知识提升类课程面向的是参加升学考试的同学，这部分同学普遍基础相对较好，接受能力较强，一次课可以安排3课时或4课时；数学思维提升类课程教学中对教学强度的要求特别高，只有达到一定的强度对学生的思维能力才会有所触动，否则就仅仅是游戏。对学生基础不同，我们试验过一周3次课、一次2课时和一周2次课、一次3课时两种安排。当然可以根据学校教务及学生的情况进行其他强度的安排，原则是强度要对学生有触动，学生有提升有感悟。数学应用能力提升课程，目前我们仅开发了“数学建模”，这类课程定位就是学生的科学研究启蒙课程，是教学生如何进行科学研究的，科学研究需要对问题持续不断的深入研究，一般遇到的问题也是相对比较复杂，因此我们采用的周末一天8课时的方式，从时间上保证学生可以初步达到进行科学研究的强度，体验科学研究过程。实践中教学的安排也许还要考虑很多其他的因素，不管怎么安排，这类课程一定要让学生感受到训练强度，否则此类课程的价值就会大打折扣。
3.与专业的对接。在高等职业技术学院，学校的专业建设和学生的专业发展是教师的工作核心，我们的数学应用能力提升课程就是要提升学生应用数学解决专业问题的能力，课程体系中的“数学建模”课程是目前数学应用与专业的最好平台，“数学建模”课程在教学中对不同专业采用不同的建模案例，比如机械类专业选择的建模案例可以是机械及仪器的最优化设计问题，经管类专业可以选择利润最大化、经济数据分析等案例，化工类专业则需要侧重化工数据分析与数据建模等。与专业紧密对接，将直接促进部分同学的专业研究能力，使得他们在未来职业岗位上拥有比一般人更大的发展空间，同时这也将直接促进专业建设，收到专业系部和教师的支持，使其获得更大的现实发展空间。
