摘要：通过R-vine Copula模型，对国民经济中九大门类行业信用风险建模，揭示了样本行业间信用风险的非线性相依结构及信用风险传染路径。实证结果显示：各行业信用风险水平不一，但都较好地拟合了实际经济；任意两行业间无条件信用风险大多表现为下尾相关性，但条件信用风险的尾部相关性总体较弱；国民经济行业体系中存在加剧和减缓行业信用风险传染的“风险催化行业”和“条件隔离行业”。最后，提出了有效控制系统性金融风险、防范金融危机的措施建议。
关键词：CCA；信用风险；R-vine copula
DOI：
中图分类号：F224.7 文献标识码： 文件编号：2015.09.07.0012
Abstract： Based on R-Vine Copula model，the credit risk of nine industries of the national economy is modeled and the nonlinear dependent structure and credit risk contagion route of the industry’s credit risk is discovered. Empirical results show that： （1） The credit risk level of each industry is different， but it fits the actual economy well； （2）Any of the two industries with no conditional credit risk are mostly lower tail dependence， but the conditional tail dependence of credit risk is overall weak；（3）Knowledge of the degree of inter industry credit risk will change as a result of the credit risk in other industries. There exists "risk catalyst industry" that can aggravate credit risk contagion and "conditional isolation industry” that can slow down credit risk contagion in industry system. Finally， according to the credit risk contagion mechanism， this paper puts forward the measures to effectively control systemic financial risk and prevent systemic financial crisis.
Key words： CCA ； credit risk； R-vine vopula
引言
构成国民经济的行业众多，由于各行业间或互补或相似的经营范围，使其相关程度和违约传递非常明显，单纯的转移而不是消除某一行业的金融风险很有可能最终让整个金融市场崩溃。目前利用信用衍生工具规避金融监管的影子银行是全球面临的主要金融风险之一。因此，本文的研究对象为行业信用风险。
行业风险的关系及其动态特征得到了学界的广泛关注。Gray &Malone[1]基于CCA 方法量化了国民经济四部门风险的非线性传递机制。Castrén &Rancan[2]构建了包含金融和非金融部门的宏观经济网络，描述了欧元区通过信贷渠道和证券市场表现出的金融体系和企业部门的双向联系。国内对行业或部门风险的研究，主要集中在金融部门和主权部门等国民经济部门[3]，[4]，[5]，[6]，[7]，并没有分析所有行业间风险的非线性相依结构及信用风险的传染路径及传染方式。
刻画多个行业信用风险相依关系，属于多维联合分布问题，常利用Copula理论[8]来解决。然而，当变量维数增加时，copula函数的确定将面临“维数灾难” [9]。而且，由于其对参数的唯一性要求较高，不能很好地刻画多变量间的复杂相依关系。为此，Joe[10]最先提出将多变量的联合分布分解为一系列独立的pair-copula模块的方法。Bedford & Cooke[11]，[12]、Cooke &Kurowicka [13]对该方法进行了系统深入的研究，并给出了基于图论思想构建规则藤（R-vine）的概念。Aas et al[14]拓展了pair-copula的应用范围并阐述了R-vine的两个特例――C-vine和D-vine，但它们只适于描述两类特定的相依关系。R-vine分布族包含多种形式的结构，集结所有潜在双变量的copula，无疑是一种灵活又可操作的方法，但其他形式的R-vine分布结构迄今很少被用于实证。
本文将建立符合实际数据特征的R-vine copula，利用实证研究数据考察国民经济中九个主要行业间的信用风险相依关系，为宏观审慎管理系统性金融风险提供政策依据。
1 信用风险度量及其改进方法
CCA方法起源于期权定价理论[15]，[16]，具有非常直观的经济学意义。由于其综合了市场数据与财务数据，更能动态反映企业信用风险的变化，因此在理论界得到了广泛的应用。在CCA分析框架中，常常利用违约距离 作为信用风险指标。当假设企业资产价值 服从几何布朗运动时，根据Black-Scholes公式及Ito引理[15]，[16]得，
事实上，将股权市值波动率 视为常数往往不符合金融数据常表现出的自相关、尖峰厚尾及异方差性，因此，放松“同方差” 假定，将会使计算结果更加准确。当股权市值的收益率存在自相关和异方差现象时，可利用AR（1）- GARCH（1，1）模型进行过滤，获取股权收益率的时变波动率 ，模型如下：
将 代入上述（2）式即可得出体现金融时间序列条件异方差的违约距离。
2 R-vine copula模型构建
2.1 R-vine copula模型介绍
考虑一个由随机变量构成的向量 ，由链式法则，联合分布密度可分解为一系列条件分布密度之积，即
然而，PC构建的方式并不唯一。Bedford & Cooke [11]提出了基于图论思想的规则藤（R-vine）模式来选择有效的构建方式。该方法通过分层构建d-1棵树，每棵树的变量都以前一棵树的变量为条件，构成树的每一段变量间的相依关系都可用相应的pair-copula来刻画，因此copula类型覆盖面广且参数值也可以不唯一，可以灵活准确地刻画多变量之间的复杂相依关系。
2.2 R-vine copula模型构建
构建一个完整的R-vine copula模型需要考虑以下三方面的问题：
第一，确定合适的PC类型。一个准确的多变量联合分布的构建以每一个不同形式的两变量PC类型的准确选择为前提。定性的选择可以根据变量间的相依关系特征，确定与之相应的copula类别；定量的选择常可利用AIC准则或Vuong检验选择合适的copula类型。
第二，准确进行参数估计。采用顺序估计法[14]和极大似然估计法。由式（7）可知，第j棵树中copula函数的自变量（即条件分布函数）是第j-1棵树的相应copula函数的偏导。因此，可对每个copula参数利用顺序估计法，将得到的参数作为初值，代入极大似然函数，利用迭代法求出极大似然估计值。
第三，选择R-vine树形结构
以“具有最强相依性”为标准[17]，对树l（l=1，...，d-1）①计算所有变量的两两相依参数 （如Kendall’s Tau相关系数或尾部相关系数）；②通过遍历法，对所有节点，选择相依参数之和最大的节点构成树；③在Tree l上选择点 （ l=1，...，d-1）构成边，计算相应的copula类型及参数；④根据步骤③得出伪观察值 和 （ ）。对树j+1，重复上述四步，直至确定整个树形结构。
3 实证研究
3.1样本与数据的选择
本文选取的样本来自将国民经济按证监会行业分类标准划分的18个门类行业中行业市值在全行业中占比始终处于前九位的行业，即采矿业B、制造业C、电热水燃气业D、建筑业E、批发零售业F、交通运输仓储业G、信息软件业I 、金融业J、房地产业K，由于九行业总市值始终占全行业总市值的90%以上，因此对样本行业信用风险的分析可以代表整个国民经济的信用风险状况。样本期为2008年1月～2014年9月，共81个月。本文所有数据均来源于锐思数据库。
3.2行业信用风险度量
利用改进的CCA模型求解每个行业的违约距离，模型中所有变量按以下方式确定：
（到期时间）：取为1年；
（行业股权市值）：取行业所有上市公司月末市值之和；
（行业违约障碍）：根据该行业所有上市公司季度财务报表，取公司短期负债+0.5*长期负债的总和，并利用插值法将季度债务转换为月度债务；
r（无风险利率）：取自中国人民银行发布的1年期定期存款基准利率，对于同一月份有不同利率的情形，取当月不同利率的平均值；
（股权收益率波动率）：利用LM法对行业股权市值对数收益率进行自相关效应检验和GARCH效应检验，对具有相应效应的收益率序列建立AR、GARCH或AR-GARCH模型，求出月度条件方差序列，并转化为年波动率。
由表1可以看出，九个行业的收益率序列均不存在一阶自相关，除金融行业外的8个行业都至少在10%水平下接受存在ARCH效应，因此利用本文改进的CCA方法将比传统CCA方法更为恰当。
下面兼顾简洁和准确性，对除金融行业外的8个行业收益率序列建立GARCH
（1，1）模型，得出月度条件异方差序列，并转化为年波动率 ，对金融行业，计算无条件波动率 。
将上述数据代入改进的CCA模型，得出各行业的违约距离，如图1所示：
由图1可见，各行业违约距离总体趋势大致相同，在金融危机期（2008年1月～2009年8月）较小，在后危机期（2009年9月～2013年5月）总体较为平稳，而在2013年6月～2014年9月期间违约距离普遍上升，说明经济缓慢回暖，与宏观经济发展趋势基本吻合。由于市场对自然资源的强大需求致使采矿业B的违约距离最大，违约风险相对最小；金融业和房地产业的违约距离一直处于低位，这主要与房企融资主要来源于银行贷款有关。金融业在所有行业中信用风险最高，这一结果非常客观地反映了金融业的现实，也值得警惕；建筑业信用风险与房地产业相辅相成，但波动更大。除此之外，其他五个行业的信用变化趋势均大体相同，其中，制造业信用风险最小。
3.3 行业信用风险相依结构分析
通过对九个行业违约距离的经验分布函数序列 做K-S检验，得到各行业违约距离的经验分布序列均在1%水平下接受服从均匀分布U（0，1）。
为了选择最合适的藤copula模型，本文分别求出C-vine、D-vine、R-vine三种藤结构下模型评价指标，见表2
由表2可见，R-vine copula的AIC和BIC值最小、极大似然值最大，故后文中将用R-vine copula模型来分析行业间信用风险的相依结构。
根据行业Kendall'τ相关系数矩阵，通过最大生成树MST-PRIM算法，挑选Kendall'τ相关系数绝对值较大的行业对――1-3，3-6，1-2，1-6，2-3，5-6，2-8， 2-6，3-5，1-7，1-8，7-9，4-6 ，兼顾“初始节点要保证相关性最强的节点间连接成边”及“保证每个节点都至少有其中的一条边与之连接”原则，可确定R-vine的第一棵树形结构图，如图2：
由Tree 1及Tau相关阵可知：与采矿业、交通运输仓储业的相关性较大的行业较多，说明这两个行业在全行业中处于相对核心的地位，这主要因为它们分别是第一、三产业中处于基础地位的行业；金融业是一个特殊的行业，它与所有其他行业几乎均负相关或无关；建筑业由于包含了除房屋建筑以外的其他建筑类别，因此表现为与其他行业的风险相关性均较弱，甚至与房地产业的相关性也较小；一直被大众关注的房地产行业与其他各行业的相关性却不大。
类似地，可选择R-vine的另外7棵树的结构，详细结果可参见表3第4列。
依AIC最小原则，在常见的五类分别用来刻画变量间的不同相依特征的copula类型族中（Gaussian，t，Clayton，Gumbel，Fank copula），通过计算每个pair copula（PC）在相应copula族中的AIC值，最终选择了的PC类型见表3的Family列。利用极大似然估计法，得出copula参数par1，par2（篇幅所限，暂不列出）。
为便于比较，将条件copula与相应的无条件copula估计结果对比列出。
首先，从表3第2列可见，无条件PC中，大部分表现为类型2，3，4，即具有尾部相关性，但纵观第5列发现，所有条件PC中，大部分均表现为类型1，5，即没有或只有很弱的尾部相关性，说明在条件行业信用风险已知时，一个行业的信用危机不太可能导致相关行业的信用危机。
另外，从Kendall' τ相关系数来看，主要表现出两方面的特征：
（1）存在条件隔离信用风险传染的行业。与无条件秩相关系数相比，原本几乎不相关或弱相关性的pair 行业 行业，在已知条件行业的信用风险条件下，相关性明显增加，即条件行业成为pair行业信用风险传染的催化剂。比如作为虚拟经济代表的行业J及作为第三产业核心的行业G，在已知最大的实体行业B、C和D风险的条件下，风险相关性明显增加，可以理解为实体经济的信用危机会造成对宏观基本面的悲观预期，从而导致行业J与G中任一行业的信用风险的变化都会对另一行业产生比无条件情形下更大的影响。
（2）存在催化信用风险传染的行业。与无条件秩相关系数相比，更多行业间的条件相关性明显减弱甚至消失，即条件行业在目标行业间的信用风险传染中起到隔离作用，两行业间信用风险的传递以条件行业为媒介。鉴于条件行业的这一风险隔离作用，若要降低目标行业间风险相依性，减小风险传染的可能，可以通过密切关注并控制条件行业的信用风险。比如，若要降低行业B的风险给J带来的不确定性，应该充分了解行业C的信用风险等。
4 结论及政策建议
本文利用修正CCA方法和构建多元联合分布的R-vine Copula方法，以国民经济中九大门类行业为样本，利用上市公司的财务及市场数据，测度了行业信用风险，发现了行业间信用风险的复杂相依关系。本文主要结论及相关政策建议如下：
（1）各行业信用风险水平不一，其中虚拟经济中金融业和房地产业信用风险最高，实体经济中采矿业和制造业信用风险最低；建筑业信用风险也较高且波动较大，其他行业信用风险的趋势和水平均相近。监管部门需防范信用风险水平较高的行业发生信用危机，尤其是银行和房地产业。政府要增强对房地产宏观调控的前瞻性和科学性，设计合理的房产税制度，抑制土地过度投机；银监会应加快建立诚信制度，促进金融稳定。同时促进建立多元化、规范化的金融二级市场，达到分散、化解信用风险的作用。
（2）行业间风险相关性会因对其他相关行业风险的了解而增加或减小，即条件行业的信用风险会加剧或隔离其他相关行业间的信用风险传染。因此，若要全面控制系统性信用风险，除了要控制本行业的风险外，还应关注风险信息通道的关键节点，对起到条件隔离风险传染的行业节点，应重点关注对条件行业风险的识别；对起到加剧传染作用的行业，应注意隔离信息通道，风险管控中要实行分类管理，做到既发挥协同效应，又满足风险隔离要求。
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