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复变函数的洛必达法则

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复变函数的洛必达法则
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复变函数的洛必达法则

摘要

本文通过对数学分析中洛必达法则相关定理的分析,将实数域中的洛必达法则推广到复数域中,得到复变函数的洛必达法则.首先给出并证明复变函数中洛必达法则的相关定理及推论,从而使复变函数中不定式的极限问题变得容易解决.接着从两个主要方面讨论复变函数中洛必达法则的应用:孤立奇点的判定和求解析函数在孤立奇点处的留数.

关键词:洛必达法则;不定式;解析函数;孤立奇点

The Law of LHospital in Complex Functions

ABSTRACT

The paper get the law of LHospital in complex functions through earnestly analysing correlative theorems of the law of LHospital in the mathematic analysis, as a result, the law of LHospital was extended to the complex number field. Firstly, the related theorems and the deduction of the law of LHospital in complex functions were given and proved in this article. It causes function limit to change easily to solve in complex functions. Then we elaborate two applications of the law of LHospital in complex functions, namely, the isolated points classification and residues calculation for the isolated singularity.

Key word: The law of LHospital; Function limit; Analytic function; Isolated singularity

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一维δ函数势场中的谐振子
发布时间:2013-12-18
1维δ函数势场中的谐振子 摘要: 本文研究了1维δ势场中的谐振子的能量本征值及其本征波函数,并与1维谐振子的能量本征值和波函数进行了比较,分析了它们的性......
闭区间上连续函数的有界性定理证明的新方法
发布时间:2016-09-08
连续函数是数学分析中非常重要的一类函数,下面是小编搜集整理的一篇探究闭区间上连续函数的有界性定理证明的论文范文,欢迎阅读参考。 一、引言 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,连续函数又是数学分析中非常重要的......
电力经济电力产值函数
发布时间:2022-12-27
本书是通过分析电力的消费模式进行电力产量研究。用电数据由于其准确性和可靠性,可以被用于分析当今社会的经济环境。同样,这些数据也能被用在创造对人类社会有直接作用的尖端科技上。本书从电力消耗的角度系统介绍了经济学的理论框......
小议我国合同法的情势变更原则
发布时间:2023-04-07
情势变更原则起源于西方的法律体系,这一原则包含了各国及国际上处理契约在经济领域、法律和相应的商业实践中发生变更所应当遵守的一些法律原则。这一原则在各个国家广泛地适用,例如在美国,依照“商业不现实”理论,在德国,遵循“交......
浅谈我国合同法的情势变更原则
发布时间:2023-06-22
情势变更原则起源于西方的法律体系,这一原则包含了各国及国际上处理契约在经济领域、法律和相应的商业实践中发生变更所应当遵守的一些法律原则。这一原则在各个国家广泛地适用,例如在美国,依照商业不现实理论,在德国,遵循交易基础......
数学思想在高中数学函数章节中的渗透分析
发布时间:2023-01-17
在高中数学函数教学中运用数学思想方法,有助于学生构建完善的知识体系,提升学生的解决问题的能力。根据高中数学教学例题,分析高中数学函数教学过程中渗透分类讨论、化归、数形结合等思想,不断提升学生的数学思维能力,为日后学习......
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
发布时间:2023-04-26
了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能根据给定函数y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响. 本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现. (1)当明确了函数图象的基本特征后,“描点法”是作函数图象......
高效进行中考数学总复习的方法
发布时间:2023-04-06
[摘 要] 九年级数学复习课,教师要从让数学知识源于生活而又服务于生活这点上来培养学生的学习兴趣,以探究和拓展来吸引学生参与,以例题挖掘来拓宽学生思维,以足够的耐心来提高学生成绩。为提高总复习效率,教师要认真钻研教材,加......
改进量子遗传算法在多峰值函数寻优中的应用
发布时间:2015-09-09
摘 要:针对标准量子遗传算法(QGA)在寻找多峰值最优时存在局部寻优能力较差和易早熟的缺陷,提出一种改进量子遗传算法(QQGA),运用基于概率划分的小生境协同进化策略初始化量子种群,并采用动态量子旋转角调整策略来加快收敛速度......
复数与几何
发布时间:2023-01-19
复数与几何 摘要 复数是中学代数课程中数的概念最后1次扩展.初学复数时,对它的存在往往会感到怀疑,认为它是虚无缥缈的数.事实上,复数的应用非常广泛,特别是在......
初中二次函数教学策略分析
发布时间:2023-01-13
摘 要:初中二次函数教学是当前初中数学教学过程中的一个重要组成部分,加强二次函数教学,有助于提高学生的代数解题能力,从而加强各种数学问题的解决。本文对初中数学二次函数教学的相关问题进行分析,旨在提高初中教学效率。 关......
高中数学函数解题思路多元化方式
发布时间:2023-07-12
一、函数解题思路的现状和重要性 正确把握高中函数的解题思路,可以有效地锻炼学生的数学思维方法。高中是学生思维能力培养的重要阶段,函数解题过程,正是学生发散思维、创新思维的过程,能够提高学生独立思考的能力。想要提高解答函......
加罗法洛法律思想探析
发布时间:2023-03-26
[摘 要]巴伦・拉斐尔・加罗法洛是刑事人类学派创立者之一,也是实证主义学派著名代表人物。加罗法洛将实证方法应用到犯罪学的研究,除此之外他还在著作《犯罪学》中提出了自然犯罪理论,并在此基础上对犯罪人的特征与分类进行了全新的......