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原函数法在微分中值定理证明中的应用

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原函数法在微分中值定理证明中的应用
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【摘要】辅助函数在数学中有着重要的应用,通过一些转换,可以将问题简单化.微分中值定理是微积分的基本理论,本文借助于辅助函数的构造法―原函数法,并给出了原函数法的一些应用.

【关键词】微分中值定理;辅助函数;构造;原函数法

一、微分中值定理

为了本文证明的需要,现将微分中值定理叙述如下.

二、原函数法

这种方法是用罗尔定理作为证明的依据,在罗尔定理中,要求f(a)=f(b).因此我们要构造的辅助函数要求在两端点处的函数值一样.具体的操作是,从原命题的结论出发,通过积分,找到合适的辅助函数.

1.拉格朗日中值定理中辅助函数的构造

将其结论写成:

且易验证其满足罗尔定理中的其他条件,结论得证.

2.柯西中值定理中辅助函数的构造

将其结论写成:

【参考文献】

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局部Lipschitz函数的方向导数及应用 摘 要 关键词:Clarke方向导数;强Clarke方向导数;局部Lipschitz函数;Ky Fan不等式;正规锥;正切锥;不动点定理 Dire......
数学思想方法在高中解题中的应用
发布时间:2023-03-19
摘 要:数学思想、数学方法很多,这里仅就高中教材中和考试题中常见的四种:函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想作些探讨,让学生从中体会四种基本数学思想方法在解题中的重要作用。 关键词:数学;思想方法;高中......
微课在初中化学教学中的应用
发布时间:2023-04-06
[摘要]对于初中化学教学来说,运用微课进行教学是一种崭新的教学方式。这种教学方式让初中化学焕发与以往不同的生机与活力,可有效提升课堂教学质量。但微课作为化学教学的辅助工具,不能完全代替传统的教学方式,它只是课堂教学的有益补充。[关键词]初中化学;微课;应用[中图分类号]G633.8[文献标识码]A[文章编号]1674-6058(2018)17-0066-02微型视频课程就是我们所说的微课,微课程也.........
分类思想在初中数学教学中的应用
发布时间:2023-04-02
数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,下面是小编为大家搜集整理的一篇相关论文范文,欢迎阅读查看。 数学分类思想既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法......
明星微博营销的“明星效应”分析
发布时间:2023-07-06
“明星效应”指的是借名人之名所产生的社会效果,它的机制是“马太效应”与“晕轮效应”的综合作用。[1]也就是说,如果人们觉得某个明星很好,就会认为与他相关的一切事物都是好的。当企业邀请明星在微博上宣传其产品的时候,明星本身......
探讨微课在中职教学中的应用
发布时间:2015-07-30
摘 要:中职院校的学生相较于本科院校的学生而言,学习态度、基础都不高,对于课堂教学的注意力不够专注,但中职院校的学生更容易对新生事物感兴趣,例如微课。因此,中职院校在教学中如果能添加微课教学,则能够极大地激发中职院校学......
民事诉讼中证明的种类及证明责任的分配
发布时间:2013-12-19
民事诉讼中证明的种类及证明责任的分配 民事诉讼中证明的种类及证明责任的分配 民事诉讼中证明的种类及证明责任的分配 在民事诉讼中,如何确定当事人的举证责任和证明责任,对当事人的诉讼结果产......
大数据概念在图书馆中应用研究文献定量分析
发布时间:2015-08-19
关键词:大数据;图书馆;定量分析法 摘要:文章以2009年以来中国知网(CNKI)收录的主题为大数据和图书馆的论文为研究对象,运用文献计量学、系统分析法等方法,从文献量、作者、来源期刊分布、关键词、主题内容等方面,对大数据在......
凸函数的基本性质及应用
发布时间:2013-12-18
凸函数的基本性质及应用 摘 要 本文主要讨论了凸函数的基本性质及应用.首先,给出了凸函数的1般性定义,并讨论了凸函数的基本性质.在此基础上给出了平方凸函......
组织机构数字证书在电子政务中的应用
发布时间:2015-09-09
【 摘 要 】 本文从组织机构数字证书的技术原理,组织机构数字证书在组织机构代程中的重要作用,组织机构数字证书的社会效益及经济效益,组织机构数字证书在电子政务中的应用市场以及应用前景等方面进行详细的阐述。 【 关键词 】 ......
微课在高中体育教学中的应用
发布时间:2023-04-09
摘 要:运用文献资料法、问卷调查法、访谈法、数理统计等研究方法,对福州三中金山校区微课在高中体育教学中的应用可行性、微课制作、微课应用形式、微课应用效果等进行调查与分析,得出结论并提出建议,试图为微课在高中体育教学中的......
微博在企业营销中的应用
发布时间:2023-03-26
[提要] 随着微博用户越来越多,许多企业看到了蕴藏在微博中的商机,如果能将微博运用于企业营销中,将会为企业带来可观的收益。本文通过对微博在企业营销中应用的优势及策略的讨论,为企业运用微博进行营销提出建议。 关键词:微博......