摘 要：多路径效应对于卫星导航一直是难以有效克服的问题，近年来一直是国内外相关学者们致力研究的重要课题。本文利用某型高精度监测接收机在（23°17′N，116°40′E）对北斗卫星的观测数据，分析了北斗系统IGSO、GEO以及MEO这3种类型卫星观测数据的多路径效应。结果表明：北斗系统的卫星高度角与其多路径值成负相关；北斗系统的卫星频点B1和频点B2的多路径值变化情况基本相同；北斗系统的卫星多路径值在高度角低于30°时波动较大。
P键词：北斗卫星 导航系统 多路径效应
中图分类号：P22 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（b）-0022-03
Abstract： Multipath effects have been difficult to overcome for satellite navigation in recent years， and it has been an important subject for researchers both at home and abroad. In this paper， using a high precision monitoring receiver （23 degrees 17 '， N， 116， 40'， E） to observe the Beidou satellite data， the multipath effects of the three types of satellite observation data of Beidou system， IGSO， GEO and MEO are analyzed. The results show that the Beidou satellite elevation angle system and its multi path value negative correlation； multi path satellite frequency B1 and frequency B2 Beidou system were basically the same； multi path satellite Beidou system value below 30 degrees fluctuation in altitude.
Key Words：Beidou satellite； Navigation system； Multipath effect
北斗卫星导航观测误差源有很多类型，其中电离层误差、对流层误差、钟差和轨道误差等都通过差分算法或建立模型进行了有效的消除或减弱[1]。然而多路径效应受周边环境影响较大，一直以来是高精度导航还不能有效克服的主要误差之一。目前削弱多路径效应的方法常用的有选择性能良好的扼流圈天线和改善周边环境以及完善接收机算法等。近年来，国内外较多学者一直致力研究多路径效应的相关课题。刘立龙[2]等分析了GPS系统与北斗系统的卫星多径效应的一些特征；Axelrod[3]等研究了多路径效应造成导航卫星的载波相位和伪距的观测结果出现误差的原因并提出了修正方法；鲍亚川[4]等进行多径信号建模及仿真探究了北斗导航卫星的多路径效应误差变化的一些规律。本文利用某型高精度监测接收机在（23°17′N，116°40′E）对北斗卫星的观测数据，分析了北斗系统IGSO、GEO以及MEO这3种类型卫星多路径效应，总结出一些规律。
1 导航卫星系统多路径效应原理
理论上，导航信号接收机天线只应该接收导航卫星发射的直射信号，但是，由于周边环境对导航卫星信号的反射而产生反射信号也被导航信号接收机天线接收。两者信号造成干涉而引起的导航信号时延即多路径效应[5]，其原理如图1所示。
多路径效应是一种局部存在的效应，它与导航信号接收机天线的周边环境密切相关。由图1可知反射信号由反射表面和导航卫星相对位置决定。相对于导航信号接收机天线来说反射表面一般固定的，但卫星是一直在运动，故多路径效应是时刻在变。
式（1）中，A是直射信号的振幅；p（t）为数据码和伪码的和或差；f为直射信号的载波频率。该信号的第i个反射信号si（t）为：
式（2）中，αi为反射信号的衰减系数，τi为反射信号i对于直射信号的时延；△i为信号在所有反射面反射前与反射后的相位变化之和。式中假设反射信号被导航信号接收机天线收到时载波频率保持不变仍然为f，也能认为△i包含直射信号和反射信号因多普勒频差造成的初相的改变。可得出，反射信号i对于直射信号的所有相位变化i为：
由于反射信号对直射信号的干涉，导航信号接收机事实上接收的是叠加信号，故s（t）为：
2 多路径效应的计算公式
由多路径效应原理可知，假设频点B1和频点B2信号传播路径一样，则多路径效应的计算公式[6]为：
式（5）（6）中：MP1为频点B1伪距的多路径效应，MP2为频点B2伪距的多路径效应；P1为频点B1的伪距，P2为频点B2的伪距；1为频点B1的载波相位，2为频点B2的载波相位；λ1为频点B1的载波波长，λ2为频点B2的载波波长；f1为频点B1的载波频率，f2为频点B2的载波频率；M1为频点B1的相位多路径效应，M2为频点B2的相位多路径效应；ω1为频点B1的伪距和相位噪声，ω2为频点B2的伪距和相位噪声。
在计算时已经进行了周跳和钟差的修复。其中导航信号接收机的相位多路径效应、伪距与相位噪声的数值一般在厘米级和毫米级，而其伪距多路径效应一般在米级[7]。在运用该公式计算时把其相位多路径效应、伪距和相位噪声忽略不计。
3 北斗卫星的多路径效应的分析
本次分析选择了某型高精度监测接收机数据，观测地点位于（23°17′N，116°40′E）区域，数据选取了2017年2月17日同一接收机的GEO-6星、IGSO-8星和MEO-12星的数据。进行数据处理后，绘制出该高精度监测接收机的多路径效应散点图以及高度角图。其中IGSO与MEO只保留卫星过境时间的观测数据，GEO选取了全天的观测数据。图2为GEO-6星频点B1和频点B2的多路径效应散点图及高度角图，图3为IGSO-8星频点B1和频点B2的多路径效应散点图及高度角图，图4为MEO-12星频点B1和频点B2的多路径效应散点图及高度角图。 通过分析图2～图4，此观测点北斗卫星导航系统多路径效应的一些规律如下。
（1）北斗系统中GEO卫星可一直进行观测，IGSO卫星有较短的不可观测时间，MEO卫星有较长时间不可观测。
（2）北斗系统中GEO卫星高度角基本无变化，多路径值均匀分布；IGSO卫星和MEO卫星的高度角化较大，其多路径值随着高度角的变化有所波动，可看出多径值与卫星高度角成负相关。从其多路径值分布可知北斗系统中多路径效应对GEO卫星的影响相对于MEO卫星和IGSO卫星要小。
（3）综合北斗中MEO卫星和IGSO卫星多路径值的波动可知，在卫星高度角低于30°时多路径值分布比较离散；在卫星高度角高于30°时多路径值分布相对集中。
（4）北斗系统中卫星频点B1和频点B2的多路径值变化情况基本相同。
（5）该高精度监测接收机在此观测点的多路径值在±0.1m之间。
4 结语
本文介绍了多路径效应产生的原理和计算方法，利用某型高精度监测接收机对北斗卫星导航系统IGSO、GEO以及MEO这3种类型卫星的观测数据进行分析。结果表明：北斗系统卫星的高度角与其多路径值成负相关；北斗系统中卫星频点B1和频点B2的多路径值变化情况基本相同；北斗系统卫星的多路径值在高度角低于30°时波动较大；北斗系统中多路径效应对GEO卫星的影响相对于MEO卫星和IGSO卫星要小。由于此次观测数据选择站点的单一性，今后可选择更多站点的观测数据进行分析以得出更加严谨的结果。另外，对于不同导航信号接收机的多路径消除算法的分析比对是今后分析的重点。
参考文献
[1] 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2005：38-40.
[2] 刘立龙，封海洋，陈伟清，等.GPS与北斗卫星多路径效应的比对研究[J].城市勘测，2016（1）：5-10.
[3] Axelrod P，Larson K，Jones B.Use of the Correct Satellite Repeat Period to Characterize and Reduce Site-specific Multipath Errors[A].ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division，Long Beach CA[C].2005.
[4] 鲍亚川，蔚保国，秦明峰，等.北斗GEO/IGSO卫星导航信号多径效应仿真研究[J].系统仿真学报，2017，29（5）：1057-1063.
[5] 郭霞.GPS测量多路径误差及其影响规律的研究[J].信息技术与信息化，2015（1）：68-69.
[6] 李国伟，郭金运，原永东，等.GPS测站多路径效应建模[J].测绘科学，2013，38（3）：7-9.
[7] Hilla S，Cline M.Evaluating pseudorange multipatheffects at stations in the national CORS network[J].GPS Solutions，2004（7）：253-267.
