0 引言
设备的物料清单(简称：BOM)是以数据格式来描述产品结构的技术文件，是识别物料、编制计划、制造过程、成本计算等的依据。BOM按照用途分为设计BOM，计划BOM，制造BOM，成本BOM，维修BOM，其中设计BOM(即设计装配树BOM)是其他类型的BOM的源头。常规BOM统计，主要包括单级展开、多级展开、缩行展开、汇总展开、单层跟踪、汇总跟踪、缩行跟踪等算法。
由于统计类型的多样性，统计内容的复杂性，统计阶段的关联性，国内有很多学者针对BOM统计的抽象模型、统计效率和精度方面作了很多研究。饶上荣等提出了一种以面向对象的方式组织数据和进行模板设计的强有力方法，根据对象模型来设计规则，可以充分利用面向对象的继承和多态的特性，简化规则设计并增强设计功能。张亚勤等设计了一种基于实体装配模型的装配BOM的自动生成的算法，能够对装配关系进行遍历、组织和显示，并实现装配建模CAD与装配工艺设计CAPP的有效集成。叶红朝等提出了一种基于双阶分离式BOM的物料需求计划的算法，即将单一BOM分解成产品BOM和部件BOM，直接读取部件BOM 并进行统计，能提高物料需求计划运算的速度和精度，使计划的经常性变更成为可能。黄峥等运用面向对象的层次模板技术设计CAD材料统计表，增强了表格灵活性并避免了重复工作。邱胜海等设计了一种基于增强型合成模式的统一BOM管理组件模型架构和统计算法，来实现现PDM与ERP的集成。另外，针对某些具体的产品的BOM也作了一些研究，比如洪鑫华等针对具体的铁塔产品，采用基于存储过程的BOM遍历算法中的分层遍历算法进行铁塔的遍历，实现了铁塔零件BOM表的生成。朱安庆等通过对TRIBON 中自动生成的数据进行分析来实现造船生产设计中的BOM表自动生成。程好秋等根据现有产品与客户动态的需求构建相关度矩阵，利用效用函数求解新的BOM模型。王魁生等通过两种常用BOM结构及通用算法提出了一种石油钻井的BOM结构树生成方法。以上研究均基于装配树下的每个节点都具有确切的统计物理意义的假设来进行的，比如某个树节点代表着某个独立加工完成的零件，或者代表着某个制造单元、采购单元或者具有独立功能模块的部件，然而实际设计实践并非如此。
1 装配体结构
设备(装配体)由各个部件和零件构成，部件又包含子部件和零件，最后直至分解到各个最小单元(即零件)，如图1所示。因此从微观上看，设备可认为由零件按一定顺序装配而成，而部件仅为某些零部件的组合。为表达方便，依据是否具有确切统计意义和是否属于本设备的一部分的两个标准引入常规部件、形式部件、参考部件和耦合引用的概念。
1.1 常规部件
定义1(常规部件)指由于模块化设计、独立功能以及加工装配采购的需要而设置的零件组合。常规部件即通常统计意义上的部件，作为设备的一部分，其本身也是组织生产、进行装配或采购的工作单元。如液压缸、电机或减速器即可认为是常规部件。
1.2 形式部件
定义2(形式部件)不满足模块化设计、独立功能或加工装配采购需要的零部件组合。设计师在三维设计中，由于主流的三维设计软件在解析装配体的时候，一般只计算到顶下一层(即第二层)的配合约束关系，因为如果遍历计算到设备的每个零件配合约束，将产生巨大的计算和储存资源消耗，使得三维设计过程非常缓慢并变得很不稳定，影响设备三维设计的普及和效率。因此三维装配体设计一般采用多设部件，分而治之的策略，尽可能降低顶下一层(即第二层)的配合约束数量;因此必须将那些装配重复数量大的，但又没有常规意义的零件组合起来构成形式部件。形式部件与常规部件在表达方式上是一样的，只是无法表达某一具体意义。比如几颗螺栓、链轮的组合。但是形式部件的确是设备的一部分。
1.3 参考部件
定义3(参考部件)它是相对某个具体设备而言的，在针对该设备进行外部关联设计时，事实上不属于该设备但又被引入到该设备模型空间的部件。参考部件与该设备具有比较强的空间几何、运动姿态或者功能衔接的关联性。它不能计入该设备的BOM统计，否则将造成重复统计。如图2中虚框中的部件A1，引入进来仅起参考作用，方便其他零部件的几何引用。这种在生产线设备设计(比如冶金轧制和运输设备)上十分常见。
2 柔性层级模式
2.1 柔性层级
定义5(柔性层级)即模糊装配树上下级层级界限的层级模式，此时上层部件可自由降解为下层零部件，从而造成下层零部件自动升级。
2.2 柔性原理
常规处理原则为：第一、若统计部件，则其统计下层零部件;第二、若统计某部件的下层零部件，则该部件不能统计。该原则无法处理形式部件和参考部件。柔性层级模式可以根据部件的不同类型确定其是否列入设备的BOM中，即柔性决定装配树上某个特定层级的零部件被记入明细表进行统计。它将原本不能被计算机区分的常规部件、形式部件和参考部件，根据各自特点进行了相应的处理，比如对照表1，若其需要被BOM统计则为常规部件，若其不被BOM统计则应为形式部件或参考部件。
3 BOM统计卷积算法
BOM统计的原则就是不漏项，不重复。而对任何节点，包括设计师、材料、质量、标准号等多维度的信息项均被包含在节点内部，容易取得;因而最重要的需要统计的信息就是节点在整个模型中的数量信息。
在柔性模式中，形式部件的释放，会让其下的零部件与别的层级的零部件做合并统计处理。比如图2中部件A1是形式部件，则在统计它的时候，只能统计部件A4和零件P1，而与部件A1同级的也存在部件P1，则部件P1要做合并计数处理。由于形式部件的存在和零部件相互耦合引用的缘故，需要一种BOM统计卷积算法，统计模型被引用的次数以及解决相同零部件被耦合引用的合并统计问题。
4 算法结果
本算法历经多次非标设备的设计的工程应用考验，体现了其工程价值。现为了使结果表达清晰，现仅以图2中的装配树层级结构来完成算法测试。如图2的设备装配树结构，当所有层级节点被上级节点引用的数量均为1，同时部件A1为参考部件，部件A2和A3为形式部件，则BOM被统计的结果如图6所示，图中部件A1没有被统计，零件P3由于其上级形式部件缘故，计入统计;同时部件A4和零件P4分别在两处上级形式部件均被引用，则累加为2个。最后增加代号、材料、质量等信息项。
5 结论
1)基于柔性层级提出了BOM卷积统计算法解决了针对三维设计实践中的形式部件和参考部件导致的BOM统计的逻辑混乱问题。2)该算法实际上也适用于设备装配树结构变型的多样性统计需求。无论何种类似需求，均能通过柔性模式自动展开或删除某些部件，将该部件里面的零部件暴露出来，并通过统计卷积算法将耦合引用的不同层级零部件合并加入到设备的BOM统计，从而形成特定需求的BOM报表，以供ERP管理或其他需要。
