前言
行星系结构传动具有传动比大、承载能力大、结构紧凑、传递运动平稳等诸多优点，被广泛应用在工程机械、钢铁行业、军事领域、汽车等各种工业领域。工业用行星系主要是由太阳齿轮、行星齿轮、齿圈、齿圈支架、行星架等部件组成，内齿圈常与机体相连接，并与行星轮啮合以传递运动和动力。
本文以重型汽车轮边为NGW型五个直齿行星的传动为例，采用三维软件实体建模与ABAUQS软件建立完整的有限元模型。针对行星传动中复杂结构及非承载部件，对有限元模型施加合适的约束以及适当的结构简化;根据重合度与齿间载荷分配系数，对主要承载轮齿施加分布载荷;利用ABAQUS有限元软件的接触分析功能，分析了整个行星系结构的受力情况以及变形情况。
1、有限元模型的建立和求解
1.1行星系的系统参数
太阳齿轮、五个行星齿轮和齿圈及齿圈支架均为渐开线直齿圆柱齿轮;齿圈与齿圈支架通过相互配合固定在一起，齿圈支架通过DIN5480规格的花键固定在桥壳上，太阳轮上的运动和动力通过半轴输入，行星架(汽车驱动桥轮边的钟形毂)输出最后传递到轮胎上。太阳轮、行星轮和齿圈的材料均采用20CrMnMoH的渗碳淬火钢。为简化清晰表达行星结构。
1.2三维实体模型的建模
轮边行星系动力传递主要是在齿轮结构系内完成，本文通过catia三维软件建立准确的三维模型;主要以表格内的零件以及行星销进行建模。为了有限元分析能够准确反映出系统的受力状态，为了使用ABAQUS中的接触功能，齿轮在建模时需考虑一定的侧隙;侧隙的大小可以根据设计要求进行选定。齿轮建模时需考虑齿轮的变位系数、齿形、修缘等细节，在齿轮方面的详细细节就不在赘述。
1.3有限元模型的建模
catia生成的stp格式三维准确数模，导入ABAQUS有限元软件中生成有限元分析的模型，赋予模型材料属性，弹性模量E为2.06E5MPa/mm2，泊松比为0.3。为减少计算成本，模型的网格划分采用abaqus中tetfree进行划分(单元类型为C3D10单元28216+62398+49550*5+107995)。
1.4边界条件的加载
取整桥的单侧轮边系统进行研究，单侧承载力为整桥承载力的一半。根据实际应用情况进行选择边界条件。将齿圈支架进行完全约束，为简化模型，减少计算量将齿圈支架与齿圈合并为一个零件，行星架与行星销合并为一个零件，行星轮保留轴向转动的自由度(建立行星轮轴向约束时需建立行星轴的局部坐标系);太阳轮保留轴向转动的自由度，采用全局坐标系。
为减少计算量和更好的划分网格，将太阳轮花键进行简化;简化为光滑内表面，通过建立的referencepoint点用ABAQUS中的耦合功能与太阳轮内表面耦合。齿轮啮合部分采用abaqus中相互作用interaction齿接触功能，与实际应用相符合。根据设计要求对耦合后的referencepoint施加6.9E6Nmm的扭矩载荷。
1.5有限元计算
有限元计算的最大应力为784.4MPa，齿轮应力最大处发生在齿根，齿轮在每一个接触位置的应力基本相同。齿轮随着在不同地方的啮合，导致在不同啮合处的应力也不尽相同。
2、计算结果分析
2.1齿轮的受力情况
Fica=1000Ta/(nwra)
式中：
Ta太阳轮输入扭矩，6.9E6Nmm;
nw行星齿轮数量，nw=5;
ra太阳轮分度圆直径，ra=38;
依据整桥的设计承载力计算得出太阳轮输入扭矩为6.9E6Nmm，根据中规定可以得出行星轮上所受得轴向力为Fica=33892.7N。采用《GB/T3840-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》进行计算从而可以得出齿轮的理论弯曲应力。计算过程中的重合度系数、载荷分布影响系数、齿形系数、应力修正系数等具体系数的选取本文不再赘述。计算得出行星轮和太阳轮的弯曲为724MPa。
2.2理论分析与有限元计算的对比
根据《GB/T3840-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》可以得出齿轮应力最大处发生在齿根，齿根过渡圆角对齿根弯曲应力的位置以及应力大小有较大影响;通过有限元分析计算可以看出齿轮应力最大处也是在齿根处，与之相配的齿轮齿顶处应力相等，这是由于相互作用力的结果;符合实际应用情况。
3、结论
在实际工程应用中，损坏较多的情况主要是行星轮和太阳轮的磨损和打齿，齿圈损坏相对较少。通过两种计算的分析可以看出应力最大处分别发生在齿轮的齿顶和齿根，当齿轮所受应力达到或超过齿轮材料的极限应力时就会发生打齿和剧烈磨损的现象最终导致轮边损坏。通过有限元或理论计算可以准确分析出行星系统的承受最大载荷，有限元分析可以形象的反映出系统各部分的应力情况比较直观，而理论计算分析能够系统的反映行星系统的各结构的受力情况，二者结合能够较好的反映结构的承载情况。
在实际齿轮设计过程中齿形、变位系数等相关系数的的选取一般是保证两个齿轮的强度、寿命基本相同，这样才能有利于便于维护保养、增加可维护性;最终降低维护成本，增加齿轮的有效使用效率。
