研究种群的变化规律以及影响种群数量的变化因素，对于有害动物的防治，野生资源的保护和利用，以及濒危动物种群的拯救和恢复，都有着重要意义。种群数量的变化规律在生物群落的演替、种群变化的预测以及农业生产中存在着广泛的应用，同时也是生物高考的一个重要考点。学生在学习这部分知识时常出现以下误区，现分析如下：
误区一 把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率
误区分析：由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式：Nt=N0λt=Nt-1λ推导出λ=Nt/Nt-1，由于“λ”在“J”型曲线中是一定值，进而认为“λ”就是种群增长率。错因在于对“增长率”理解不够。
正确理解：所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。公式可表示为：
种群增长率=（Nt-Nt-1）/Nt=Nt/Nt-1-1=λ-1
公式变形可得，“λ=1+种群增长率”，由于“J”型增长曲线中种群增长率不变，故λ不变。显然，λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而非增长率。
例1 在营养和生存空间没有限制的情况下，某细菌每20min就通过分裂繁殖一代，经过72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌量是（ ）
A.272 B.2216 C.262 D.232
答案B
解析 根据Nt=N0λt，λ=2，t为繁殖的次数，每20 min繁殖一代，72h共繁殖72×6020=216次。
误区二 把种群增长率等同于种群增长速率
误区分析：种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的，前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例，后者则是种群数量在单位时间内的改变数。由于考生只关注造成两率的改变部分（即种群数量增加值），忽视参考依据的不同（前者为初始时间种群数量，后者为造成种群数量发生变化的时间）而导致错误。
正确理解：种群增长速率，是种群数量在单位时间内的增加值，若用V表示增长速率，t为统计种群数量变化的时间，Nt-Nt-1为t时间内种群数量增加值，公式可表示为：
V=（Nt-Nt-1）/t
种群增长速率不反映种群的起始数量，只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。根据种群增长率的公式可知：种群增长率与种群的起始数量呈反相关，与增加值呈正相关。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大;若统计时间相同，对一个种群而言，种群增长率与增长速率呈正相关，与初始数量的大小呈反相关，若增长速率不变，种群初始数量越大增长率越小，反之，种群增长率越小。由于种群初始数量的大小不同，增长速率快的增长率不一定大，增长速率小的增长率也不一定小，即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。
误区三 认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率
误区分析：种群曲线中K/2点的斜率是最大的，因将该点切线的斜率当成增长率而出错。
正确理解：K/2时，不是增长率最大，而是增长速率最快。
误区四 把增长率或增长速率最大视作种群数量最大
正确理解：种群增长率或增长速率最大时，种群数量增加较快，并未有达到种群数量的最大值。实际上，当种群数量达到最大值时，种群增长率或增长速率变为0。
例2.某研究所调查发现：某种鱼迁入一新的环境后，某种群数量增长速率随时间变化的曲线如下图所示，请分析回答：
（1）在T0～T2时间内，种群数量增长曲线呈______;若在T2时种群的数量为N，则在T1时种群的数量为______，T1时该种群的年龄组成可能为________。
（2）捕获该鱼的最佳时期是________时，原因是
___________________________________________________
____________________________________________________________________________________。
（3）该鱼在T2时期后，种群数量变化是__________，主要原因是____________和____________。
答案（1）S型N/2增长型（2）T1在T1时种群增长速率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧 捕食者数量增加
解析 分析图中曲线可知：T0～T2时间内种群数量增长速率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈S型曲线;在T2时种群数量增长速率为0，此时，种群的数量为N，即为最大值，而在T1时种群数量增长速率最大，则这时种群的数量为N/2，种群年龄组成为增长型;当种群增长速率最大时，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T1）为捕获的最佳时期。
变式训练 下图是一动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线，请回答：
（1）图中表示的是种群增长的__________型曲线，表示K值的一点是________。
（2）图中表示种群增长速率最快的一点是________。
（3）影响该种群增长的环境阻力明显增大是在迁入第______年后开始的。
（4）既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在图中哪一点所代表的水平上？________。
（5） 你认为种群增长速度在迁入一段时间之后明显加快的原因主要是
_______________________________________________
_____________________。
（6）第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续增长的环境因素主要有
_______________________________________________
_____________________。
答案 （1）“S”d （2）b （3）6 （4）b （5）食物充足，没有天敌 （6）食物减少，天敌增加等。
