自从实施新课程以来，高中尤其是农村高中的数学课与实施新课程之前相比较，有一个明显的变化：一线教师感到课程任务重了，学生学习数学也越来越费力了，原先部分学生学习数学表现出来的那种愉悦感不见了。针对这种情况，《农村高中数学教学实践误区分析及对策研究》课题组通过问卷调查、文献研究、行动研究等做了一系列研究工作，得出一个基本结论是：高中数学教学陷入了误区。这些误区可分为理念误区和行为误区两种基本形态。从陷入误区的原因上来分析，有客观条件的因素，也有主观意志的因素。
一、常见误区概论
1.理念误区。
（1）执行宏观政策与解读微观课程的不协调，致使宏观驾驭高中数学教学陷入误区。面向全体学生，不让一个学生掉队的素质教育理念下，教师的好心变成了误区。没有准确解读高中数学课程性质中知识性和人文性的统一，没有准确理解数学能力与公民素养的辩证关系。按高中数学课程标准的要求，有些数学内容（如必修1～5）中所列出的基础知识、承载的基本方法是国家对高中生的共性要求，有些数学内容（如必修教材中较难的习题、阅读与发现、探究与思考，以及选修教材）是国家为满足部分学生的个性发展需要而提供的基础性数学素材。然而，部分教师把促进个性发展的内容自觉不自觉地当成了学生共性发展的需要。
（2）对高中数学课程的基本理念解读不准确，致使落实课堂教学陷入误区，相当一部分教师没有妥善处理好传授知识过程中学习理解和探究发现的互补关系，不能正确理解数学能力和解数学题的能力，从而出现了重视探究新知、轻视知识传授，重视解题训练、轻视数学情感的培养等状况，使得教学时间明显不够。课标提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，可在教学实践中主动学习和探究学习的度始终停留在感性层面上，科学合理、贴合学情的不多。
2.行为误区。
（1）钻研教材但忽视课标，教材虽然是课标的承载者，然而教材释放的信号与课标所表达的内容不会完全一致，从而使得教学偏离课标。例如，必修2第3章复习参考题B组第3题：已知直线l：Ax+By+C=0（A0，B0），点M0（x0，y0），求证：①经过点M0，且平行于直线l的直线方程为A（x-x0）+B（y-y0）=0，②经过点M0，且垂直于直线l的直线方程为■=■。该题在教材上出现，可以拓宽学生的视野，丰富学生的数学素养。但有些喜欢钻研高考题的教师就会因为高考命题有时候就取材于教材的习题，而把这样的习题作为一个知识点进行深挖和拓宽，自觉不自觉地加大了教学容量。再如，选修2-1第2章习题2.4后面的探究与发现：为什么二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象是抛物线。教材的意图是提供一项让学生自主学习、自主探究的内容，可在教学实践中，部分资历稍深的教师就表现出了对坐标平移的恋旧情节，在这里就花了较长的课时讲解，作诸如写出抛物线y=ax2+bx+c（a0）的焦点坐标、准线方程之类的拓宽。凡此种种，有意无意增大了教材容量的行为，都是由于只看教材，忽视课标这种不良意识所致。
（2）不分主干和枝节。什么是主干，什么是枝节？中学数学教师不是不知道，可在实践中就经常出现了误区。人教版必修15知识点阐述简洁，例题配备简单，习题配备扎实而且难度跨度很大，这样配备习题的目的是为学生的个性发展提供较丰富的数学素材。然而，在具体的教学实践中，相当一部分教师热衷于挖掘习题承载的信息，甚至出现了嫌教材习题不够全面，还要求学生订阅教辅的情况。本来是作为学生自主获得个性发展的素材，硬被教师当作共性发展的素材强加给每一个学生，既增加了教学的容量，也增加了教学的深度和难度，加重了学生的学习负担。例如，必修5第一章正弦定理和余弦定理，课标要求：①通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
②能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。放在余弦定理后面的探究与发现：解三角形的进一步讨论不是必修教材的主干知识，应该让学生通过合作学习、自主探究而解决，内容虽然重要，但它属于教材枝节。课标根本就不要求学生对已知a，b，A，解三角形做全面的、理性的认知。又如，这一章的复习参考题B组第3题研究一下，是否存在一个三角形具有以下性质：①三边是连续的三个自然数;②最大角是最小角的2倍。对待这样的问题，一般的农村中学只能是学生课外探究，遇到疑难时找教师个别解决，不宜在课堂上面对全体学生讲授。尽管题目有开放性，综合性强，可它仍然是教材的枝节。
（3）对双基的认识异化。双基异化的第一种表现就是热衷于解题技巧的教学，不可否认，数学的学习过程离不开一些基本数学技巧的学习，然而把数学解题技巧看作基本数学能力，就是本末倒置。双基异化的第二种表现就是随意扩大基础知识规模，首先是把教材上不列为基本定理的习题结论要求学生记忆，其次是根据教师的爱好随意补充已被新课程标准淡化的数学知识。例如，学习奇偶函数时，就把函数f（x）满足f（-x）=f（x）时，函数f（x）的图象关于y轴对称，拓展为f（x）满足f（a-x）=f（a+x）时，函数f（x）的图象关于直线x=a对称等。双基异化的第三种表现就是虽然重视基础知识的理解和记忆，但对学生在基础知识的认知过程和迁移过程中所犯的错误处理不当。许多教师习惯于对例题进行详尽地讲解，并归纳题型、解题步骤等，淡化了学生自主运用数学知识点构思解题逻辑链的训练，放缓了学生理性思维的发展进程。
二、陷入误区的原因
致使高中数学教学实践陷入误区的原因是多方面的，有客观条件的影响，有具体情境的制约，还有主观意志的作用。
1.客观原因。
（1）课标与教材的不完全匹配。教材应该是人教社数学室对课标的最权威的解读，就是这种权威性，使得许多一线教师成为了教材的奴隶，不能站在课程标准的高度来审视教材，根据学生的知识基础批判地使用教材。所谓批判地使用教材，一是要服务于学生的共同发展，灵活取舍教材的例题和习题，二是秉着科学的态度，对教材编排中出现的纰漏给予妥善处理。例如，必修2第四章4.2.3直线与圆的方程的应用中的例5：已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。本题的证明过程如下：如图1，以四边形ABCD互相垂直的对角线CA、DB所在的直线分别为x轴、y轴，建立直角坐标系。设A（a，0）、B（0，b）、C（c，0）、D（0，d），过四边形ABCD外接圆圆心O分别作AC、BD、AD的垂线，垂足分别为M、N、E，则M、N、E分别为线段AC、BD、AD
的中点。由线段的中点坐标公式，得xO=xM=■，yO=yN=■，xE=■，yE=■所以，|OE|=■=■■，又|BC|=■，所以|OE|=■|BC|。问题的解决无需用到圆的方程、直线方程等知识点，这道例题与本节教材的主题明显不协调，笔者建议删除这道例题。再如，选修2-2第一章1.5节1.5.1曲边梯形的面积的编排中，数列极限的符号从天而降，而课标没用在必修内容中对数列极限作要求。再如课标对三角变换中的和差与积互化公式、半角公式不作记忆要求。可必修4的习题3.2B组习题中选用若sin70=m，试用含m的式子表示cos7。和复习参考题A组中的已知sin4？兹+cos4？兹=■，求sin2？兹的值，等等，引导学生运用半角公式解题的习题。
（2）学生的基础与课标要求的差距太大，课改前，高中生人数少，学生的平均水平要比课改后的高中学生的平均水平高得多，原教学大纲比新课程标准要求要低得多，课改前的教材比较贴近学生的数学学习心理，课改后的教材让学生感觉到是空中楼阁，为了落实课程标准，广大农村中学的高中一线教师只有违规地加班加点，要不然高二的学业水平测试通过率会低得令人目瞪口呆。
（3）千姿百态的高考题是高中教学的指挥棒。教学服务于高考，从理论上讲是没有任何错误的。然而，现实是从学生步入高中那一天开始，数学老师的教学也就自觉不自觉地与高考整合，考纲高于课标。例如，2012年重庆第10题：设平面点集A={（x，y）|（y-x）（y-■）0}，B=|（x-1）2+（y-1）21，则AB所表示的图形的面积为：A.■？仔，
B.■？仔 ，C.■？仔 ，D.■。这道考题释放出的信息给中学教师带来了一定的麻烦：它源于必修5的线性规划，教材上的基本内容虽然限于线性条件和线性目标函数。可在习题中出现了非线性目标函数：必修5第三章复习参考题5，已知2x+y-20x-2y+403x-y-30，当x，y取何值时，x2+y2取得最大值、最小值，最大值、最小值各是多少？这道题也许起到了发散学生思维的作用，但就执行课程标准而言，负能量远大于正能量。教材上的习题高于课标，是高考出题不拘泥于课标的主要诱因，高考出题不拘泥于课标又成了加重高中数学教学任务的直接原因。
（4）当前教师职业生态促使高中数学教学陷入了误区。社会对学校的评价看高考，政府对学校的考核看高考，学校对教师的考评重高考，家长对子女的希望在高考，学生数学成绩的好坏看高考，教师晋职称靠高考。在这种情况下，农村教师只有想方设法抓高考，确实难以在以落实课程标准为核心的轨道上轻装疾进。
2.主观原因。
（1）教育理念、业务水平受局限，知识更新的意识不强。以研读课标为例，新课程标准公布好几年了，仍然有部分教师不能领悟新课标的精髓，还有个别老教师对老大纲下的老教材有着很深的情节，动不动就把已经删减的知识点和例题拿来讲解，如空间的点面距离、两条异面直线的距离、直线与其平行平面的距离等内容。必修2中有这样一道习题：在空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA、BC的中点，连接DE。①计算DE的长;②求点O到平面ABC的距离。就成了补充点面距离、线面距离、异面直线距离的求解方法的依据。
（2）没有处理好教师主导数学学习过程和学生自主发展的关系。从当前农村高中教学现状来看，这一方面做得不好，究其原因：一是备课时教师的主观意志太强，当下教师备课虽说注重学情，可有相当多的教师对学情的判断源于自己的教学经验。事实上，每一届学生的学习心理不同，学习需求、学习节奏、认知方式都在不断变化，如果教师还是和课改之前一样，以不变应万变，将会严重阻碍学生的发展。二是课堂教学中收放不当，在学生认知新知识的过程中，新课标要求展示知识的发生、发展过程，倡导探究式学习方式，然而并不是每一个知识点的认知都得让学生自主探究，也并不是每一个知识点老师都得有详尽的展示。老师的展示和学生的探究要和谐统一，要站在数学能力发展的源头上构思数学教学。
（3）受教育评价机制的影响，部分教师缺乏个性化的事业追求。首先，考试是唯一的教学评价手段，恢复高考三十八年了，考试的作用、备考的策略及应对考试的措施都发生了巨变，但有一个不争的事实，那就是教师和学生都成为了考试的奴隶，考试虽然促进了教学，提高了分数，但也能严重制约教育的发展，在很大程度上扼杀了老师的教育创新，没有勇气冲破考试束缚的老师是无法树立自己的个性化事业追求的。其次是社会舆论的作用，如果一个教师要在时下的教育模式下搞什么教育创新，就得具备不成功便成仁的豪迈。
三、走出误区的建议
1.要为教育减压，尤其是高考方面的压力，并引导社会树立符合时代发展要求的教育质量观。是否认真落实课程标准，不能仅以学考、高考考分论英雄，对学业水平考试不能只看合格率。至于高考，学校有义务帮助学生在高考中取得好成绩。
2.教师要严于自律，做真正的教育者。
（1）做好知识更新，把准时代脉搏，提升教育智慧。第一要务是要反复研读课标，准确解读课标是一切教学活动的动力源，教材是课标的载体，在教材上可以看到课标的影子，但看不到课标的全部。我们要忠于课标，科学地驾驭教材，灵活地处理教材，既可以根据需要充实教材，也可以根据需要舍弃不适合学情的内容。
（2）加强学情研究，增强教学的针对性。备课必须尊重学生，课堂必须尊重学生，要放心让学生自主学习，要放手让学生去交流探究。只有对那些学生自主难以解读的生僻知识，教师才需要为学生展示知识的发生、发展过程，讲解学生的疑点，帮助学生理解新知。
（3）大胆摆脱考试的束缚，在认真落实课程标准的前提下，有效地帮助学生提高考试成绩。要做一个真正的教育人，就得科学地对待考试。
（4）大胆尝试新的评价学生数学能力的手段。事实上，能数学地分析生活中遇到的各种问题是学生数学素养的重要组成部分，探索这一方面的评价方式是有积极意义的。
