摘 要
本设计针对工厂对原料油的采购与加工的线性关系，以及价格变化对利润的影响，建立了关于原料油的采购和加工问题的线性规划模型。先将生产加工问题作为单周期问题，找出模型的目标函数及各约束条件，建立线性规划模型。通过用关系式：第（t-1）月库存量+第t月采购量=第t月消耗量+第t月库存量，把各月的储备变量连接起来建立多周期模型。再引入变量X，得到价格线性增长的模型。在此基础上结合题目中给出的限定条件采用整数规划方法，引入0-1变量。对问题中每1个“消耗”变量都引入1个相应的0-1变量，将这些变量作为相应成分是否出现在该配料中的指示器同时这种指示器也可用来增加新的约束条件，建立新的模型。最后通过LINGO编程来求出最大利润及相应的采购加工方案。
关键词：采购和加工；线性规划；目标函数；约束条件；LINGO编程
Abstract
In view of the factory to the raw oil purchase and the processing linear relations, as well as the change of price to the profit the influence, the text has established about the raw oil purchase and the processing question linear programming model.
First dealing the processing question with the single cyclical question to discover the objective function and each constraint condition of the model , and then it establish the linear programming model. Through using the relationship: (t-
1) the month reserve + t month quantity purchased = t month consumption + t month reserve, it connects each month reserve variable and establishes the multi- cyclical model. Again introducing the variable X, it obtains the model which the price linearity grows. It unifies the definition condition in this foundation which in the topic produces to use the integer programming method and introduce 0-1 variable. Each "the consumption" variable all introduces a corresponding 0-1 variable to the question in to take whether the corresponding ingredient does appear in this ingredient the display, and this kind of display also may use to increase the new constraint condition and establishes the new model. Finally programs through LINGO extracts the biggest profit and the corresponding purchase processing plan.
Keywords: Purchase and processing; Linear programming; Objective function; constraint condition; LINGO programming
前言线性规划传统的解法有单纯形法和大M法。目前这两种方法已经比较成熟也被广泛运用，但是它的计算比较复杂，过程比繁琐，1般的管理者难于掌握。我们要处理的实际建模问题中经常会遇到1类同样的问题：若干相关的对象集合。比如：工厂稽核、客户集合、车辆集合和雇员集合等等。通常我们希望：约束某个集合中的特定对象的条件也同样适用于某1集合内其他的对象。用单纯形法和大M法的话不能显示出集合的特性。但这恰好是LINGO建模语言的最基本概念，LINGO软件是著名的专业优化软件，其功能比较强、计算效果比较好，通常具有明显的优势。此外，LINGO软件使用起来非常简便，很容易学会。LINGO软件的最大特色在于还可以允许优化模型中的决策变量是整数，而且执行速度很快。LINGO包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其它数据文件（如文本文件、EXCEL电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。由于这些特点，LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到广泛应用。LINGO允许在SETS段定义某些相关对象于同1集合内，1量定义了集合，LINGO可以提供大量的集合循环函数，对过简单的调用他们的语句就可以操作集合内的所有元素。对于周期性问题可以很明显的显示其优越性。它能通过循环语句能自动列出公式的重复部分，减少可能发生输入错误公式导致结果错误的事情发生，同时用新数据代替旧数据修改模型能很快得到我们想要的结果。在下文就采用LINGO来求线性规划模型的解。
