摘要：针对以往研究中忽略评价指标之间复杂联系和相互影响的不足，提出了一种基于网络层次分析法和灰色关联分析法相结合的评价指标权重计算方法，其方法既能充分考虑受访专家主观认知，又能反映出统计数据所隐含的客观信息；采用最小偏差组合权重方法最大限度兼顾两方面结果，比使用单一权重确定方法更加合理，并为关联指标权重计算问题提供了一个有效的解决办法；最后以实例证明了该方法的科学性和可行性。
关键词：网络层次分析法；灰色关联分析法；最小偏差；区域创新能力；评价；指标权重
DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.11.28
中图分类号：F0615；F224 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2015）11-0130-05
Abstract：Previous studies ignored the complex linkages and interaction between the evaluation indexes during the evaluation. This paper puts forward a new comprehensive index weight calculation method based on combination of AHP and GRAP. This method not only can fully take the subjective perception of experts interviewed into account， but also reflect the objective information that the statistical statistics implied. Then the weight calculation model with minimum deviation is built， which integrates the evaluating methods to the maximum degree. Thus， it is more reasonable than just using a single weight determination method. The method can provide an effective solution for the index weight calculation problems. Finally， an example is given to prove that it is both scientific and practical.
Key words：ANP； GRAP； minimum deviation； regional innovation capability； evidence； index weight
1引言
科技发展与技术创新是衡量社会生产力发展水平的重要标志，也是推动社会发展和经济增长的主要力量。现代社会科技发展步伐不断加快，国家与国家、地区与地区之间的竞争越来越体现在区域创新能力的竞争上。习近平总书记指出：“我国科技发展的方向就是创新、创新、再创新”[1]。然而我国各个地区长期以来由于经济发展、地理位置、历史条件、国家政策等方面的原因，在区域创新能力的分布上存在极大的不平衡性，因此科学而准确地测定区域创新能力具有重要的现实意义。
国内外学者对区域创新能力进行了相对丰富而深入的研究，并从多个不同角度提出对应的区域创新能力指标体系[2～6]。区域创新能力测度属于多属性决策问题，解决这类问题的一个关键步骤就是要确定属性的权重信息[7]。确定评价体系中指标权重的已有方法主要有：德尔菲法[8]、层次分析法[9]、主成分分析法[10]、CRITIC法[11]、粗糙集[12]、熵值法[13]等，这些方法或基于专家主观经验，或基于客观数据信息，或多或少都具有一定的局限和片面性。针对这个问题本文提出一种基于ANP和GRAP的区域创新能力评价指标权重计算方法，这种方法不仅可以充分考虑到专家主观知识，还克服了AHP忽略指标间相互联系的不足；同时还可以利用灰色关联分析法在处理少数据、贫信息、不确定性问题上的优势[14]，我国现有统计数据十分有限，传统数理方法难以奏效，而灰色系统理论方法能够从有限的已知信息中得出令人较为满意的结果。
2 相关基础理论
21基于ANP的主观指标权重计算方法
AHP（层次分析法）是最常用的主观权重计算方法之一，一直以来都受到国内外学者的青睐。但是这种方法将系统内元素关系划分为完全独立的递阶层次结构，而忽略了他们之间相互依存和反馈的关系，与现实情况不符[15]。为了解决这个问题，1996年Satty在AHP方法的基础上做出改进，提出了一种适应复杂结构的决策方法―ANP（网络层次分析法）[16]。ANP将元素间的关系用网络循环结构来表示，能够更为准确地刻画出事物之间的联系，是一种更符合现实情况和更为有效的权重确定方法[17]。
典型的ANP结构包括控制层与网络层两部分，如图1所示。设控制层中元素分别为B1，B2，……，BN；元素集分别为C1，C2，……，CN；元素集Ci包含元素ei1，ei2，……；eini（i=1，2，……，N）。控制层各准则相互独立，与AHP结构相同，每个准则相对于目标的权重可由AHP方法求得。网络层是存在着依赖和反馈的网络结构，因此进行元素两两比较时须采用间接优势度，即给定主准则Bs，次准则Cj中元素ejk，Ci中的元素两两比较相对于次准则的影响程度构成判断矩阵。若该判断矩阵通过一致性检验则它的归一化特征向量构成矩阵Wij的第k列，最终可得到在Bs准则下的超矩阵W=（Wij）。同样方法可求出在准则Bs准则下元素组权重矩阵A，再计算加权超矩阵W=A×W=（aij×Wij），最后根据加权超矩阵构造极限超矩阵，再由极限超矩阵得出权重。 22 基于灰色关联分析的客观指标权重计算方法
灰色系统理论[18]是由我国学者邓聚龙于1982年创立的不确定性系统研究方法，灰色关联分析是灰色系统理论的主要分支之一，它是一种新的量化分析系统动态过程的因素分析方法。灰色关联分析的基本思想是根据因素序列曲线的相似程度来判断其关联程度是否紧密，若曲线相似度越大，则因素关联度越大；反之越小[19]。
应用灰色关联分析方法确定指标权重首先要选定反映区域创新系统行为特征的测度指标。研究表明，专利已成为科技的核心和最具有经济价值部分[20]，也是科技发展的重要指示器[21]。李习保[22]和漆艳茹[20]等学者都选择专利数据来作为衡量区域创新能力的测度指标，并得出了较为科学和可信的结论。因此本文选定发明专利申请量作为反映区域创新系统行为特征的指标，同时由于从研发投入到专利申请之间存在时滞[20]，故将滞后期3年内的指标数据都纳入考虑范围。
基于GRAP方法求解区域创新能力指标权重的过程可以描述如下：
（1）计算各序列始点零化像
将专利申请量设为母因素e0，选择初值化算子将母因素和子因素原始数据作无量纲化处理。设因素ei的原始数据行为数列为
23基于最小偏差的组合指标权重计算方法
利用以上所述ANP和GRAP分别计算出对应的主、客观指标权重以后，对得到的结果进行简单线性加权，最后得到的组合指标权重即：
wif=（1-u）wia+uwigi=1，2， ……，n
（6）
其中wif表示第i项指标的综合权重，wia表示第i项指标用ANP方法求出的主观权重，wig表示第i项指标用GRAP方法求出的客观权重。u表示客观权重在最后的综合权重中所占的比例，这里u一般根据决策者主观偏好来确定。为了兼顾权重指标决策过程中的主客观性，本文采用基于最小偏差的组合赋权法来确定最终的综合权重。
3实例分析
基于以上所述权重计算方法，研究对我国区域创新能力评价指标赋予权重的问题。以我国31个省级行政区2012年的区域创新能力为研究对象，先利用ANP方法计算主观权重，再利用扩展灰色关联方法计算客观权重，最后综合这两种方法得出最终权重结果。
31主观权重计算
本文选取我国31个省级行政区作为研究对象计算区域创新能力评价指标权重信息。根据区域创新能力的内涵及特点，从三个维度B={区域创新投入能力，区域创新环境能力，区域创新产出能力}来评价区域创新能力，其中区域投入能力元素集C1={R&D经费内部支出e11，地方财政科学技术支出e12，各地区研究与开发机构R&D课题数e13}，区域环境能力元素集C2={普通高等学校数量e21，地区生产总值e22，城镇居民年人均可支配收入e23}，区域产出能力元素集C3={各地区高技术产业主营业务收入e31，规模以上企业新产品销售收入e32，SCI收录科技论文数e33}。
（1）建立ANP模型
结合该区域创新能力体系中各指标之间的相互关系，应用Super Decisions软件来构建区域创新能力的ANP结构图（如图2）。
（2）计算超矩阵、加权超矩阵和极限矩阵
这一步的核心步骤是建立判断矩阵，本文采用1～9标度问卷法来比较指标间重要性。当所有的比较都完成之后就可以得到超矩阵、加权超矩阵和极限矩阵。
（3）确定各指标权重信息
经上述两步操作直接得到各指标对应的二级权重和极限权重，极限权重就是该指标相对于目标变量的最终权重（如图3）。
32客观权重计算
本文选取全国31个省2012年区域创新能力为样本，指标数据全部来源于《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》等国家权威部门发布的相关年鉴公报。因篇幅限制略去具体数据，下同。
（1）计算各序列始点零化像
按照式
（1）将母因素和子因素原始数据作无量纲化处理，初值化处理后得到无量纲数据表。
（2）计算灰色关联系数
分别根据式
（2）和式
（3）计算绝对差Δmax和Δmin，得到Δmin=0，Δmax=492。根据式
（4）取ρ=05计算出关联系数序列表。
（3）计算灰色关联度
根据式
（5）计算各子因素与母因素的灰色关联度，最终计算出的关联度如表1所示。
33综合主客观确定组合权重
通过ANP和GRAP分别获得每个指标i对应的主观权重wia和客观权重wig，把计算结果代入方程组
（12）中得到方程组
（14）：
（∑ni=1μ21i）α1-（∑ni=1μ2iμ1i）α2+λ2=0
-（∑ni=1μ1iμ2i）α1+（∑ni=1μ22i）α2+λ2=0
α1+α2=0
（14）
代入数据即可求得α*=（α1，α2）=（04539，05461），那么
wif=04539wia+05461wig，从而得到最终的综合权重计算结果如表2所示。
从表2看出：采用ANP方法得到的主观权重过于集中在区域创新环境能力，而忽略了区域创新投入能力和区域创新产出能力的重要性；采用GRAP方法得到的客观权重区分度较小，不能有效地区分各个指标的重要性权重，很可能会掩盖重要性较强的指标应该赋予的权重。而本文提出的综合权重确定方法可以规避两种方法的不足，最大限度地兼顾主观权重和客观权重赋权结果，因此比采取单一的GRAP方法确定权重更加合理、可信。
4结论
通过以上分析，得出如下结论：
（1）以ANP方法计算出的主观权重克服了AHP方法忽视指标间联系和反馈关系的不足，更加符合实际情况；以GRAP方法计算出的客观权重可以充分有限地统计数据，计算指标间的关联度进而得出他们的客观权重。但是单一的依靠ANP方法或者GRAP方法过于片面，只有将他们以一种恰当的方式结合起来，综合主观和客观两方面才能全面地确定指标权重。本文采用最小偏差组合偏差的方法确定ANP和GRAP方法的权重，兼顾两种方法的优点和克服各自的不足。因此，基于ANP和GRAP的组合权重计算方法具有较大的理论价值。
（2）在实际应用基于ANP和GRAP方法的组合权重计算方法时，可以利用专门的软件Super Decisions和Matlab在计算机上轻松实现，这种方法在大数据样本下也可以保持较高的计算效率，因此，基于ANP和GRAP的组合权重计算方法具有较好的运用前景和推广价值。
5结语
本文针对以往区域创新能力评价研究中只注重主观权重或只注重客观权重的缺点，提出一种基于ANP和GRAP相结合的主客观权重计算方法，将ANP和GRAP结合起来确定区域创新能力指标权重是一个新的尝试。这种方法不仅有一定的创新性，也具有较强的可操作性，易于在计算机上实现。需要指出的是，本文提出的权重计算方法不仅适用于区域创新能力指标权重，同时也可广泛适用于其他评价问题中关联指标的权重计算。另外，本文是将ANP和GRAP方法组合起来用最小偏差原则确定权重，也可以根据实际情况将多种权重计算方法以相同方法结合起来确定权重。最后选用2012年的区域创新能力权重计算为实例，确定每个指标对应的权重，进一步说明了本文提出的基于ANP-GRAP的指标权重计算方法是一种科学有效而全面的权重计算方法。
参考文献：
[1]习近平.在中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上的讲话[N].人民日报，2014-6-10.
[2]Antonio K W， Lau William Lo.Regional Innovation System，Absorptive Capacity and Innovation Performance：An Empirical Study[J].Technological Forecasting Social Change，2015
（92）：99-114.
[3]Tao Huaye，Sui Jinxue，Liu Hui etc.Synthetic Evaluation of Science and Technical Innovation Ability Based on Extension[A].Jiang Y.Modelling and SimulationWorld Academic Union[C].Manchester：World Acadamy Press，2009523-530.
[4]Shu Liang Zhao，Wei Song，Dong Yun Zhu，Xiao Bao Peng，Wenjing Cai.Evaluating Chinas Regional Innovation Capacity from the Innovation Actors Perspective――An AHP and Cluster Analytical Approach[J].Technology in Society，2013，3
（35）：182-190.
[5]Rinaldo Evangelista，Simona Iammarino，Valeria Mastrostefano，Alberto Silvani.Measuring the Regional Dimension of Innovation，Lessons from the Italian Innovation Survey[J].Technovation，2001，11
（21）：733-745.
[6]柳卸林，胡志坚.中国区域创新能力的分布与成因[J].科学学研究，2002
（5）：550-556.
[7]刘业政，徐德鹏，姜元春.多属性群决策中权重自适应调整的方法[J].系统工程与电子技术，2007，29
（1）：45-48.
[8]徐磊.技术预见方法的探索与实践思考――基于德尔菲法和技术路线图的对接[J].科学学与科学技术管理，2011，32
（11）：37-48.
[9]宾光富，李学军，DHILLON BalbirS，楚万文.基于模糊层次分析法的设备状态系统量化评价新方法[J].系统工程理论与实践，2010，30
（4）：744-750.
[10]钞小静，任保平.中国经济增长质量的时序变化与地区差异分析[J].经济研究，2011，
（4）：26-40.
[11]曹玮，王瑛.基于改进CRITIC-CPM的科技奖励评价模型[J].科学学与科学技术管理，2012，33
（2）：17-21.
[12]张晓明.基于粗糙集――AHM的装备制造业企业创新能力评价指标权重计算研究[J].中国软科学，2014，6：151-158.
[13]章穗，张梅，迟国泰.基于熵权法的科学技术评价模型及其实证研究[J].管理学报，2010，7
（1）：34-42.
[14]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明，等.灰色系统理论及其应用（第五版）[M].北京：科学出版社，2010.
[15]孙宏才，田平，王莲芬.网络层次分析法与决策科学[M].北京：国防工业出版社，2011.
[16]Satty T L.Decision Making with Dependence and Feedback[M].RWS Publication，1996.
[17]Ozer Uygun， Hasan Kacamak， ünal Atakan Kahraman.An Integrated Dematel and Fuzzy Anp Techniques for Evaluation and Selection of Outsourcing Provider for a Telecommunication Company[J].Computers Industrial Engineering，2015
（86）：137-146.
[18]Deng Ju Long.The Control Problems of Grey Systems[J].System Control Letters， 1982，1
（5）：288-294.
[19]Cai Fu， Xiang Gao， Ming Liu， et al.Grap：Grey Risk Assessment Based on Projection in Ad Hoc Networks[J].Journal of Parallel and Distributed Computing，2011，71
（9）：1249-1260.
[20]漆艳茹，刘云，侯媛媛.基于专利影响因素分析的区域创新能力比较研究[J].中国管理科学，2013，11
（21）：594-599.
[21]王燕玲.基于专利分析的行业技术创新研究[J].科学学研究，2009，
（27）：622-628.
[22]李习保.中国区域创新能力变迁的实证分析：基于创新系统的观点[J].管理世界，2007，12：18-30.
[23]刘德海，于倩，马晓南，等.基于最小偏差组合权重的突发事件应急能力评价模型[J].中国管理科学，2014，11
（22）：79-86.
