摘要：通过复合材料 理论 和劈裂试验的比较，确定了含纤维沥青混
凝土的劲度模量；利用损伤理论 计算 了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿
命，探讨了新型纤维增强沥青路面。
关键词：纤维增强沥青路面；复合材料理论；劈裂试验；损伤力学；疲
劳寿命
日益增长的 经济 建设对道路 交通 提出了越来越高的要求，围绕减少
道路病害，提高道路寿命的 研究 为世界各国所重视。沥青路面的设计大
修期为15年，而 目前 我国的沥青路面往往8年～10年就需要进行检修。
以路面寿命30年计，资料表明这期间用于道路的维修费用几乎等于新建
道路的投资。可见提高公路寿命，延缓检修期至关重要。 影响 公路质量
重要的因素之一是路面损伤，其中最突出的表现为路面裂缝。本文通过
复合材料理论和劈裂试验的比较，确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量
；利用损伤理论计算了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿命，进而探讨了
新型纤维增强沥青路面，具有很高的经济价值。
1 含纤维沥青混凝土劲度模量的确定
1．1 复合材料理论与计算
当短纤维加到沥青混凝土中，纤维与纤维、纤维与周围基体之间由
于纤维的不连续性而存在着复杂的相互作用，它会显著地影响复合材料
的韧性和破坏过程。那么，短纤维究竟如何影响复合材料的破坏过程？
在这个过程中，纤维究竟起到加筋作用、还是桥联作用即或是二者兼而
有之？很难判断。因此，本文在认为纤维任意分布在混凝土的前提下，
应用 复合材料理论，在宏观上和试验的基础上，来确定含纤维沥青混凝土的劲度模
量，并探索了纤维含量的最佳值。国内外目前使用的纤维主要有木质素
纤维、芳纶纤维、玻璃纤维。本文使用芳纶纤维，因为芳纶纤维与沥青
混凝土的粘结性好。纤维和沥青混凝土的材料参数见表1。和剪切模量分别为：
k/k0＝1/(1＋cp ) μ/μ0＝1/(1＋cp)
（1）
式中 k，k0———分别为复合材料的有效体积模量和基体的体积模量；
μ，μ0———分别为复合材料的有效剪切模量和基体的剪切模量；
c———为增强体积百分含量。纤维沥青混凝土中，沥青混凝土为基体，纤维为增强体。式中p2＝［a1－2（a2－a3－a4）］/3a
（3）(2S2323－
1)/[2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]－1/15a×［（s1122－s2233）q2＝－2/5[2S1212－1/[1/2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]＋1/15a×［2（a1＋a2－a3）＋a4＋a5a）］
（4）s2222＝s3333＝(5－4v0)/[8（1－v0）]，s2323＝(3－4v0)/[8（1－v0）]s1122＝s1133＝0，s1212＝s1313＝1/4
（5）a2＝6（k1－k0）（μ1－μ0）s1133＋2（k0μ1－k1μ0）a4＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s1111－1）＋2（k0μ1－k1μ0）＋6μ1（k1－k0）a＝6（k1－k0）（μ1－μ0）［2S1133s3311－1）（s3322＋s3322－s3333）］－6k1（μ1－μ0）（s3333－1）－6μ1（k1－k0）
（s2222＋s3322－1）－6k1μ1
（6）
材料参数见表2，根据以上公式得到含
纤维沥青混凝土的劲度模量随温度和纤维含量的变化如图1。
1．2 劈裂试验
沥青混合料的劈裂试验（T0716—93）是对规定尺寸的圆柱体试件，通
过一定宽度的圆弧形压条施加载荷，将试件劈裂直至破坏的试验。试验
时，对试件施加50mm?min的等速载荷，在温度为15℃条件下，按林绣
贤［3］推荐的 计算 方法 和简化公式，计算其沥青混合料的劈裂强度σ
T和（0．1～0．4）P弹性阶段的模量E。弹性模量是应力与总应变的比
值，总应变包括了弹性、粘弹性与粘塑性变形。
σT＝0．006151p/h
E＝3．588/h×p/y
（7）
式中 σT———为劈裂强度，Pa；
E———为弹性模量，Pa；
p———为最大载荷值，N；
h———为试件高度，cm；
p———为（0．1～0．4）p载荷对应的竖向位移，cm。
试验和 理论 计算结果见表3。
图1 含纤维沥青混凝土劲度模量随温度和纤维含量的变化示意
1．3 结果 分析
从表3的结果可以看出，纤维的质量含量为0．2％时，复合材料的理论
计算结论和劈裂试验的结果非常接近。而纤维的质量含量为0．3％、0
．5％时，复合材料理论计算结果和劈裂试验的结果差别很大。从复合
材料理论上分析，纤维含量越高，复合材料的有效弹性模量应越大，而
试验结果却不是这个结论。分析如下：当纤维质量含量为0．2％时，纤
维对沥青的弹性模量有所改变，又不改变沥青混凝土的粘结力。纤维含
量增加到一定程度时，使沥青混凝土的粘性减弱，即骨料之间的粘结力
减弱，使材料发生松散，从而增加了混合料中的微裂缝，故使材料的弹
性模量降低。因此，本文认为，纤维的质量含量为0．2％是最佳的纤维含量。
2 疲劳寿命的计算与分析
2．1 表面裂缝模型
本文以沈大路沈鞍段的预锯缝工程为例提出表面裂缝模型如图2所示。
为计算简单，根据几何受力特点，取对称结构，按平面应变 问题 处理。
各路面层材料与尺寸见图2－a）中标注，路面锯缝深度为4cm。
国内外大量的测量数据表明，路面结构中的温度变化幅值随着深度逐渐
减小。 研究 者提出不同的简化函数来模拟路面体的温度场分布，如多项
式模拟法［4］、指数函数模拟法［5］等。本文采用指数函数模拟：以图2 表面裂缝模型示意
图4 表面裂缝局部网格示意
图3 损伤区与断裂区的分布情况示意
2．2 损伤有限元理论
损伤理论认为，材料的破坏是由于损伤的集中化 发展 ，最终形成宏观裂
纹。在宏观裂纹形成以后，细观损伤仍在不断演化，并推动宏观缺陷发
展，而宏观裂纹在扩展过程中所扫过的附近区域，也往往是细观损伤高
度集中的区域如图3所示［6］。本文用损伤区和断裂区来模拟裂缝的扩
展过程，损伤区为图3中的连续损伤区，即承载能力下降的区域，断裂
区为图1中的裂纹，即不再承受载荷的区域，本文用损伤因子ω值的变化范围来划
分损伤区与断裂区的分布。
断裂区 当ω≥ωc
损伤区 当0＜ω＜ωc
（8）
式中 ωc———为材料破坏时的损伤因子值，本文分析中取ωc＝0．85。
经过分析比较，本文用Sidoroff（西多霍夫）损伤
模型［6］确定损伤因子：
ω＝0 当ε≤ε0式中 ε0———是损伤发生时的应变值。
采用损伤力学的理论， 应用 有限元方法模拟裂缝的扩展过程，计算疲劳
寿命在裂缝尖端的网格必须满足一定的要求，裂尖向外扩散的网格划分
应服从指数衰减 规律 ，以反应出裂缝尖端应力梯度变化规律。本文采用
的有限元网格包含三个不同疏密的区域，如图4所示，裂缝尖端是网格
最密的区域，即断裂区，其次是损伤区，最后是弹性区域。
图5弹性损伤有限元分析流程示意
本文对损伤单元采取退化的刚度阵，每次分析重建总体刚度，其分
析流程如图5所示。
2．3 疲劳寿命的计算在温度场（－15℃）的循环
作用下，和不含纤维的沥青路面进行比较。沿裂缝扩展方向尺寸的改变
量随循环次数的变化曲线如图6所示。从计算结果可以看出，随沥青面
层中纤维含量的增加，裂缝扩展越慢。将结果用三次多项式模拟，可以
得到结论，当纤维质量含量分别为0、0．2％时，深度为4cm的表面裂缝
，在－15℃变温作用下，扩展到整个面层（15cm）所需的循环次数分别后，具有很高的 经济 价值。
图6 沿裂缝扩展方向的改变量随循环次数和纤维的含量变化示意
3 结论
3．1 本文通过复合材料的 理论 计算 和劈裂试验的比较，
确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量。
3．2 通过对表面裂缝模型损伤有限元 分析 ，计算了沥青路面的疲劳寿命。
3．3 纤维的质量含量为0．2％时，能更有效地增加沥青混合料的劲度模量；通
过有限元计算，得到了纤维质量含量为0．2％和不含纤维的沥青路面比
较，疲劳寿命提高了34．13％。具有很高的经济价值。
参考 文献
［1］G．P．TandonandG．J．Weng．Averagestressinthematrixandeffecti［2］Y．H．Zhao，G．P．TandonandG．J．Weng，Elastivmoduliforaclassofpo－rousmaterials．
ActaMechanica76，105～130，1989
［3］林绣贤．路面材料劈裂模量简化公式的建议．华东公路，1991，6［5］吴赣昌．半刚性路面的温度应力分析．北京： 科学 出版社，1995
［6］余寿文，冯西桥．损伤力学．北京：清华大学出版社，1997
