《普通高中数学课程标准》中提出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.”要培养创造性思维能力，发散思维是基础、是关键，它能培养和造就创造型、开拓型人才.那么如何有效培养学生的发散思维呢？
1.一题多解，灵活思维
一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题，它属于解题的策略问题.在数学教学中，教师若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，追求更好、更简、更巧、更美的解法，这不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通，而且也有利于培养学生的发散思维能力和创新精神.
解决一元二次函数的区间最值问题，关键是对函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论.本例通过不断变形，既对一元二次函数的区间最值进行了探讨，又从中渗透了分类讨论思想、转化与化归思想、数形结合思想.一个问题，若能引导鼓励学生从不同的角度出发，多方探求，将会使学生思维宽广，培养了思维的广阔性.
总之，对学生发散思维的培养，既要注意培养学生对发散点的不断开拓，使学生形成多向思维的习惯，还要注意培养学生对各种发散思维方法的掌握和运用，使学生在思维中不断创新.
