摘 要：好的数学课堂，总是在有意义、有价值的数学情境中向前挺进，或创设螺旋式递进的问题，或创设打破“平稳”的问题，或创设探究延伸的问题。而身处在这种情境中的学生，将会学得轻松惬意、有滋有味，课堂也因此显得厚重、大气、魅力十足。
关键词：螺旋式递进；打破“平稳”；探究延伸
“问题是数学的灵魂。”的确，好的数学课堂，总是在有意义、有价值的数学情境中向前挺进，或创设趣味性问题，或创设与现实生活密切相关的问题，或创设挑战性问题。凭借“有价值的问题”，孩子们或有多重发现，或有枝状发散，或有登高望远。好的数学老师，总是把问题作为教学的出发点，善于强化问题意识，善于创设新颖、适宜、有思辨性的问题情境。而身处在这种情境中的学生，将会学得轻松惬意、有滋有味，课堂也因此显得厚重、大气、魅力十足。
一、螺旋式递进的问题设计不可或缺
人教版小学数学六年级上册中的《生活中的轴对称图形》，极富生活气息，教师应引导孩子们在发现轴对称图形美观、和谐、稳定的同时，让其思维受到多方面的锻造、滋养和提升。
1.初步设疑：组织学生分组收集日常生活中常见的图形，观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴。尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。
2.横向设疑：“蝴蝶、剪刀、衣服、五角星、天安门、汽车、钥匙、天平”是否是轴对称，若有对称轴，应该怎么确定它们的对称轴。
3.纵向设疑：学过的英文字母A、B、C、D、E、F、G、H……有哪些是对称的？如何画出对称轴？
4.深度设疑：一般梯形、一般三角形、一般平行四边形是轴对称图形吗？有一条对称轴的图形是什么？二条、三条、四条乃至有无数条对称轴的图形又是什么？
这样的问题设计，由易到难，螺旋式向上递进，从一般图形到特殊图形的观察和自主学习中，孩子们发现：原来“钥匙、一般梯形、一般三角形、一般平行四边形”不是轴对称，原来“等边三角形”有三条对称轴，原来“圆”有无数条对称轴、“推门”是旋转而不是平移……当教师设计的问题具有吸引力时，课堂就成了一个强大的磁场，正所谓，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
二、打破“平稳”的问题设计不可或缺
听过一节人教版六年级《自行车里的数学》的公开课，当孩子们通过测一测、数一数、算一算等方法，最终得出结论：蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×（前齿轮齿数 ∶ 后齿轮齿数），总体来说，课堂在预定的轨道上平稳地向前挺进，但是这样的“平稳”总让人感觉少了点什么。这样的课堂固然“不出问题”，不会发生“意外事故”，但同时，也缺乏悬念，缺乏惊喜，缺乏一种波澜和一种预料外的“灵光乍现”。
事实上，精彩的教学都不是太“平稳”的，甚至让师生小有不适的；精彩的教学应该有点意外，而教师是这一切的“推手”，正所谓：“成功教师的一大特点是，他们能在课堂和学校里创造出积极的气氛。”教师就是要通过设疑启发组织学生探究讨论，展示并突出矛盾，让孩子们的思维由“和谐”到“冲突”，氤氲出积极的气氛。
比如，以下问题设计一定能够打破“平稳”：
1.受普通自行车的速度与内在结构的启发，你能提出什么问题吗？
2.要想把普通自行车改造成变速车，怎样增加齿轮？怎样组合？
3.现在常见的变速车有2个前齿轮，6个后齿轮。那能变化出多少种速度呢？
4.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（选择前后齿轮齿数相差最大的组合或者说前后齿轮的齿数比值最大的）
以上设计正是为了打破“平稳”而为之的。从设计1到设计4，就是一个从无疑到有疑再到无疑，从流畅到停滞再到流畅的否定之否定的过程。这样的过程愈扎实，孩子们的思维愈灵活、愈敏捷。因此不断地在打破课堂的平衡，是数学教学的要义之一，也是新课程最为倡导的课改方向。
三、探究延伸的问题设计不可或缺
任何课程都自有它的“生成点”与“延伸点”，小学数学亦然。师生如果能够及时捕捉到这样的“点”，必将引领学生吃得更饱、走得更远。有创意的数学课堂离不开这样一些要素：自主、合作和探究的涓涓细流在流淌；实践性、探究性和趣味性融为一体，为孩子们提供了一方生机盎然的数学时空。
仍以《自行车中的数学》为例，可以在教学临结束时设计以下探究性问题：
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66 cm。自行车运动员在进行公路赛时，有平路顺风和上坡两种特殊路段，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
说到底，数学课堂不仅仅是在预设的圈子里精讲细练，也是在探究延伸的问题中向前延伸。换句话说，数学教学不只是一个维度，应该在基于教材的前提下进行必要的扩充和延伸，应该容许有价值的“课外活水”补充于课堂教学。事实上，当我们放手让学生去开辟“柳暗花明又一村”之时，孩子们必将发现另一片鲜活的乾坤，数学王国必将“看红装素裹，分外妖娆”。
参考文献：
[美]托德・维特克尔.优秀教师一定要知道的十四件事[M].中国青年出版社，2013-06.
