摘 要：课堂上学生出错是寻常易见的，仔细研究学生的错误，发现很多：首先是一种珍贵的教学资源，巧妙利用可以使课堂出彩；其次可以检验自己的教学方法，学生错在哪里，可能是教学中的不足之处；再次可以反映学生的心理，利用它可以更好地了解学生，保护学生的自尊心，激发创造能力，提高课堂效率。相信善待学生的错误，钻研其中，一定会有很多收获。
关键词：小学数学；教学资源；课堂效率；创造能力
从教多年，备课上课，听、评、议课已成常规课，熟知课堂上学生出错是寻常易见的，但是对待学生的错误，教师却是各有千秋。有为了追求“成功”的课堂效果而避免学生出错的；有当学生出现意料之外的错误时，不知所措，畏惧学生出错的；有的则是利用学生的出错来构建自己的课堂。一开始我对待学生的课堂错误是愤怒―制止―避免，后来到发现―分析―研究―利用错误，思考其中，逐渐我发现，原来小学生的错误是需要教师去善待的。
一、学生的错误是一种珍贵的教学资源
人的认知规律是一个复杂的过程，所以在认知过程中出错是难免的，关键是由纠错而引导正确的认识。作为教师，我认为不必害怕学生出错，反而可以把学生的错误当成一种课堂生成资源。数学学习其实就是一个发现问题、探究问题、解决问题，利用结果反馈的过程。在教学过程中，教师要对学生的错误有包容的心态，并善于用“慧眼”去发掘生成因素，把错误看成是学生自己“创造”出来的宝贵教学资源，这才是学好数学的一剂良药。特级教师华应龙就是这样处理课堂上学生错误回答的：在一节教学“平行四边形面积的计算”观摩课中，华老师提出“怎样计算平行四边形的面积”这一问题后，让学生尽情猜想，然后动手验证（用课前学生自己准备的平行四边形纸片）。汇报时，前三位学生都认为平行四边形面积的计算方法是底乘高，并用剪一剪、拼一拼的方法验证了自己的想法。可是第四位学生站起来说，他认为平行四边形的面积是相邻两条边的乘积。华老师没及时否定他的想法是“不对的、不行的”，而是首先肯定他提出一个十分有价值的问题，能够大胆猜想，并让这位学生说说想法。该生将四支铅笔搭成的长方形推成一个平行四边形，因为四条边的长度没有变，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。这时底下已有多数同学同意了这种观点。华老师拿出一个可以活动的平行四边形框架问“平行四边形容易变形，拉动后面积变了吗？”有一位学生跳上台来，将平行四边形框架反方向拉成一个长方形，说这样就能用相邻的两条边相乘！大家都笑了。这时华老师顺着他拉动的方向继续拉动框架，直到几乎重合，问到：“面积变了吗？”刚才认为面积没变的学生都不说话了。接着华老师及时点评了四种方法的对错。在教学这部分内容时，我也遇到了同样的问题，可是却不知如何处理。华老师将错就错，包容错误，并且融化错误，既保护了学生的自尊心和创新精神，同时也巧妙地利用了课堂生成资源，既激发了学生的数学思考，也拓展了知识面。实乃课的精彩之处。
二、由学生的错误可以检验自己的教学方法
在教学“量和量的计量”这部分知识时，学生在练习本上的错误百出，有时甚至让人捧腹大笑。比如，在学习了长度单位“米、厘米”后，有部分同学会进行以下填空：一张床长2（厘米），升国旗的旗杆高16（厘米），爸爸的身高是174（米）。又如教学重量单位“千克、克”时，有学生得出一个西瓜5000（千克）、一只山羊40（克）。诸如此类的错误，究其原因就是学生对1米、1厘米、1千克、1克等概念没有一个清晰的认识和把握。所以，新教材要求教师引导学生多感知、多体会单位量的具体大小。在教学二年级“米和厘米”这部分内容后，复习时我先让学生用手比划出1厘米、5厘米、20厘米、1米等量的长度，再估计生活中具体实物的长度并选择长度单位，如黑板的长和宽、数学书长边和短边的大概长度，再让学生用尺子量出具体数量。让学生头脑中有一个具体的可参考的表象，这样来减少错误。在教学三年级认识“千克和克”时，我找来两袋净重500克的食盐放在一起，让全班学生轮流掂一掂，感受一下生活中一千克的具体重量，在操作感知中减少学生出现的错误。
除法一直是小学生学习数学的难点之一。最近，我在教学三年级除法，教完“三位数除以一位数（商是三位数）”，在批改作业时，发现我班的尤×同学列竖式计算全错，心想肯定又是上课不听，做别的事情。于是生气地把他喊到办公室，批评教育了一通，让他重新计算。当尤×拿着本子递给我，我一看和原来错的一模一样，不禁火冒三丈，正准备发作，还好及时制止。仔细观察，发现他每次用一位数除到哪一位多出的余数没有和下一个数位上的数字组合来除以一位数，也就是说把每次的余数给忽略不计了。说明他对算理没理解清楚。于是我耐心给他一步一步讲解，弄懂之后，他豁然开朗，之后再没有出现上述的错误了。由此我反思这节课没有强调对算理的理解，过多追求计算方法的正确，才会造成学生认识模糊、甚至错误。可以说这给我的教学方法进行指导，在计算教学中，算法要结合算理讲解。
三、由学生的错误可以反映学生的心理
课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。比如，课堂上教师一个简单的提问一出口，就有学生立马回答，可回答却是错误的。这时候可以看出学生没有去思考问题，而是顺口溜出。又如，在练习中很简单的口算题，学生会做错，或是题目没读清楚就开始解题，往往反映了粗心大意、不求甚解情结。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错。首先肯定学生参与的积极性，用鼓励性的语言去评价，使学生拥有愉快的心情，却不可置之不理或粗暴否定。
再次，小学生处在身心发展的重要阶段，他们的心理往往是稚嫩、脆弱的，需要教师的呵护和鼓励，不可挖苦和讽刺，否则会给学生幼小的心灵造成创伤。当一位一年级的孩子站起来回答“7+5=11”时，教室里顿时哄堂大笑，数学老师微笑着鼓励他说：“已经很接近了，再想想！”“12！”孩子自信地回答并成功地坐下去。有时换一种心态就会收获意外，身为新时代的园丁，我们需要耐心“倾听花开的声音，静待花开……”
黑格尔说：错误本身乃是达到真理的一个必然环节。经验告诉我们，正确可能只是一种模仿；错误却绝对是一种经历。作为教师，不需过度防错、避错、惧错，而要正确认识学生的出错，保护学生天然的好奇心、求知欲、探索意识和创新个性。相信善待学生的错误，钻研其中，我们一定会有很多收获。
