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论文关键词：数理经济学 教学方法 实践
论文摘要：我国数理经济分析开展相对较晚，目前以学习和模仿国外为主。由于国内外的经济体制和环境存在差异，前沿数理模型能否直接应用于国内值得探究。在进行数理经济学课程教学时，须让学生树立起框架分析的意识，以问题为导向分析解决问题。
一、 引言
日前，世界范围内对经济学的数理分析之风渐盛。对于经济学研究及教学呈现的数理化趋势，国内外都展开了争辩。赞同者甚至是身体力行的实践者们认为，数学已成为现代经济学研究中最重要的工具。在分析经济问题时采用数理方法可以得到在纯语言的定性分析中难以直观得出的结果，它使得分析的逻辑更加严谨，表述更加准确精炼，且能将已有的经典经济理论拓展延伸。而批评者们则认为，经济学最重要的是注重理论思想的研究和传播。数理模型过度建设和使用无益于理论的创新，也无法准确反映现实复杂且不稳定的经济活动。数理经济学的本质是探讨如何用数学语言准确、精练描述经济学问题，并推敲通过数理分析而导出的数学关系式所表达的经济学含义及揭示的经济规律。在不脱离经济思想本质的情形下，科学地应用数理工具，进行经济理论的理解、应用和延伸，将有助于经济学科的长足发展。
数理经济学是一门方法论，它不是经济学的一个分支学科。就分析对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是劳动经济、产业经济、公共财政等经济学分支学科。因此，数理经济学囊括了经济学各个方面内容，也涉及到了非常多的相关数学理论和模型，内容极其庞杂。这给教学工作带来了难度。国内关于数理经济学这门课程也一直没有形成统一的通用教材，除了国内学者们编写的少数教材之外，比较有影响力的是华裔经济学者蒋中一编写的《数理经济学的基本方法》《动态最优化基础》。有些高校直接采用了北美经济学研究生的相关通用教材进行授课。教学内容上以学习和参照国外的教学内容为主。
针对数理经济学覆盖内容众多、理论过于抽象、模型研究方法复杂等特点，笔者认为在进行数理经济学教学时，首先让学生了解相关经济学理论的精髓和核心思想，秉承从基本分析框架出发的思路，使学生掌握解决经济学优化问题的基本方法和原理，培养学生利用基本方法分析具体实际经济问题的能力，从而更好地把握数理经济学的学习，达到事半功倍的效果。
二、数理经济学课程的教学内容
经济学是研究如何配置稀缺资源以实现某个个体或群体最优的学科。因此，数理经济学的教学主要以如何实现最优化为主线，从静态分析、比较静态分析一直沿伸到动态分析。在教学内容上应注重解决几个方面的问题。
（一）运用经济学基本框架进行分析
经济社会中，微观个体与宏观总体都面临着在有限资源及环境机制下实现自身最优的问题。尽管由于参与方的行为表现、经济环境及制度安排不同，产生了不同的经济理论和经济流派，但是对经济学现象进行研究分析的框架是具有普遍适用性的。一个规范经济理论的分析框架主要包括了界定经济环境、设定行为假设、给出制度安排、选择均衡结果及进行评估比较等五个方面。（田国强，2005）任何数理经济模型的分析都是建立在这个基本分析框架的基础之上。在学习时，首先明确模型的这五个方面特征，将有助于人们迅速理解这些看似复杂的数理模型所描述的经济学涵义。
（二）学会设定切合实际经济环境的数学语言
通常经济学理论分析都包括三个部分：提出问题，确定研究目标；进行论证分析；得出论断，给出政策建议。因此，在进行数理经济分析时研究语言就需要经历“经济学语言——数学语言——经济学语言”阶段的转换。分析问题是在明确了研究目标之后，要学会把现实中复杂多变的经济环境、参与方的行为特征及制度安排用恰当的数学语言准确、精炼地表述出来。不同的经济环境、游戏规则以及参与人的是否理性都是影响经济结果的重要方面。学会用数学语言准确描述经济背景及环境，是做好整个模型分析的基础。 "
（三）掌握基本的分析工具
在进行数理经济分析学习时，结合听课学生的专业背景，在理解本专业学科基本的经济思想脉络情况下，有侧重地介绍一些基本的数理分析工具。比如说博弈论、动态优化理论、一般均衡理论等。数理分析工具介绍是本门课程教学的重点。教学时应首先使学生牢固地掌握基础模型（basic model）的解决思路和研究方法；然后联系现实环境，向学生明确指出基础模型依赖的假设条件及在实际中的适用情况。如果基础模型的某些假设与实际环境相违背时，模型又可以在哪些方面做延伸和改进。教师在重点讲授基本的分析工具之后，可以鼓励学生自己寻找感兴趣的点，查阅相关文献，对问题继续深入研究。
三、数理经济学课程的教学方法
数理经济学的内容非常丰富，且数理模型的证明与推导，看起来抽象难懂，容易使学生产生畏难情绪。因此，为了更好地讲授数理经济学，针对学生的具体经济学科专业以及相应的知识准备，应使学生在掌握本专业基本研究方法的同时，增强自身的应用能力。具体来说，应该做好几个方面的工作。
（一）以问题为导向，而非以分析工具为导向
经济学是以问题为导向的学科，最终反映的是现实的经济运行。做经济分析时，一切应先从问题出发，将数理方法与经济学的“问题意识”结合起来，才能推动实际经济问题的解决甚至是经济理论的纵深发展。脱离经济问题本身，过度沉迷于数理模型的推导无益于对经济问题的深入理解。无论是对于以后走向社会工作的应用型学生，还是对于日后投身于经济学研究的研究性学生，他们都将面临着复杂多变的经济环境。在目前我国经济转轨的特殊时期，新情况、新问题层出不穷，这就要求我们研究和解决经济学问题时必须首先以问题为导向，从现实的经济问题出发，寻找或创新数理分析工具去解决实际的经济问题。
（二）实施启发式教学
教学时以学生为主体，采用启发式的教学方法培养学生独立思考和解决问题的能力。比如说，微观经济学标准的消费者或生产者理论模型中，经济人都假定处于完全竞争市场中，因此，每个人都把价格视为参数给定，个人的选择不受他人的影响，且每个人效用或收益只依赖于自身的选择，而不依赖于他人的选择。初学者往往会对此不解，认为无论是假设条件还是得出的分析结果都不切合实际，无法理解学习经济学的用处。这时须启发学生，研究一个问题，应该先从最简单的情形出发，然后再逐步深入，考虑更复杂更一般的情形。在上面的模型中放宽假设，假如市场环境不再是完全竞争，而参杂了垄断成份，甚至是完全垄断，那么我们通过模型推导能得出怎样的结论？假如个人的选择会受到他人的影响，模型的结论又如何？同样，对其他诸如博弈论，委托——代理，一般均衡理论等数理模型的学习时，也应秉承从简单到复杂的原则，先打好基础，鼓励学生独立思考，根据现实经济环境在基础模型上做修正分析。
（三）科研课题、实际案例与课堂互动相结合
即时的科研课题或者实际案例都是对当下经济热点问题的反映。教师在上课时可以根据教学内容进行有针对性地穿插，形成补充。这样能使学生对所学数理模型在现实经济中发挥的作用有直观的感触。在此基础之上，教师可以引导学生阅读相关的资料或文献，让学生在课堂上发表自己的观点，形成互动式的讨论。因而能有效地活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，加深学生对模型的理解。
（四）注重课后的练习
仅仅依靠课堂时间就想掌握一门课程的全部知识是不现实的，尤其是对于有复杂数学公式推导的数理经济学课程来说。因此，为了使学生懂得运用所学的知识，课后练习是必要的。根据课程的特点和学生的实际情况，课后练习主要以两种方式进行：代表性基础模型的推导证明训练；结合专业基础模型的课程论文写作训练。两种练习均要注意度的把握，以能提高学生的学习积极性和分析能力为主。
四、结语
与国际主流经济学的发展水平相比，目前我国数理经济学的发展还处于相对落后地位，研究分析方法也多以学习和模仿为主。由于国外的经济环境、机制设计以及参与者的行为心理均与国内存在差异，国外前沿经济理论模型对中国经济的直接适用性也值得商榷。因此，对于国内数理经济学的课程教学来说，这是挑战，也是机遇。
由于数理经济学课程存在内容多、难度大，抽象复杂等特点，本文在课程教学内容和方法上提出了几点体会。我们相信通过坚持不懈的实践和探索，不断总结和反思，数理经济教学在理论研究和实践中，会取得更大的进展和突破。
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