本文基于Hardin的“公地悲剧”模型和孙绍荣的“捕鱼模型”，分析了碳排放过量的治理问题，给出了惩罚和奖励两种模型，并在此基础上提出三点建议。研究发现，尽管罚款、增税等惩罚措施对碳排放过量行为有一定的抑制作用，但资金补贴、减税等方面奖励会更有效地促进企业实现碳减排。
碳排放/博弈分析/模型/建议
一、引言
温室气体排放主要是指碳排放，可见碳排放问题是一个全球关注的焦点话题，不少国内外学者都对此做出了研究[1-5]。匡亚林从中美两国的减排动机模型入手，提出博弈思维、博弈策略的转变从而使得两国能够走出困境达成合作。?lvaro等人从成本最小化的角度构造一种自下而上的、静态的、局部均衡的线性规划模型，来研究可再生能源从而减少碳排放。Forgo等人从完全信息扩展博弈的角度给出了减少大气中温室气体累积的协商模型，提出了纳什均衡、反应函数均衡等几种解决方案的模型。
本文从碳排放量入手，基于“公地悲剧”[6]和“捕鱼模型”[7]，分析企业碳排放过量的问题，并由此给出两种碳减排的方法模型，并对其进行比较分析。
二、从企业角度进行碳排放问题的博弈分析
（一）“公地悲剧”与“捕鱼模型”
英国学者Hardin于1968年在世界著名学术刊物Science上发表一篇名为“the tragedy of Commons” （中译“公地悲剧”）文章，提出了著名的“牧羊模型”。该模型强调有限的资源注定因自由进用和不受限的要求而被过度剥削。而国内学者孙绍荣教授在其基础上建立“捕鱼模型”[7]，提出随着成员数量减少，个体理性均衡点会向集体理性均衡点靠近，此时无须政府采用严格的惩罚，环境与资源亦会得到良好保护。
下面，本文结合“牧羊模型”和“捕鱼模型”研究企业碳排放过量的机理与治理问题。
（二）碳排放过量的模型分析
现设某区域有n个企业在进行相同产品的生产，且每个企业都试图选择最合适的碳排放量xi。设第i个企业在碳排放方面所得的利润函数为：
由分析可知，为追求更高利润企业会想办法节约更多处理费用，于是就不会严格控制碳排放，从而导致大气被污染。再假设企业增加环保投资去严格控制碳排放，但其他企业不这么做，环境依旧被污染。这时该企业间接承担了所有企业的成本，利润就会相应减少。总而言之企业没有积极性为碳减排而去增加相应投资，故空气被污染。
三、政府干预对企业碳减排的作用
（一）政府通过惩罚机制来控制企业碳排放
为了更好地抑制企业碳排放，政府应该强化惩罚机制。设政府对企业施加的线性惩罚函数[7]为：
四、建议
为了使得企业达到社会所允许的最优碳排放量，本文给出以下三点建议。
（一）建立惩罚机制
政府需要加大惩罚力度，随着碳排放量的增加而增加罚款数额，而且对于造成空气污染事故的罚款额不应有上限，即超标排放的行为越严重，企业受罚越多，且要承担相应法律责任。政府还可以实行碳税政策，对碳排放量进行定价，根据碳排放量的多少收取不同的税费，碳排放越多，税费越多。
（二）采用奖励机制
为了在一定程度上减少企业由于碳减排的成本大而带来的压力，政府应该完善对企业的奖励政策，如政府可以通过财政直接拨款，或针对碳减排成绩显著的企业实行碳税减免的优惠政策，又或者在相关环保设备的改进上提供技术支持以及在原材料上鼓励支持采用新能源，这些都会直接或间接地降低企业碳减排的成本，增加预期收益。
（三）采用分区域负责管理机制
比较式
（4）和
（5）可见，当n减小，纳什均衡总碳排放量逐渐逼近区域最优碳排放量[7]。为此地方政府可以将所管辖区域分成若干小区域，采用分区域负责管理的机制，即使在奖惩力度不够时也可使纳什均衡总碳排放量达到区域最优碳排放量。
五、总结
本文基于“公地悲剧”和“捕鱼模型”，从博弈论的角度分析碳排放过量的问题所在，并由模型比较分析后发现奖励措施要比惩罚措施更快实现碳减排。最后本文就如何实现碳减排给出了罚款、碳税等惩罚措施，资助、减税等奖励措施以及分区域负责管理的一些建议。此外，碳减排需要在政府支持以及与企业之间相互配合才能实现。
