摘要：针对传统数据包络分析（DEA）模型的缺陷，提出生态-博弈交叉数据包络分析（eco-GCDEA）模型，对低碳约束下的中国省际能源效率进行测算和排序，并将离散结果函数化进行大数据视角下的区域性分析。研究发现：中国低碳约束下的能源效率得分增长趋势不显著，其中东部地区能源效率得分较高，而西部地区能源利用效率与环境发展协调程度较差，但聚类分析表明我国低碳能源效率不存在两极分化的现象，且第三梯队的改善势头强劲。
关键词：碳排放；博弈关系；能源效率；eco-GCDEA模型；FDA-聚类
DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.XX.XX
中图分类号：F222
Abstract：For the shortcomings of traditional DEA model，proposed the eco-GCDEA model，which is used to calculate and sort the energy efficiency of China's provinces under the low carbon constraint.The study found that：under the background of low carbon constraint，growth trend of energy efficiency was not significant， higher scores in the east and the west is low， but the clustering analysis shows that China's low carbon energy efficiency does not exist the phenomenon of polarization， and the improvement trend of the third echelon is obvious.
Key words： carbon emissions； game relation；energy efficiency； eco-GCDEA model； FDA-clustering
“大数据”时代的到来，正改变着人们的生产、生活方式，由大数据所带来的新思维和处理模式具有更强的决策力和洞察发现力。本文正是在这样的背景下，对中国省际低碳能源效率进行测度研究。能源是国民经济运行过程中不可或缺的生产要素之一，但是能源消费会引发温室气体和有毒污染物质的排放。我国作为能源消费和二氧化碳排放大国，由经济发展所带来的资源浪费和环境污染，已经成为困扰我国经济可持续发展的重大阻碍。现今，各地“谈霾色变”，由环境污染所致的雾霾天气已陆续在我国多个省份不同程度地出现。中国是煤炭生产和消费大国，而煤炭是世界公认的“最不清洁能源”同时也是温室气体排放的主要来源。因此，如何在保持经济平稳发展的同时有效应对能源危机、环境污染的复杂局势，是摆在中国建设发展进程中极富挑战性的课题。
1 文献综述
有关能源效率测度问题一直是世界范围内的学术热点。Hu and Wang提出了全要素能源效率的概念，并采用DEA模型对全要素能源效率进行测算[1]。此法已成为国内外能源效率测算的主流方法，代表性文献包括Hu and Kao[2]，Wang and Zeng[3]，张伟、朱启贵[4]等。但这些研究都未考虑能源消耗所带来的“非期望产出”，因此在效率评价方面不具备充分的说服力。在包含“非期望产出”的能源效率测度方面，我国前期科研成果相对较少，但近些年此类问题愈发受到重视。Zhou等利用Malmquist指数对世界碳排放量最高的18个国家的二氧化碳排放绩效进行分析[5]。魏梅等利用DEA模型对中国各地区的碳排放效率及其长期影响因素进行了分析[6]。李涛、傅强基于DEA环境效率评价的思路，计算了我国29个省级地区1998～2008年的碳排放效率[7]。王喜平、姜晔用全要素指标对我国工业行业全要素能源效率水平进行测算[8]。钱争鸣、刘晓晨运用SBM模型对1996～2010年我国各省区绿色经济效率值进行测算，并分析了“东中西”三大地区绿色经济效率水平的区域差异[9]。王克亮、杨力等以资本、劳动和能源作为投入变量，以各省份GDP期望产出变量，以二氧化碳排放量为非期望产出变量，在全要素框架下计算能源效率[10]。许士春、龙如银采用DEA方法测度了中国1995～2011年间能源和碳排放效率[11]。此类文章都是把二氧化碳等非期望产出指标纳入考核，在能源效率与生态保护的双重视角下进行效率测算[12-14]。
上述文献存在以下不足：首先，在测度模型方面基本倾向于传统DEA模型，该模型的“自评体系”存在测度的夸大和失真问题；其次，在处理非期望产出指标方面，基本采用以下三种方法：一是投入要素法，其转化形式往往缺乏必要的经济意义，对生产关系造成扭曲；二是函数转换法和方向性距离函数法，此法会破坏模型的凸性要求、无法兼顾松弛性问题[15]；三是SBM模型，此法的测评结果存在大量“1”值单元，无法进行决策单元的充分排序；最后，关于测度结果的区域性分析，大部分学者直接采用“三分法”或传统聚类法，前者的弊端是完全摒弃了现有测度信息，后者的不足是对有限信息的提取和利用不够充分，且缺乏对各类动态特征的可视化研究。鉴于此本文从以下三个方面进行改进：首先，在模型选取方面，考虑决策单元间的博弈关系，并用博弈交叉测评的思路改善传统DEA模型，提出全新的eco-GCDEA模型，能够有效克服传统DEA模型和上述三种处理方法的不足；其次，在聚类分析方面，从大数据的视角出发将实证数据函数化，把有限的测算信息无限扩充。使离散、有限数据的聚类问题转化为连续、无限数据的聚类问题，在有效寻求扩充“样本容量”的同时化繁为简，为聚类分析提供了一种新的视角和思维模式。其优势在于不但可以更加科学地聚类，并且可以刻画每类的“类中心曲线”，通过“聚类分析的可视化”技术，能够挖掘各“类”的发展动向和特征。最后，在投入指标方面，上述文献均未考虑劳动者质量问题，本文则构造兼顾劳动者质量和数量的“劳动力”投入指标。 2 指标选择与方法研究
2.1 指标选取
1.投入指标。（1）劳动力投入，不同于其他文献选用“地区就业人员”，本文采用教育年限法，构造既包含劳动力数量又包含劳动力质量的劳动力投入指标。相比其他文献的劳动力投入指标则更加真实和全面。（2）资本投入，采用资本存量来衡量。当前普遍采用的方法是估计一个基准年后用永续盘存法按不变价格计算各省区市的资本存量，本文借鉴张军的估算方法。（3）能源投入，用各地区能源消费总量来表示，原始数据单位统一折算成万吨标准煤。
2.产出指标。（1）地区实际GDP，即用各地区年生产总值数据来反映各个决策单元的产出水平。（2）各地区二氧化碳排放量，碳排放的计算采用目前国际主流的估算方法，碳排放系数则参照美国能源部、日本能源经济研究所和国家发改委能源研究所等所公布的数据。
2.2 eco-GCDEA模型
eco-GCDEA模型是在博弈交叉效率模型基础上，加入非期望产出元素而形成的综合考虑二氧化碳排放与能源效率的测算模型。博弈交叉效率模型以交叉效率模型为基础[16]假设参与人 的效率值为 ，剩余参与人 在保持 的效率值不被降低的情况下来最大化自身的效率值[17]。在此，定义 利用 的权重所获取的博弈交叉效率值为：
其中 为粗糙惩罚项度量曲线的平滑程度， 为惩罚系数由广义交叉核实（GCV）方法确定其取值[20]。关于FDA-聚类有多种方法，本文采用基于基函数的FDA-聚类。关于上述所讨论的函数型数据的聚类问题就可以转化为对其拟合函数的基函数系数向量的聚类问题，也就是对坐标向量 的聚类问题[21]。
3 低碳约束下的能源效率测度
通过综合指标构建与计算机编程，得出我国30个地区2000～2012年间低碳约束下的能源效率得分，为了便于比较将结果扩大100倍，评价结果见表1。（考虑列表宽度问题，在此仅列出2002～2012年的数据）
由表1可知各地区能源效率得分发展趋势存在不同程度的差异性。其中北京、山西、河北、上海及新疆等地出现能源效率的改善趋势；辽宁、内蒙古、吉林、福建以及湖北等地出现能源效率相对优势的下降；江苏、浙江、安徽、山东、广东以及西部大部分地区的能源效率改善趋势不明显。较之“不含非期望”产出的测评结果，低碳约束下的能源效率值普遍偏低。这是因为只考虑经济发展而忽略其负面效应的能源效率测度不能全面综合地反映能源消费对经济发展和环境影响的程度。而eco-GCDEA模型则巧妙地将二氧化碳排放量纳入到考核体系，使该模型测算出的中国省际低碳能源效率值更加客观。由实证分析不难发现我国低碳能源效率得分始终徘徊在0.65～0.71之间，发展趋势平缓且表现平平。这意味着我国要加大低碳能源效率改善，进一步摆脱“大量生产、大量消费、大量废弃”的传统增长方式，加快向低投入、低消耗、低排放、高效率、能循环和可持续的节约型增长方式转变。
以上结果反映了我国低碳能源效率发展趋势，通过比较可进一步获得省际排名情况。虽然考察期间各地区的位次会出现不同程度地变化，但广东省除2003年之外，能源效率排名始终名列第一。这说明广东省相对于其他地区而言，无论在经济发展、能源有效利用和环境质量维持方面表现最为突出，是其他省市学习的榜样和楷模。此外山东省的排名也相对靠前，有9年排名全国第2，其他年份的排序也都跻身全国前5。这说明山东省相对于全国其他地区在低碳能源效率方面表现突出。2010～2012年间排名前五的省份一致，分别为广东、山东、江苏、上海和北京。这说明低碳约束下的能源效率表现较为良好的地区主要集中在我国的东部地区，而西部地区则表现欠佳。比如青海、贵州、甘肃和宁夏这4个地区的能源效率排名一直比较靠后，这说明西部地区在能源效率和低碳能源效率方面，都与其他地区存在明显差异。在此需要指出的是：这只是省际间的相对排名，并不代表能源效率的绝对优势，因此广东、山东等排名靠前的省份也要不断改善自身低碳能源效率，发挥对其他地区的影响和带头作用。
4 中国省际能源效率的区域性分析
我国地域广袤、省份众多，根据能源效率情况对省域进行聚类，有助于划分中国低碳能源效率的区域梯队。与其他相关研究不同的是，本文采用大数据的思维模式和视角进行聚类分析。其优点有二：第一，可以充分利用、扩充原始信息，为新视角下的聚类技术提供数据支撑，进而得到更加可靠的聚类结果；第二，可以从聚类结果挖掘更多有效信息并可视化，如类中心线的取值区间、发展趋势等，这是传统聚类所无法比拟的。在实际操作过程中，将有限的离散数据转化为无限的连续数据序列，根据连续序列的相似性进行中国低碳能源效率的区域化分析，聚类结果见图1。
图1分别展示了中国30个地区2000～2012年的曲线形态以及分三类所得到的类中心曲线。位于最上方的“M”型加粗曲线代表了第一类的中心，虽然曲线两端以及中间2006年的低碳效率值相对偏低，但是曲线取值均在0.8以上，因此该类代表了中国低碳能源效率的最高水平。相对于其他两类而言，第一类的低碳能源效率得分普遍偏高，是低碳能源效率表现相对优势的地区，因此将第一类称为中国低碳能源效率第一梯队。位于中间的类似“倒U”型加粗曲线则代表了第二类的中心，从中心曲线的趋势可以看出，第二类的低碳能源效率发展趋势良好，效率得分大致处于0.6～0.7之间，代表了中国低碳能源效率的一般水平，是低碳能源效率的中等地区，因此称之为中国低碳能源效率第二梯队。位于最下方的加粗曲线，虽然存在小幅的上下波动，但接近直线且斜率陡峭。起始效率得分0.35和末尾效率得分0.55在三个划分中处于末位，但是其良性发展势头相对于其他两个地区则更为迅猛。
在能源效率地区划分的研究中，最为普遍的方式就是根据我国对行政区域的传统划分法，把中国30个省级行政单位分成“东、中、西”三部分。本文在大数据聚类分析的基础上，结合传统划分方式对聚类结果进行简单的梳理和比较，结果见表2。 表2把30个地区按低碳能源效率表现分为三类。第一类，即中国低碳能源效率第一梯队，一共包含4个地区，分别为辽宁、江苏、山东、广东。这4个地区都来自我国的东部省份，而中部和西部地区没有一个省份入围，这也从一个侧面反映出我国东部地区低碳能源效率的相对优势。第二类，即中国低碳能源效率第二梯队，一共包含18个地区，它们分别是：来自东部的7个地区北京、天津、河北、上海、浙江、福建、海南；来自中部的8个地区山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；以及来自西部的3个地区四川、云南、广西。显然，第二梯队中所含盖的地区数目位居3类之首，占比60%，因此它代表了中国低碳能源效率的基本水平，具有普遍性和代表性。第三类，即中国低碳能源效率第三梯队，一共包含8个地区，所包含地区的数量位居第二，其中分别包括来自中部的1个省份内蒙古，和来自西部的7个省份重庆、贵州、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆，而东部地区均不在此类。不难发现，第三梯队是我国低碳能源效率的相对劣势地区，绝大部分成员来自我国经济发展相对落后的西部地区，反映了我国低碳能源效率相对落后的程度和情况。
大部分地区都集中在第二梯队，说明中国低碳能源效率呈现“中间多两边少”的格局。第一梯队是其他梯队成员的“标杆”，是追赶和学习的对象；第二梯队由于成员明显多于其他梯队，因此是改善中国总体低碳能源效率的突破口和重中之重；第三梯队的低碳能源效率相对落后，是大力改善和提高的重点对象。
5 结论与启示
本文在大数据视角和低碳经济背景下提出eco-GCDEA模型，并通过实证分析得出以下三点结论与启示。
第一点，在eco-GCDEA模型下，我国低碳能源效率得分并无明显改善趋势，始终徘徊在0.65～0.71的区间范围内。更多学者实证研究表明中国能源效率呈现逐年改善的趋势，本文测算结果并不支持这一结论，将“非期望产出”纳入测评体系，可以作为这种现象的解释。该结果具有一定的启示意识，充分说明在大力发展经济的同时，要平衡好与自然资源、生态环境的关系，而这恰恰是以经济利益、物质利益为尚的当今社会所缺乏的。
第二点，从排名情况来看，效率测评结果表现为东部地区排名靠前，而西部地区相对落后。这说明西部在经济发展与能源利用方面均与其他地区存在明显差异。这一问题尤为重要，因为西部地区自然环境相对恶劣，若片面追求经济发展，不给予环境足够的重视和保护，生态一旦遭到破坏，治理成本远远高于中东部地区，这将反过来严重影响西部经济，成为发展阻力。
第三点，从聚类结果来看，第一梯队占比13.3%，反映了我国低碳能源效率发展的最高水平，同时也是提高我国整体低碳能源效率的先行部队。第二梯队成员占比60%，反映了我国低碳能源效率的一般水平，同时也是改善我国低碳能源效率状况的主力军和重点对象。第三梯队成员占比26.7%，反映了我国低碳能源效率的落后状况，但其改善步伐最为显著，因此也是提高我国整体低碳能源效率的潜力部队。因此，可以针对三个梯队不同的发展趋势和特点，在统筹全局的基础上，因地制宜地开展各地区低碳能源效率的改善和挖掘工作。
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