摘要：本文以中国碳排放权交易试点省市为研究对象，针对碳排放权分配中“预留量”问题，提出试点省市之间“弱关联性”定义，并建立了WDZSG-DEA模型，评价分析2013年中国碳排放权交易元年的分配效率，探寻了中国碳排放权公平合理分配路径。结果显示：1.2013年我国七大试点省市碳排放效率排序为北京、重庆、广东、深圳分配效率较高，上海、湖北次之；2.基于“弱关联性”的WDZSG-DEA模型与传统ZSG-DEA具有相同的效率调整结果，且迭代次数较少；3.考虑“弱关联性”的中国碳排放权交易试点省市的均衡调整量额度可以表现碳交易市场按时履约的困难程度。最后，按照WDZSG-DEA迭代结果，得出我国试点省市碳排放权分配结果及调整路径，以期为我国碳排放权交易工作中省市碳排放权总量分配提供公平有效的技术支撑。
关键词：分配效率；ZSG-DEA；弱关联性；
中图分类号：X323 文献标志码：A
随着京都议定书的签订，世界温室气体排放逐渐受到众多国家和环保组织重视，减排降耗成为当前学术界和政策制定者的重要议题[1]。2013年深圳、北京、天津、上海等七个省市，根据国家发改委《关于开展碳排放权交易试点工作的通知》（发改办气候z2011{2601号）的要求，以欧盟碳交易体系（EU ETS）为蓝本，陆续开展了碳排放交易工作。2015年初，各省市首年碳排放权交易陆续完成，但是企业违约，延迟履约等问题依旧凸显。且我国与欧盟等发达国家相比，产业技术标准化水平尚有差距，直接套用EU ETS碳排放权分配方式，是否合适值得商榷。因此，探索适合我国碳排放权交易的碳排放权分配模式，寻求科学、合理、公平的分配方式，避免出现EU ETS实施初期问题各产业和企业碳排放权总量偏高，尤为重要。本文运用改进的零和DEA模型，对我国试点省市碳排放权分配效率进行研究，并根据模型估计结果提出公平有效的碳排放权分配方式。这不仅可以丰富碳排放权分配的理论基础，避免碳减排中的“囚徒困境”，也有利于碳排放权交易市场的稳定发展和碳减排目标的实现。而且，随着低碳经济发展，我国统一碳交易市场的建立是大势所趋，在此背景下，研究我国七大试点省市碳排放权交易体系，提出适用于我国国情的碳排放权分配方法，对于全国范围内的碳排放权交易体系建立具有重要的借鉴意义。
1.文献综述
EU ETS生效后，碳减排量由软性约束逐渐成为影响约束，也制约着我国国际贸易快速发展，碳减排量与经济增长关系成为研究热点。在不考虑环境成本投入时，通常以C-D函数为基础，通过数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）进行经济效率分析。传统DEA模型，认为单位投入下产出越大，决策单位越有效，这一产出称为期望产出。但在环境约束下，环境经济产出包括二氧化碳、氮氧化合物、二氧化硫等非期望产出，单位投入下这一类产出物越少，决策单元才越有效率。传统DEA模型无法有效计算非期望产出效率。
因而，为使用DEA来评价二氧化碳等非期望产出的经济学效率，很多学者进行了尝试，并提出了环境效率概念。主要方法可以归纳为非期望产出作为投入法、倒数转换法、曲线参数效率度量、非期望产出线性变化、方向距离函数法以及基于松弛测度（Slacks-based measure）SBM模型六种。其中SBM方法属于非径向、非角度的效率度量方法，可以避免其他物种方法存在的各种缺陷，对环境效率的度量和生产过程的刻画都有所反映，对决策单元间环境效率的识别程度和区分度也较好[2]。
在EU ETS碳排放权的实际分配中，由于碳排放权总量一定，某一成员国碳排放权配额量的增加，会引发其他成员国碳排放权分配量的减少，这表明碳排放权分配中的各决策单元投入量之间是具有相互联系的，这一特性与传统DEA和考虑分期望产出的DEA模型对决策单元投入产出相互独立的假设相矛盾。考虑到此类问题，Lins等提出了零和DEA（Zero-Sum Measure DEA，ZSM-DEA）模型，探讨了在单输入产出情境下ZSG-DEA模型效率与传统DEA效率关系[1-4]，并以GDP、能源消耗量、人口数为输出变量，以碳排放权为输入变量，采用非期望投入产出作为投入的方法，研究了欧盟64个国家碳排放权分配效率，并明确提出碳排放权分配效率的定义为单位碳排放权投入下，GDP、能源和人口等产出量值，即产出变量与投入碳排放权量的比值[5]。林坦对这一模型加以改进，提出碳排放重新分配的改进方案。Ke和Wei等人将ZSG-DEA模型应用于中国省区碳排放权效率评估，分解输入量为非能源和能源类，构建类似方向距离函数的DEA模型，探究非能源和能源输入量对非期望产出（碳排量）的影响[6]。Bi线性化ZSG-DA模型，探讨多投入产出ZSG-DEA模型效率和传统超效率DEA解的关系[7]。Chiu等人结合SBM处理非期望产出优势，建立了投入要素总量一定的super SBM ZSG-DEA模型[8]，以碳排放权作为要素投入，分析了欧盟24个成员国碳排放分配效率与成员国经济发展之间的关系。孙作人、苗壮、周鹏等人[9-11]建立基于碳强度约束的ZSG-DEA模型，以二氧化碳作为投入量，提出我国30个省区碳排放权分配方案。
我国碳排放权交易试点省市同样遵循总量控制的原则，但为应对碳排放权交易市场风险，新建项目或企业进入交易体系等问题，在交易初始预留了部分碳排放权。因而，某一决策单元碳排放权分配量减少，并不一定会引起其他决策单元碳排放权实际投入量的增加，也可能归于碳排放权预留量之中。此时，各决策单元投入量之间具有关联性，但是与Gomes和Lins[1-3]所考虑的决策单元之间关联性情景相比，决策单元实际碳排放权投入量变化程度较弱，此时若按照Gomes和Lins等人提出的“平均调整”或者“按投入占比调整”分配由于某个决策单元投入量减少而产生的“可再分配配额”，会使得某些已经为新入项目预留了足够碳排放权的试点省市，获得更多的配额量，造成该试点省市配额量过多问题，从而有可能会产生如EU ETS第一阶段排放权发放超过实际排放量问题。这表明Gomes和Lins等人提出的传统ZSG-DEA模型对于评价我国试点省市碳排放权分配效率有失偏颇，需要探寻新的碳排放权分配方式。 从表3初始碳排放权分配的WDZSG-DEA模型分析，可以得出各个试点省市碳排放权交易意愿矩阵及调整后的碳排放权分配结果。第一次迭代中碳排放权数代表以初始效率结果为调整依据，以初始碳排放权实际投入量为基础的各试点省市碳排放权实际投入量修正结果。第一次迭代后北京、重庆、广东、深圳四个省市碳排放权量增加1439.717万吨，天津、上海、湖北三个试点省市碳排放权量减少1439.717万吨，减少量与增加量相同，七个试点省市总碳排放权实际投入量变化为零。但是经过调整平均效率上升至0.99，仅有天津市未达到完全效率。通过第二次迭代，各试点省市碳排放权分配效率均达到完全效率，与初始碳排放权实际投入量相比北京增加568.91万吨、天津减少2043.561万吨、上海减少46.757万吨、重庆增加255.966万吨，湖北减少1014.754万吨，广东和深圳分别增加2159.097万吨和121.099万吨碳排放权实际投入量。七大试点省市实际投入量总和依旧保持不变。
表5给出了七大试点省市碳排放权实际投入量调整方式矩阵，纵向为各试点省市意愿调整方式；横向为最终均衡调整方式。其中北京、重庆、广东、深圳的碳排放权分配效率始终为1，因而不需要与其他省市进行碳排放权调整，意愿调整量均为0.从表5调整方式可见，天津碳排放权实际投入量减少最多为1021.781万吨，重庆其次减少了507.377万吨，而广东的碳排放权增量高居第一1079.549万吨，北京屈居第二284.455万吨。
4.研究结论
本文以中国碳排放权交易试点省市为研究对象，考虑中国碳排放权分配的“弱关联性”，首先界定“弱关联性”含义，修正了Gomes和Lins提出的传统ZSG-DEA模型，建立了WDZSG-DEA模型。然后以试点省市碳排放权和GDP作为投入和产出量，估算并对比分析ZSG-DEA和WDZSG-DEA模型分配效率。最后，给出试点省市碳排放权调整路径。得出如下结论：
基于“弱有效性”的WDZSG-DEA模型与传统ZSG-DEA具有相同的效率调整结果，且迭代次数较少。2013年我国七大试点省市整体碳排放权分配效率较高，效率排序为北京、重庆、广东、深圳分配效率较高，上海、湖北次之，第一层级4个试点省市碳排放权分配效率均达到完全效率。均衡调整量变化最小的省市为上海和深圳，最大为天津，这与试点省市实际碳交易履约时间相符，据第一财经报道上海、深圳按时履约，而天津延迟2次履约。可见考虑“弱关联性”，中国碳排放权交易试点省市的均衡调整量的额度可以表现碳交易市场按时履约的困难程度。
本文仅考虑单投入产出情景，因而，多投入产出情景下碳排放权分配效率变化情况将是下一步研究的方向，受数据来源约束，无法对试点省市试点行业GDP产出数据统计分析，仅以省市GDP为产出指标，在结论有效性方面尚有改进之处，也将在今后的研究中进一步完善。
参考文献
[1]Lin T， Ning J. Study on allocation efficiency of carbon emission permit in EU ETS based on ZSG-DEA model[J].The Journal of Quantitative & Technical Economics.2011，3：36-50.
[2]刘勇，李志祥，李静.环境效率评价方法的比较研究[J].数学的实践与认识.2010（01）：84-92.
[3]Lins MPE， Gomes EG， Soares de Mello JCCB， Soares de Mello AJR. Olympic ranking based on a zero sum gains DEA model[J].European Journal of Operational Research.2003，148（2）：312-322.
[4]Gomes EG， Lins MPE. Modelling undesirable outputs with zero sum gains data envelopment analysis models[J].Journal of the Operational Research Society.2007，59（5）：616-623.
[5]G GE， E SGDS. ALLOCATING FINANCIAL RESOURCES FOR COMPETITIVE PROJECTS USING A ZERO SUM GAINS DEA MODEL[J].Engevista.2010，12（1）：4-9.
[6]Wang K， Zhang X， Wei Y-M， Yu S. Regional allocation of CO2 emissions allowance over provinces in China by 2020[J].Energy Policy.2013，54：214-229.
[7]Bi G， Feng C， Ding J， Liang L， Chu F. The linear formulation of the ZSG-DEA models with different production technologies[J].Journal of the Operational Research Society.2013，65（8）：1202-1211.
[8]Chiu Y-h， Lin J-C， Hsu C-C， Lee JW. Carbon Emission Allowances of Efficiency Analysis：Application of Super SBM ZSG-DEA Model[J].Polish Journal of Environmental Studies.2013，22（3）：653-666.
[9]苗壮，周鹏，李向民.我国“十二・五”时期省级碳强度约束指标的效率分配――基于ZSG环境生产技术的研究[J].经济管理.2012（09）：25-36.
[10]孙作人，周德群，周鹏，苗壮.基于环境ZSG-DEA的我国省区节能指标分配[J].系统工程.2012（01）：84-90.
[11]苗壮，周鹏，李向民.借鉴欧盟分配原则的我国碳排放额度分配研究――基于ZSG环境生产技术[J].经济学动态.2013（04）：89-98.
