研究性学习是指学生经过教师的引导，选择一个自己感兴趣的专题，深入研究其理论及实践方法的学习方法．高中数学教师要多引导学生应用研究性的方法学习知识，让学生充分利用课余时间主动学习，从而提高高中数学教学效率．
一、精选研究题材
高中数学教师在引导学生用研究性的方法学习时，首先要思考引导学生学习什么内容．由于学生的层次、兴趣、特长不同，学生喜欢研究的内容也不会相同．教师如果要引导学生研究数学主题，就要帮助学生找到适合学习的领域．例如，在讲“概率”时，教师提出问题：在“斗地主”的游戏中，同时拿到“大王和小王”的牌叫火箭，它比拿到“桃杏梅方”相同数字的四张牌还要大．设计这样的游戏规则是合理的吗？为什么？拿到“桃杏梅方”相同数字的四张牌比拿到四张同花色的“连续牌”的机率要小吗？为什么？高中生普遍玩过“斗地主”的游戏，他们对该游戏的规则有很大的兴趣，教师应用“斗地主”这一切入点引导学生学习，学生会产生浓厚的学习兴趣．为了提高学生学习的积极性，教师要选择学生感兴趣的、材料较多的数学知识领域范围，让学生自主学习．
二、培养研究能力
当高中数学教师为学生选择了合适的学习领域范围以后，应当怎么研究，是教师要让学生了解的事情．如果学生不知道如何研究数学知识，就可能只是草草地阅读研究材料，或者机械地重复前人谈到过的数学知识．首先，数学教师要引导学生确定一个学习的重点．依然以教师引导学生学习概率知识为例，概率的知识包含非常广泛，如果学生每样知识都只是浅浅涉及，则可能难以深入理解数学知识．教师可引导学生以一个概念或者一条公式为中心，深入研究．其次，教师要引导学生深入学习这一知识点．教师引导学生深入理解某一个数学知识点的原因有：第一，教师以一个数学知识点纵向了解某类数学知识，可让学生对这一知识点有深入的理解．第二，当学生对一个知识点有深入的理解以后，便能以横向的角度思考与之相关的知识点．比如，当学生深入理解了蒙特卡罗概率模型以后，学生便能了解到在数学概率知识中，有一种概率模型是专为了计算最大期待值而建立的模型，那么其他的概率模型必然有其他的侧重点，于是学生便以此点为中心，建立一个数学知识体系．第三，学生可从数学知识体系的角度宏观地看待数学问题，当学生以一个数学知识点开始建立一套数学知识体系以后，学生便能以宏观的角度看待数学问题，当学生遇到没有深入研究过的问题时，便可以已有的知识体系为基础，自主学习其他相关的数学问题．再次，数学教师要引导学生应用一套逻辑的方法学习这一数学知识点．以学生研究蒙特卡罗概率模型来说，教师可引导学生以模型的概念及特点、模型的应用原理、模型的实践应用这三个方面研究，这套研究方法可成为学生研究另一种数学知识的模板．根据学习的需要，学生还可以修正这套研究的模板．数学教师要引导学生把握研究重点、深入研究知识、优化学习逻辑，促使学生主动研究数学知识，这一过程是培养学生思维能力的重要过程．
三、加强实践能力
泛泛而谈的研究理论的方法，不能让学生在研究中理解数学知识．数学教师要引导学生在了解数学知识原理以后，以实践的方法验证研究的知识．例如，在学生研究蒙特卡罗概率模型后，教师可引导学生观察：这套概率模型可被应用在哪些生活领域中？它以怎样的方式优化了人们的生活？有一个学生在教师的引导下找到一个实践实例：现在某一个区域要检查某种传染性疾病，以便做好医学工作，第一种检验方案为一一检验，这种检验方法没有效率，浪费成本；第二种检验方法为将k个人分为一组，滴k个人的血共同检验，如果发现血液出现问题，就要一一检验，否则k组直接通过检验．依蒙特卡罗概率模型的原理建立二点分布模型……（中间的过程略），可得方案2的检验模型，其中为血液出现异常症状的概率，为血验正常的概率．依检验100人为例，通过计算机模拟实验可知，检验100人需要检验的次频将少于100次．在学生进行研究性学习时，教师要引导学生观察生活，在生活中找到数学问题，把数学理论转化为解决数学问题的实践方案．从以上的教学案例中可以看到，教师引导学生开展研究性学习，能够提高学生的综合素养，提高数学教学效率．
