小学生推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得,它是一个缓慢过程,而且推理能力往往不是教师“教会”的,更多的是学生自己“悟”出来的,这种“悟”只有在数学活动中才能发生,像其他所有习惯一样,必须在多种情况下经常运用才能发展。教师要充分利用各种学习材料,努力给学生提供探究与交流的空间,组织引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,以促进学生的推理能力在探究、猜想、交流过程中不知不觉地提高发展,把推理能力的培养有机地融合在“过程”之中。任何试图把推理能力“传授”给学生的做法都不可能取得好的效果。下面谈谈自己在教学过程中的点滴做法:
一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中
在教学六年级圆的面积时,我先引导学生复习前面平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程,然后引导学生把圆转化成近似于学过的长方形。学生通过动手操作,把圆进行等分,拼成了接近长方形的图形,老师再课件演示把圆等分成36、64份拼成的近似长方形的演变过程,边观察边思考,最后达成共识:等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形。这时再让学生通过观察、比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形的面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式S=π・r・r=πr2。圆的面积一课,通过让学生积极主动参与知识形成的全过程来获取知识,提高了学生的归纳、推理的数学思维能力, 同时也把学生的学习主动权还给了学生。
二、引导学生清晰、有条理地表达自己的推理过程
三、鼓励学生运用多样化的推理方法验证问题
如在教学“三角形内角和”时,在学生通过初步研究得出“三角形内角和是180度”的结论后,可以让学生自己动手操作,用多种方法进一步验证结论。有的学生把三角形的三个角全都剪下来拼在一起组成了一个平角,有的学生把三个角折在一起组成了一个平角,平角是180度;所以三角形的内角和是180度,还有的学生用量角器量一量,三个角的度数相加是180度。这样,学生在实践中验证了猜想的准确性,加深了对知识的理解。
四、引导学生从猜想入手,激发学生学习兴趣,鼓励创造愿望,发展推理能力
通过合情推理可以培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力,因此可以说,推理是发展和培养学生创新能力的基础和必要条件。作为一名数学教师,应当抓住时机,设计恰当的教学内容,培养学生良好的推理能力。