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论文摘要：“联系实际”是培养创新能力的基础：高考对创新能力的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决教学中和现实生活中的问题。“拓展深化”是培养创新能力的关键：知识是能力的载体，领悟并逐步学会运用蕴含在知识的发生、发展和深化过程中，贯穿在发现问题与解决问题过程中的数学思想方法，是从根本上提高数学能力的必由之路，只有通过对数学方法的不断积累、不断总结经验，才能由知识型向能力型转化，不断提高学习能力和学习水平。“积极探索”是培养创新能力的法宝：探索是创造之前的准备工作，探索未必有结果，真正的探索是对命题的真假尚不清楚，对问题的存在尚不明确的过程。考查探索能力和解决实际问题的能力是深化高考数学课内容改革的重要方向，也是社会发展的要求。“立意创新”是培养创新能力的归宿：想办法解决问题就是创造。试题一般无现成题型、模式或方法可套用，需要的是创新精神和创新意识。在高中数学教学中逐步提高学生的创新能力尤为重要，它是培养创新能力的归宿。
论文关键词：数学教学 创新能力 培养
新课标高考数学试题在体现高考改革方面较好地处理了创新与控制难度的关系，试题在题型、题量、创新力度、全卷难度设计等方面能与中学数学的实际相适应，受到广大数学教师的好评，这有利于调动广大中学数学教师投入教学改革的积极性。重视创新能力的培养和考查是时代发展和教育改革的需要，为了考查创新能力，选拔具备较高数学素养、学习潜能、创新精神的人才，高考数学坚持考查应用问题，题目贴近课本，贴近生活，背景公平，密切联系实际，有强烈的时代气息。因此，在高中数学教学中，必须加强创新能力的培养。创新能力是人们认识世界和改造世界的能力，创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域中的各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，间接的体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题，归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。
一、“联系实际”是培养创新能力的基础
所谓实际，就是生产或生活实际。数学起源于对实际问题的描述，数学的发展主要依赖于生产实践。创新能力用于实际生产或生活，有三项工作：第一，数学抽象工作：将实际问题翻译成为数学问题（构建数学模型）。第二，数学具体工作：选定具体的解题方案或过程（求解数学模型）。第三，还原实际工作：将解答回到实际中去以具体回答问题（验证数学模型）。高考对创新能力的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决教学中和现实生活中的问题。这就要求在数学教学中，应引导学生从熟悉的生活生产和其他学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步把数学知识应用到生产、生活的实际，形成数学应用意识，培养创新能力。
二、“拓展深化”是培养创新能力的关键
知识是能力的载体，领悟并逐步学会运用蕴含在知识的发生、发展和深化过程中，贯穿在发现问题与解决问题过程中的数学思想方法，是从根本上提高数学能力的必由之路，只有通过对数学方法的不断积累、不断总结经验，才能由知识型向能力型转化，不断提高学习能力和学习水平。“数学问题解决”教学不仅能够为学生提供一个发现、创新的环境和机会，而且能够为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的思路和有效途径。学生必须综合所学得的知识，并把它应用到新的、未知的情境中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略去探索和猜想。因此，在“数学问题解决”的教学中，学生数学学习兴趣的培养、数学思想、数学方法的渗透和教学策略的运用显得尤为重要。提倡“数学问题解决”，把数学应用于生产实践和社会生活实际，创新能力就是一种从已知到未知的“认识”能力，在数学自身的认识过程中深化、扩展，描述和概括了人的认识的全过程，是数学能力的综合体现。
三、“积极探索”是培养创新能力的法宝
探索是创造之前的准备工作，探索未必有结果。套公式进行计算，对给定的结论做说明都不是创造意义上的探索，真正的探索是对命题的真假尚不清楚，对问题的存在尚不明确的过程。考查探索能力和解决实际问题的能力是深化高考数学课内容改革的重要方向，也是社会发展的要求。教学中要抓住时机鼓励学生独立思考，增强应用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，使学习过程成为再现创造的过程，激发学生学习的积极性，使学生树立学好数学的信心，努力追求新知，形成良好的思维品质。“学而不思则罔，思而不学则贻”。因此，在高中数学复习过程中一定要遵循认识规律，善于开动脑筋，勤于思考，养成勤学善思的习惯。要注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。认真总结规律，按时完成作业。对不太会做的题目，要从条件和结论双边出发，联想所涉及的知识点，积极发散思维，构建数学模型，主动去发现问题，带着问题去请教学生和老师，和他们共同探索解题方案。
四、“立意创新”是培养创新能力的归宿
想办法解决问题就是创造。考生的创造一般为仿真创造。因为问题已经有答案，已由前人创造过了，对于不知道答案的学生，仅是一种相对创造，无论是真创造或仿真创造，在能力要求上是一样的。回顾历届高考试题，有时感觉一道题并不难，当年为何是难题？道理很简单，当年需要创造，而经过模拟训练后，就不需要创造了。这就要求考生能善于抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分检、组合和加工，寻找解题途径。试题一般无现成题型、模式或方法可套用，需要的是创新精神和创新意识。高考对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思维的发散性，精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。因此，在高中数学教学中逐步提高学生的创新能力尤为重要，是培养创新能力的归宿。
总之，创新能力要在知识探索过程中有意识的进行培养，在数学知识系统化和解题过程中得到发展，这是一个“知识-能力-知识-能力”的良性循环。在高中数学教学中，重视和加强进行这个循环，能促进学生数学能力的发展，也能促使学生解题能力的不断提高。
