摘要：尽管从全球范围来看影响房价波动的因素有许多，但在中国流动人口带来的住房需求却成为提高城市房价的关键因素。基于2005―2013年235个地级市数据的研究发现，净流入人口越多的地区，房价涨幅越快，流动人口每增加10万，将会使每100平方米住房价格上涨3360元，特别在
一、二线城市，房价分别上涨
6024元和15394元。2010年以后，流动人口在东西部对房价的影响存在显著的异质性，地理加权回归结果表明，流动人口是使房价波动呈空间异质性的主要因素，其中，珠三角地区成为人口流动对房价影响最大的地区。
关键词：流动人口；房价；空间异质性；GWR
中图分类号：C92-05文献标识码：A文章编号：1000-4149（2017）06-0043-15
DOI：103969/jissn1000-4149201706005
收稿日期：2016-10-13；修订日期：2017-02-24
基金项目：国家自然科学基金项目“空间非一致性、房地产价格波动与最优货币政策选择研究”（71273221）；湖南省教育厅重点项目“基于知识共享的文化产业集群研究”（12A099）；湖南省教育厅优秀青年项目“湖南省财政转移支付与农业转移人口市民化的动态调整机制研究”（17B184）；博士启动项目“农业转移人口城镇化对房地产市场的影响及对策研究”（16BSQD09）；湖南省高校科技创新团队“土地流转与农业经营方式转变研究”（湘教通，[2014]103号）；湖南省社会科学研究基地项目“现代农业经营方式研究”；湖南省高等学校2011协同创新中心“洞庭湖生态经济区建设与发展”平台资助。
作者简介：何鑫，经济学博士，湖南文理学院经济与管理学院讲师；田丽慧，湖南文理学院经济与管理学院讲师；楚尔鸣，工学博士，湘潭大学商学院教授，博士生导师。
The Spatial Heterogeneity of House Price Volatility in China from the Perspective of Migration
HE Xin1， TIAN Lihui1， CHU Erming2
（1. College of Economics and Management， Hunan University of Arts and Science， Changde
415000， China； 2. School of Business， Xiangtan University， Xiangtan 411105， China）
Abstract：Although there are many factors to determine the housingprice fluctuation from a global point of view， the housing demand brought by migration has become the key factor to upgrade the city’s housing price in China. This article is based on the data of 235 prefecture level cities from 2005 to 2013， and found that the more net inflow of the population， the faster the price increase. The number of migration in the city increases every 10 thousands， will make housing price rises 336.Especially， in the firsttier and secondtier cities， house prices rises 602 and 1539 respectively. After 2010， the influence of migration on housing price has obvious spatial heterogeneity.The results of Geographical Weighted Regression shows that migration is the main factor that causes the housingprice fluctuation to be spatial heterogeneity， and the largest impact of migration on the role of the region is Yangtze River Delta.
Keywords：migration； housing prices； heterogeneity； GWR
《人口c经济》2017年第6期
何鑫，等：人口流动视角下中国房价波动的空间异质性
一、引言与文献回顾
自20世纪末住房制度改革以来，房价波动已经成为影响社会和谐稳定、保障和改善民生的关键性问题。房价的空间异质性正逐渐成为一种社会现象，具体表现为东部沿海
一、二线城市的房价差距在逐渐缩小，而中西部
三、四线城市的房价差距却在逐步扩大
本文中城市等级是依据政治、文化、经济和行政在全国和本省地位进行划分，其中，一线城市指北京、上海、广州、深圳和天津5个城市；二线城市指杭州等30个大中城市，其余皆为
三、四线城市。
。例如，深圳市与长沙市的房价比由2002年的318上升至2014年的441，而深圳市与厦门市的房价比却由2002年的203下降至2014年的1352002―2013年房价数据来源于《中国区域经济统计年鉴》，2014年房价数据来源于 《中国城市统计年鉴》。。国家与地方政府往往基于影响房价波动的供需因素或一些非经济因素制定相关政策，但政策效果却往往收效颇微。本文尝试从人口流动的视角探讨房价波动的空间异质性，对于房地产市场的健康发展以及农业转移人口市民化而言都具有重要的研究价值。
早在21世纪初，西方学者就这一视角展开了大量研究，他们认为人口流入城市会导致房价上涨。
塞兹（Saiz）发现，由于移民的到来，租房人数的比例上升了9%，迈阿密1979―1981年的房租上涨了8%―11%[1]。塞兹利用工具变量法对美国的房价进行分析，发现移民每增加至城市总人口的1%，将会导致当地房价上涨1%[2]。冈萨雷斯（Gonzalez）和奥特加（Ortega）
对西班牙房地产市场进行调研，结果显示，由于移民的存在，当地房价上涨了52%[3]。萨（Sá）对英国的房地产市场进行分析，研究表明，流动人口数量每增加1%，会使当地房价下降160%，而房价波动的异质性体现在本地居民对流动人口的态度上[4]。近年来，国内学者也开始基于人口流动的视角对房价进行研究。陆铭通过对比2000年和2005年的房地产市场，发现流动人口占比每增加10%，将会导致未来5年的房价上涨833%[5]。董昕和周卫华利用2010年106个城市的流动人口动态监测数据，发现来自中部地区的农村流动人口在流入地购买住房的比例最高可达3630%[6]。李超等利用空间地理加权回归模型，得出流动人口对东部地区住房的购买力远远低于其他地区[7]。张传勇调查2000―2013年长三角地区的42个地级市后发现，区域人口规模每增加1%，房价将会上涨017%[8]。
从现有基于人口流动视角的研究文献来看，主要存在三点不足之处。一是异质性的影响机制分析不多，较多基于房价波动的影响因素进行实证研究；二是使用数据多为截面数据，现有文献中的流动人口数据往往来源于人口普查，而人口普查的周期性使得学者们较少使用面板数据进行动态分析；三是市级层面的分析几乎没有，由于流动人口数据的可获性，以往的研究偏好于选择省际层面的房地产市场作为研究对象，而忽视了城市之间房价的差异性。鉴于上述原因，本文首先尝试探讨人口流动视角下房价波动的空间异质性机理，并构建相关理论分析模型，然后测算我国市级层面的流动人口和房价数据，最后利用空间计量研究方法分析流动人口对我国房价波动的异质性影响。
三、四线城市，数量约占净流出人口总数的98%，且各大城市的净流出人口数也在逐年增大。
（2）人口越来越集聚于东部
一、二线城市。
从跨省流动人口数据来看，人口净流入的城市越来越集聚于东部沿海地区，而人口净流出的城市则大多来自中西部地区。从流动人口数量前20名的城市来看，城市之间的差距正在逐渐加大。
中西部地区中，净流出人口总量上升的同时，城市之间的差距正在缩小，人口净流出的城市越来越多，这也说明，人口流入的集聚态势越来越明显，如图2和图3所示。
四、房价波动的空间异质性分析
影响房价波动的因素有许多，但是供需失衡应是造成房价波动的最主要原因，而形成区域房价稳态要满足的一个条件是人口数量保持平衡。本文将在理论模型分析和流动人口指标测算的基础上，通过回归模型对房价的空间异质性问题进行实证分析。
1.影响房价波动的回归分析
古典线性回归是计量分析中最常见的一种方式，模型假设解释变量对被解释变量的边际效应为常数，并通过最小二乘法（OLS）对其进行估计，以此来判定各变量对被解释变量的影响。本文房价的古典线性回归模型可设为：
HPit=β0+∑Kk=1βkXkit+εit
（22）
上式中HPit表示城市i的住宅价格，而Xit为本文选取影响房价的因素，具体形式可表示为Xit=（Mit，HIit，Wageit，Eduit）。βk表示住房价格对各个变量的弹性系数，β0和εit则分别表示模型中的常数项和随机扰动项。
表2给出了2005―2013年235个城市房价的回归结果，其中，回归方程
（1）―
（4）表示房价受流动人口、居民收入、房地产投资和受教育水平影响的逐步回归结果。从回归结果来看，流动人口的系数远高于其余影响房价变量的系数，且系数显著为正。这充分说明流动人口是影响房价的最主要因素，总体而言，流尤丝谑量每增加10万人，居民购买100平方米的住房将会增加7966元。尽管随着居民收入、房地产投资和受教育水平等因素纳入回归方程后，流动人口对房价的影响在一定程度上有所降低，但其仍是影响系数最大和显著性水平最高的决定性因素。另外，将235个城市按照GDP和人口总数可划分为四类城市，方程
（5）―
（8）显示了各线城市房价的回归结果。回归结果显示，
一、二线城市流动人口对房价的影响显著大于
三、四线城市流动人口对房价的影响，
三、四线城市的房价更主要受制于居民收入和房地产投资的影响。从现实结果来看，人口越来越多地从
三、四线城市向
一、二线城市转移，
一、二线城市房价大幅上涨，房价居高不下，而
三、四线城市房地产市场去库存压力较大。回归方程基于流动人口的视角对这一结果进行了解释。
除此之外，由表3中房价截面回归的结果可知，流动人口在各年仍是影响房价波动的最关键因素。从各年的回归系数来看，流动人口的影响程度也越来越大，回归系数值从2005年的259上升到2013年的857，且均在1%的显著水平下显著。这表明城市中每增加10万流动人口，居民购买100平方米住房所增加的费用将会由2005年的2586元增加至2013年的8567元。另外，房地产投资、居民收入也在一定程度上影响房价的波动，不过其影响程度却远低于流动人口的影响。房地产投资每增加1亿，居民购买100平方米的住宅仅须多交不到300元，房地产投资对房价的影响微乎其微。居民收入每增加1000元，居民在2005―2010年购买100平方米的住宅须多交1万元左右，但在2008年次贷危机爆发后，其影响程度逐年下滑，截止到2013年，居民收入增加相同数量仅会使100平方米的住房增值5600元。受教育程度则在各年的截面回归方程中不显著。 最后，模型的拟合程度在0548―0762之间，而统计量F值的结果也表明古典线性回归模型具有较好的解释效果。不过，面板和截面数据回归的结果尽管能够反映出流动人口对房价波动的重要性，却并不能完全反映出城市房价的异质性，而其中最主要的原因是回归方程中的系数常数化。
2.房价波动的空间异质性分析
传统的古典回归模型尽管可以检验各经济变量对房价的影响，但是，利用回归系数来说明房价的空间异质性仍缺乏严格的说服力。空间扩展模型最早由卡塞蒂（Cassetti）提出，并将其运用于地理分析中以检验变量的区域异质性[15]。其模型主要由三个部分构成，初始模型为古典线性回归方程，通过引入各城市的地理坐标数据（mi，ni），可将模型中的回归系数进行空间扩展，本文依据各变量的分布属性，选用二次函数对其回归系数进行空间扩展，变量的回归系数具体形式如下：
βk=λk1+λk2mi+λk3ni+λk4mi2+λk5ni2+λk6mini
（23）
β0=λ0+λ1mi+λ2ni+λ3mi2+λ4ni2+λ5mini
（24）
从回归系数的扩展形式中可知，若λki显著不为0，则表明各变量对房价的影响在空间上存在异质性，城市的空间坐标在一定程度上也影响房价的波动，存在显著的空间异质性。因此，将扩展后的回归系数代入古典线性回归模型，即可得到房价的空间扩展回归模型：
HPit=β0+∑Kk=1Xkiβk+εi=λ0+λ1mi+λ2ni+λ3mi2+λ4ni2+λ5mini+
∑Kk=1（λk1+λk2mi+λk3ni+λk4mi2+λk5ni2+λk6mini）Xki+εi
（25）
由于本文使用的空间扩展模型采用的扩展形式为二次空间扩展，因此，模型中包含的自变量与空间坐标形成了20个交互项，在模型估计过程中易产生多重共线性问题，解决这一问题的有效方法是采用逐步回归的方式对其进行估计。另外，为了便于观察空间异质性的变动，本文对历年房价的空间异质性效果均进行了检验，估计结果如表4―表7所示，其中各表仅显示在5%水平下的显著系数。由于检验的关键之处在于各变量对房价的影响是否存在空间异质性，因此，表中仅给出各变量与坐标交互项的回归系数，其余回归系数不再一一列出。
模型中增加了各解释变量与城市坐标交互项之后，模型的解释程度得到提升，而F值也显示出模型中各变量对房价存在较为显著的影响。与古典线性回归模型不同的是，各个解释变量在历年的空间扩展回归模型中均显著，其中，居民收入与受教育程度的回归系数为正，这表明城市中工资水平的上升以及居民受教育程度的提升均会对当地房价带来正向影响，而流动人口与房地产投资在历年的模型中基本为负值，这与古典线性回归模型中的结论并不一致。不过，从解释变量与空间坐标的交互项
回归系数来看，四个解释变量对房价的影响在空间上的异质性并非一致。
由表4可知，在5%的显著性水平下，流动人口对房价的影响在2005―2010年并未体现出明显的空间异质性，而这种异质性在2010年之后逐渐开始呈现。从交互项的回归系数来看，2011―2013年，回归系数最大的项为流动人口与经度坐标的一次形式，这说明流动人口对房价的影响在东西向表现出显著的异质性，与古典线性回归模型的估计结果相比，流动人口的回归系数提升较为明显，以2012年为例，流动人口与经度坐标的交互项回归系数达到3034，远高于古典线性回归模型中的705。尽管流动人口与纬度坐标的二次形式也呈现出空间异质性，但是其影响程度却远低于在东西向对房价的影响。
除此之外，表5―表7的回归结果也显示，房地产投资、居民收入和受教育程度对房价的影响均表现出较为明显的空间异质性。房地产投资无论在南北向还是东西向均对房价存在异质性的影响，值得注意的是，从2010年开始，房地产投资在东西向对房价逐渐呈负向影响，2012年，其回归系数达到-1207，从某种角度来看，房地产投资已不再是房价上涨的主要原因。
居民收入、受教育程度与空间坐标的一次回归系数表明，二者在南北向和东西向均对房价存在负向的异质性影响；不过2009年以后，居民收入在南北向对房价的影响逐渐消失，而在东西向对房价的影响逐渐呈正向。相比于坐说囊淮位毓橄凳，二次回归系数值较小，因此，变量的影响作用相对较小。另外，从与空间坐标的交互项来看，收入尽管影响区城房价的波动，但影响程度在全国范围内都较小，受教育程度回归系数则较大，
说明本地人口受教育程度越高，区域房价则越低。总之，由房价空间扩展回归模型的结果可知，流动人口、房地产投资、居民收入与受教育程度均在空间上对房价的影响呈显著的异质性。
3.流动人口与房价的空间异质性分析
通常来说，地理加权回归模型（GWR）是用于分析空间异质性的一种方法。现有关于房价空间异质性的文献往往是利用Hedonic特征价格模型，从微观的角度对某一区域的房价进行异质性分析，然而本文的样本为235个城市，仅从宏观的角度探讨流动人口对房价影响的空间异质性，因此，流动人口与房价的GWR模型可表示为：
HPi=β0（mi，ni）+∑Kk=1βk（mi，ni）Xki+εi
（26）
上式中，HPi表示城市i的住宅价格，而Xki表示城市i中以流动人口为代表的解释变量，βk（mi，ni）表示基于空间坐标下各变量的回归系数，β0（mi，ni）和εi则分别表示模型中的常数项和随机扰动项。空间异质性分析中最关键的是估计模型中的βk（mi，ni），通过加权最小二乘法对该系数进行估计的结果为：
βk（mi，ni）=XKW（mi，ni）X-1XKW（mi，ni）HPi
（27）
其中，X表示流动人口等解释变量构成的矩阵，而W（mi，ni）则表示模型的空间权重矩阵，该权重矩阵中每一个元素均定义为城市之间距离的函数值，本文选用高斯核函数的形式对距离进行加权，加权后的矩阵表达式为： W（mi，ni）=diagKdi0h，Kdi1h，…，Kdikh
（28）
dij表明城市i与其余城市之间的距离，而K（・）表示的是标准正态分布，带宽h通过交叉验证法（CV准则）来进行选择，其原理即为去除观测城市i之后（HP≠i），房价预测值的方差最小化，具体形式如下：
minCV（h）=1n∑ni=1（HPi-HP≠i（h））2
（29）
在α鞫人口与房价进行空间计量分析之前，首先应考察房价指标的空间相关性，若存在空间自相关，则相比于多元线性回归，空间计量的方法显然更能够揭示房价空间异质性的内在规律。进行空间自相关检验的前提是构建空间权重矩阵，本文分别选用距离的倒数和k阶最近邻算法对房价的空间异质性进行分析[16]。其中，各城市的经纬度坐标经统计软件ArcGIS102转换为投影坐标，然后利用欧氏距离函数计算出235个城市的空间距离，从而得到本文的空间权重矩阵。
从对房价进行空间自相关检验的结果可知，2005―2013年房价的莫兰指数（Moran’s I）均为正，这说明房价的高值与高值相邻，低值与低值相邻
莫兰指数I的取值一般为（-1，1），大于0表示正相关，表明高值与高值相邻；小于0表示负相关，表明高值与低值相邻；接近于0则不相关。，且历年的Z统计量均表明房价存在空间自相关，拒绝房价无空间自相关的原假设，见表8。
表9给出了2005―2013年GWR模型的拟合程度。本文选择的高斯核函数以最佳近邻数为参数，而带宽则通过CV准则“交叉验证”以及AIC准则来确定。结果显示，各年的地理加权回归模型拟合程度较好，R2的数值介于0638―0836之间，而调整后的R2也介于0615―0827之间，相比于OLS回归模型，其拟合效果得到进一步提升。另外，从其最佳紧邻数的结果以及显著性来看，GWR模型也更能合理地解释房价的空间异质性。
如图4所示，流动人口对房价的影响表现出明显的空间异质性，此外，房地产投资、居民收入和受教育程度对房价的影响也在不同程度上表现出空间异质性
由于篇幅所限，本文仅展示出流动人口回归系数200
5、2013年的图形，流动人口其余年份、房地产投资、居民收入和受教育程度回归系数图均未展示，如感兴趣可向作者索取。
。
我国流动人口对房价存在正向影响，珠三角地区的房价最易于受流动人口的影响。从2005―2007年的情况来看，流动人口对房价影响最大的地区为：珠三角地区、西南地区、长江中游地区以及关中平原，其回归系数值基本在200―359之间，其余地区的影响相对较小。2008―2009年，珠三角地区流动人口对房价开始呈现负向影响，尽管人口持续流入珠三角地区，但是受全球金融危机的影响，居民收入递减，住房信贷政策的收紧以及居民对房地产市场的预期下降，使得房价趋于平稳，甚至在局部地区下降。2010―2013年，房地产市场回暖，珠三角、长三角、西南地区又重新成为流动人口对房价影响作用最大的地区，其回归系数值上涨至600―1078之间，这意味着，流动人口每增加10万人，居民购买100平方米的住宅要增加约6000―11000元。另外，其余地区流动人口对房价的影响也显著为正。例如，尽管京津冀地区流动人口对房价的影响作用相比于其他地区
要小，但是其回归系数却从2005年的082上升至2010年的496，之后又逐渐下降到2013年的119，但回归的结果仍然表明流动人口对房价的影响存在正向作用。
房地产投资对房价存在正向影响，但对房价的影响程度要弱于流动人口的影响。2010年以前，珠三角地区是房地产投资对房价影响最大的地区。2010年之后，房地产投资影响作用比较大的地区基本集中在环渤海湾地区和长三角地区，尽管珠三角地区房地产投资对房价的影响仍为正向作用，但是其影响程度却在逐年减小。截止到2013年，珠三角地区房地产投资的回归系数值已下降至007，与流动人口的作用相比，房地产投资对房价的影响微乎其微。另外，房地产投资对房价的影响在近年来还存在一个特点，即在省会城市、计划单列市以及经济发展水平较高的城市中，房价的投资效应比较大，其回归系数值一般高于同期省内其他城市03个单位。
居民收入对房价影响作用最小，回归系数值均在001―026之间，且对房价的影响较为显著地集中在京津冀、长三角和珠三角地区。
受教育程度对房价的影响在空间上异质性最大。从历年回归系数来看，受教育程度对房价的影响显著为正的代表性区域为：京津冀地区、中原城市群、关中城市群和成渝城市群
中原城市群包括河南、山西、山东、安徽、河北5省30个地级市；关中城市群是以西安为中心，包括咸阳、宝鸡、渭南、铜川等地级城市以及杨凌农业示范区；成渝城市群包括四川省和重庆市。上述城市群均出自《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》。
；受教育程度对房价的影响显著为负的代表性区域为：珠三角地区和广西北部湾经济区
广西北部湾经济区具体范围由南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左所辖行政区域组成。
；受教育程度在其他地区对房价的影响则具有波动性。
五、结论与政策建议
本文研究发现，流动人口会引起房价波动，是房价空间异质性的最主要的影响因素。基于我国235个地级市数据的研究发现，流动人口与房价在空间上的变动规律一致，京津冀、长三角和珠三角地区是流动人口最为频繁的地区，而这些地区的房价增幅也数倍于其他地区。具体表现为，
一、二线城市的流动人口每增加10万人，每100平方米的住房价格将上涨6024元和15394元；空间扩展模型的结果则显示，2010年以后，流动人口对房价的影响在东西向存在显著的异质性；空间地理加权回归模型的结果显示，珠三角地区相比于其他地区更易于影响房价波动，且影响程度越来越大，2010―2013年，流动人口每增加10万人，每100平方米的住房价格将上涨6000―11000元。 尽管房地产投资、居民收入以及受教育程度也在一定程度上对房价的波动具有推动作用，但是其解释能力却在逐渐下降。本文对于流动人口影响房价空间异质性的研究和观点，对于房地产市场的宏观调控具有指导意义。一方面，当前我国政府调控房地产市场的任务是
一、二线城市预防过热，
三、四线城市去库存，然而政策制定r并未考虑好流动人口所带来的供需失衡，政策效果收效甚微。事实上，
一、二线城市基本为人口净流入城市，而
三、四线城市基本为人口净流出城市，政府在对房地产市场进行调控时，应更多地注重差异化，关注
一、二线城市房地产市场供给侧改革，加快城镇化建设，而对于
三、四线城市，则应调整信贷政策，限制开发商拿地，鼓励外出务工人员返乡置业。另一方面，我国人口红利逐渐消失，人口结构正在发生变化，人口老龄化的到来意味着房地产市场也即将迎来拐点。地方政府应加大力度扶持
一、二线城市产业结构转型升级，部分产业转移至
三、四线城市，以此解决各线城市房价波动空间异质性的问题，促使全国范围内的房地产市场健康有序的发展。
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