摘 要：基于“农业合作社+加工企业+零售商”的农产品供应链模式，运用Stackelberg博弈分析和Shapley值法以及修正后的Shapley值法研究“合作社主导型农产品供应链”联盟中各主体的利益分配，并引入模拟数值进行实证分析，结果表明：修正后的Shapley值分配方法使农业合作社得到了高于基础收益的分配额，而加工企业和零售商所得利益则比修正之前少；这种联盟关系体现了按贡献分配利益的原则，更符合实际，且仍然是稳定的。因此，可以通过修正后的Shapley值法设计合理的利益共享契约，以维持农产品供应链联盟关系的稳定性。
关键词：农产品供应链；供应链联盟；农业合作社；利益分配；按贡献分配；修正后的Shapley值； Stackelberg博弈
一、引言
自古以来，“菜贱伤农”与“菜贵伤民”一直就是人类社会发展过程中的一对矛盾现象。据商务部有关调查，从田头到市场，蔬菜近10倍的差价主要是由于运输成本、存储成本等各种因素累加而成。这些都说明了农产品在流通过程中存在严重的利益分配不均问题。农产品供应链主体之间合理的利益分配是降低农产品流通成本、促进农产品流通体系健康有效运转的关键，因此，如何公平合理地分配供应链各主体之间的利益，使供应链联盟关系长期稳定发展并最大限度地保障农民的利益，也是农业经济学者们研究的热点和难点问题。
这些研究对农产品供应链的发展及其利益分配在一定程度上起到了指导作用，但是还存在一些不足。一方面，现有研究主要是从以“农业龙头企业”或者“分销商”或者“零售商”为核心的角度来分析农产品供应链体系及其利益分配，鲜有从代表农户利益的“合作社”为主导的角度来进行研究；另一方面，虽然不少文献运用Shapley值法与博弈论相结合的方法对供应链联盟中的利益分配进行了研究，但很多仅限于理论模型，没有实证数值分析。本文根据已有的研究成果，以“合作社+加工企业+零售商”农产品供应链模式为基础，针对“合作社主导型农产品供应链”模式，基于Shapley值及修正后的Shapley值法对联盟中各主体的利益进行合理分配，并进行了模拟数值分析。
二、合作社主导型农产品供应链
农业合作社的成立使得在农产品供应链中处于不对称的弱势地位的广大分散农户被组织起来，能够获得较为充分的市场信息，提高了其市场交易谈判的能力。农产品流通过程中，农业合作社与加工企业、零售商等建立战略合作伙伴关系，提高了农产品流通效率，实现了农产品供应链的价值增值。“合作社主导型农产品供应链”是指在农产品流通过程中，农业合作社、农产品加工企业、零售商三者之间建立基于契约的合作联盟关系，联盟关系维系期间，合作社在农产品价格的制定过程中占有主动权的一种农产品供应链模式。“合作社主导型农产品供应链”模式有三个突出特点：
一是社员利益得到保障。“合作社主导型农产品供应链”模式强调了农业合作社在农产品流通过程中的主体地位。由于农业合作社代表的是广大农民的利益，所以该模式也使得在农产品价格决策方面往往处于弱势地位的社员农户有了选择和决策的机会。
二是所提供的农产品需求弹性较一般农产品大。这种模式下，所供应的农产品不同于一般的需求弹性较低的农产品，大多是反季农产品、品牌农产品或者地域性较强的农产品，而且此类农产品的需求弹性往往比一般农产品需求弹性大，如平度马家沟芹菜、胶州里岔黑猪等。高 强，穆丽娟：“合作社主导型农产品供应链”利益分配研究
三是农业合作社规模较大。参与这种农产品供应链联盟的农业合作社社员人数较多、基地面积较大、农业机械化程度较高、管理水平较先进，规模化经营是农业合作社在农产品供应链联盟中占据主导地位的关键。例如，青岛成嗣蔬菜专业合作社主营项目为反季节精细蔬菜，拥有自主商标并获得了无公害青萝卜基地认证，目前，已与多家农产品加工企业建立了合作联盟关系，在供应链联盟中占据主导地位。
“合作社主导型农产品供应链”模式中，农业合作社既为上游的社员农户提供良种、饲料、化肥以及种植养殖管理技术，又为下游加工企业和零售商提供符合质量安全标准的高品质农产品，加工企业和零售商则为合作社提供及时准确的市场信息，只有三者形成稳定的联盟关系（图1），农产品供应链才能高效运行。从经济学的角度看，农产品供应链联盟关系能否形成和稳定在很大程度上取决于供应链利润的分配，焦点在于如何分配由于供应链联盟的形成而产生的高于各主体单独经营获得的价值增值部分。
三、shapley值法及其修正
1.shapley值法
Shapley值法是合作博弈中最常用的一种方法。这种方法既不是平均分配，也不同于基于投资成本的比例分配，而是基于合作各方在经济效益产生过程中的重要程度来进行分配（张润红 等，2008）。直观来讲，就是参与合作的各主体在共同参与生产得到一个总收益后，按照各自对收益贡献的大小来分配利益的一种方法。Shapley值的计算方法如下：
其中，s（i）是集合I中包含合作伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素个数，n为集合I中的元素个数，w（|s|）是权重因子，v（s）为子集s的收益，v（s＼＼i）是子集s中去掉合作伙伴i后可得到的收益（孙世民 等，2008）。
2.Shapley值法的修正
其实上述Shapley值法的分配方式并不完美，如果联盟中各主体均可独立地选择自己的努力水平，这种利益分配方式就可能导致偷懒行为的出现；而且这种分配方法是一种基于中性风险的分配方案，没有考虑到各主体在合作过程中的风险承担问题。对于承担较大风险的主体就不能仅仅按照Shapley值法确定的边际贡献来分配利益，还应适当增加其在利益分配中相应的比重，这样才能保证相关主体的利益，进而巩固联盟长期合作的稳定性。因此，采用修正系数对相应主体增加或减少利益分配权重，可以使分配方案更公平合理和符合实际。
四、“合作社主导型农产品供应链”联盟中各主体的利益分配
假定参与供应链联盟前，各主体都是分散决策的，则此模型相当于一个三阶段单周期的供应链模型。在一个周期里，农业合作社先给出农产品的收购价格，加工企业根据收购价制定销售给零售商的价格，零售商再根据其采购价格制定采购数量以及农产品的零售价格。在此过程中，各主体都是风险中性和完全理性的，他们会根据所有可获得的信息作出使自身利益最大化的决策。
令合作社代号为n，加工企业代号为h，零售商代号为c。设农产品市场需求函数是关于农产品价格的线性函数，即农产品市场需求量为D（pc）=a-bpc（其中a、b为常数，且a>0，b>0）；零售商对农产品的采购量为q，且假定D（pc）=q；加工企业从合作社收购的某种农产品单价为pn，销售给零售商的单位农产品价格为ph；零售商销售给消费者的农产品单价为pc；农产品的单位生产成本为cn，加工企业加工销售单位农产品的成本为ch（包括生产准备成本、生产资料成本和单位运输成本等），零售商的销售成本为cc。
1.分散决策下各主体的利益
Stackelberg博弈中，领导企业具有先动优势，追随企业在观察到领导企业的选择后再做出选择，随后领导企业在估计跟随者企业反应函数的基础上来做出有利于自身利益最大化的产量决策（张维迎，2004）。根据上述假设，在分散决策的情况下，合作社、加工企业和零售商之间存在利益方面的不断博弈，这种博弈就类似于一种以合作社为主导的三阶段Stackelberg博弈。为求得该情况下各主体的最优决策，本文采用逆向博弈的方法。
首先，零售商根据农产品采购价格确定最优采购量和零售价格，其期望利润为：
由表5可知，修正后的实际利益分配方案仍满足联盟的特征函数。加入综合修正因子后的算法使农业合作社得到了高于基础收益的分配额，而加工企业和零售商所得利益则比修正之前少。这既与修正因素的测度值有关，也较好地反映了“合作社主导型农产品供应链”联盟的现实状况，即合作社承担的农产品成本和风险高于加工企业和零售商，而且种植养殖环节带来的价值增值也应高于销售环节，具有现实合理性。
六、结论与建议
从文中的分析可知，经过修正的Shapley值法更符合“合作社主导型农产品供应链”联盟的实际情况，更好地体现了按贡献分配利益的原则。虽然由于加工企业和零售商所得利益减少了，修正后的分配方案看上去存在不稳定性，但是，这样的分配方案仍然是可行的，完全可以基于一种合作前的利益共享契约来实现。加工企业和零售商的预期利益虽然比修正前的少，但也比不参加联盟分散决策时获得的利益大，因此，他们还是可以并乐意接受这样的分配方案，这种预期结果也是由联盟中农业合作社的主导地位决定的。
农产品供应链联盟能够带来农产品价值增值和超额收益，而公平合理的利益分配是维系农产品供应链联盟关系稳定的前提，也是促进农产品流通的动力机制。为切实保障农户与合作社利益，实现农产品供应链联盟利益最大化，增强农产品供应链联盟关系的稳定性，本文提出以下建议：
第一，政府应当积极创造有利条件帮助规模小而分散的农户有组织地进入市场，鼓励和引导“合作社+农户”模式的发展，增强农户在与其他主体进行市场交易时的力量，这是形成“合作社主导型农产品供应链”联盟的前提，也是使农户有机会获得稳定和更高收入的前提。第二，维持农产品供应链联盟关系的稳定性，最重要的是设计合理的利益共享契约，以保证联盟内部公平公正高效的利益分配。利益共享契约的设计可以通过修正后的Shapley值法来实现，使联盟各主体按照各自的贡献获得其应有的收益。
第三，供应链联盟各主体间应尽量实现信息对称。从合作前的Stackelberg 博弈可知，个体利益最大化并不能导致集体利益最大化，主要原因是联盟各主体信息交流不畅导致的信息不对称。在参加联盟后，各主体应进行充分的信息交流，消除信息不对称对联盟利益最大化的不利影响。
本文针对“合作社主导型农产品供应链”联盟，提出了基于Shapley值法及其改进的利益分配研究思路和方法，在一定程度上弥补了已有同类研究的不足，利益分配更符合实际，研究成果更具现实指导意义。但具体模型及相关参数，尤其是基于风险承担和努力水平的各主体Shapley值修正系数的确定，尚待进一步研究。
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