摘要：对产学研联盟利益的分配已有一些研究，推动产学研的深度合作，政府应该参与其中，官产学研联盟是创新主体间合作的一种更加广泛而富有深度的形式，但是对于官产学研联盟利益分配的研究还是空白。文章就官产学研联盟的利益分配进行研究，首先分析官产学研协同创新的收益模式，在此基础上提出用Shapley值法来进行官产学研联盟的利益分配，最后通过算例分析阐明分配方法的具体应用。
关键词：Shapley值；官产学研；利益分配
一、 引言
官产学研联盟是创新主体间合作的一种更加广泛而富有深度的形式。Etzkowitz H提出官产学研合作过程的三螺旋动力模型，“大学―企业―政府”三方在发挥各自独特作用的同时加强多重互动，可以提高国家创新系统的整体绩效。官产学研合作融合了更广范围内的信息资源、物质资源、知识资源，并且能够将政府、企业、大学构纳入网络化、联盟化的组织进行深度合作，共同促进科技创新与进步。
就现有文献来看，目前对产学研合作利益分配的研究大多关注于企业和大学的利益分配，并没有将政府纳入到分配体系中来。这一方面因为政府是行政机构，其性质不同于企业和大学；另一方面因为政府支持产学研合作的方式复杂多样，政府的分配标准不易设定，分配份额也不易量化。但考虑到联盟的稳定性，从激励的角度出发，应该关注官产学研联盟的利益分配问题。由于研发补贴是政府支持产学研合作方式中最重要且最常用的方式，本文考虑把政府作为行为主体纳入到联盟利益分配中来，用Shapley值法对联盟的利益分配问题进行分析。用Shapley值法分析官产学研联盟的利益分配问题，可以实现多主体合作时联盟利益的公平合理分配，推动官产学研合作的稳定高效发展。
二、 官产学研联盟的作用机理分析
1. 官产学研的合作博弈。大学和科研机构以培养人才及知识创新为目标，而其科研成果转化为现实生产力的能力则相对薄弱。如果没有政府的倡导和推动，学研机构的科技成果转化过程会很缓慢，甚至停滞。由于企业研发具有较高的风险，所以大多数企业更乐于通过扩大再生产来保持企业的发展。但是企业又是技术创新的主体，是科技创新过程的龙头。针对这样的情况，政府需要促进产学研的合作来增强企业研发的动力，使整个技术创新过程得以完整的实现。
目前政府参与产学研协同创新的方式主要包括两个方面。其一是通过项目资助和补贴，推动产学研合作完成高新技术的产业化。协议和创新项目资助可以使学研机构的成果迅速转化，使企业因技术创新而获利。由于官产学研联盟共同创造了生产力，技术实现了价值，提高了就业水平，经济得以增长，税收得以增加，社会整体福利水平也因此提高。其二是政府通过搭建产学研合作平台来促进产学研的高效合作。政府牵头建立的产学研合作基地、研究中心和战略联盟等创新平台可以降低产学研双方的交易费用，节省信息搜寻成本，在产学研构建战略合作网络中可以发挥关键的枢纽作用。此外，政府可以制定政策法规并且执行相关法律，具有约束力和强制作用，减少产学研合作中的机会主义，从而大大降低产学研合作时的谈判、执行以及监督等费用。
官产学研合作联盟中，政府、企业、大学和科研机构各自发挥了自己的优势。合作各方互相需要、各自都能为联盟提供自己独有的贡献。学研机构有知识、专利、高新技术资源等优势。企业拥有生产、管理、销售、资金等方面的优势。政府则拥有资金、信息、政策等优势。政府、企业、学研机构的合作能给官产学研联盟带来更多的收益，官产学研联盟的整体收益大于其每一个成员单独行动时的收益之和，因此这个联盟的存在是必然的。
合作博弈所关心的核心问题是联盟形成后所获得的收益如何分配。Shapley在1953年提出的计算方法给这个收益分配问题提出了解决之道。
2. 官产学研联盟中各行为主体的利益扩大方式。合作会直接影响联盟的整体收益，进而改变行为主体的各自收益，因此有必要构造各行为主体的成本函数和收益函数，分析在不同合作状态下各行为主体以及联盟整体的收益的变化。
（1）各行为主体单独行动时的情况。政府在没有参与产学研联盟时，不需要出资金给任何一方，政府来自于税收的资金就作为政府的收益，所以在此政府会有一个固定的收益，R1=α。政府并不生产经营，在不和任何一方结盟时政府的成本为零是合理的，即C1=0。
企业是经济社会生产经营的主体，企业的目标是利润最大化，这里设企业的产出为y2。设企业的收益函数R2=，是一个凹函数。企业的产出直接影响企业的成本，企业的成本也是企业产出的函数。设企业的成本函数C2=ay22是一个递增的凸函数。
学研机构的基本任务是创造知识，其创造的知识在这里用y3来表示，我们认为和企业生产的产品一样，能为学研机构带来收益。因此学研机构的收益函数与企业的收益函数相似，也是一个递增的凹函数，在此表示为R3=。与企业所不同的是学研机构需要花费一部分资金来进行其不同于企业的其他责任，应该在学研机构的成本函数中加上一个固定成本来反映出这一项，因此学研机构的成本函数应该是C3=by23+β。
（2）两者联盟时的情况。首先讨论三个行为主体中两两合作组成的联盟，两两联盟会使单个主体的收益函数和成本函数发生变化，在两者互相合作的基础上，产生协同效应。
在政府和企业组成的联盟中，企业是唯一的产品生产者。政府的作用是，通过提供能够促进生产力发展的良好政策来直接影响企业的收益函数和成本函数的变化，进而形成联盟的收益函数和成本函数。假设政府的政策支持可使企业收益在原有的基础上增加一个倍数，比如增加θ倍，因而使联盟的收益函数变为R12=+θ=（1+θ）。政府的参与同样会影响企业的成本函数，假设企业长期的成本函数是一个递增的凸函数，设企业长期的成本函数为C2=ay22，由于政府的影响，使企业的成本在原来的基础上减少了一个倍数，比如减少δ倍，变为C12=ay22-δy22=（a-δ）y22。
同样道理，在政府与学研机构组成的联盟中，政府通过提供能够促进知识和专利创新的良好政策直接影响了学研机构的收益函数和成本函数的变化，进而形成联盟的收益函数和成本函数。学研机构创造的知识在这里用y3来表示。假设政府参与下学研机构的收益函数在原有基础上增加一个倍数，比如增加τ倍，变为R13=+τ=（1+τ）。政府的参与同样会影响学研机构的成本函数，使学研方的成本函数在原来的基础上减少一个倍数，比如减少u倍，但是学研机构的固定成本是不变的，这是由学研机构的性质和作用决定的。因此有政府参与影响学研方的行动时，联盟的成本函数变为C13=by23-μy23+β=（b-μ）y23+β。
在没有政府参与的产学研联盟中，企业生产产品y2，学研机构生产知识和专利y3。企业直接使用学研机构创造的知识和专利，可以减少研发所需资本和人力投入，增加企业的收益。此时的联合收益应当是企业生产的产品数量和学研机构创造的知识专利数量这两者的函数，因此联合收益函数的形式可以设为R23=d。联合成本函数的形式可以设为C23=fy22+gy23+β。
（3）官产学研联盟时的情况。官产学研联盟中，企业生产产品y2，学研机构生产知识和专利y3，政府并不直接参与生产经营，而是通过政策措施促进产学研的高效合作来增加联盟的整体收益。因此官产学研联盟的协同效应包括了政策增量、产品增量以及科技创新转化增量这三个方面。官产学研联盟的联合收益是企业生产的产品数量和学研机构创造的知识专利数量这两者的函数，该函数可以反映出这一协同效应，官产学研的联合收益函数可以写为R123=h。官产学研联盟的联合成本是企业生产的产品数量和学研机构创造的知识专利数量这两者的函数，该函数同样也能反映出这一协同效应对联盟成本的影响，可以把官产学研联盟的联合成本函数写为C123=ky22+py23+γ。
三、 基于Shapley值法的联盟利益分配
1. 设置收益函数和成本函数。
（1）各行为主体单独行动的情况。根据第二部分的分析，各主体单独行动时，政府的收益函数可以设为常数，成本函数为零，因此可以设政府的收益R1=0.5，政府的成本 C1=0。
前面的分析中设企业的收益函数R2=，是一个凹函数，设企业的成本函数C2=ay22是一个递增的凸函数，则企业的收益函数可以设为R2=，当a=时，企业的生产成本函数可以为C2=y22。
同理，学研机构的收益函数可以设为R3=，把学研机构的固定成本假设设为一个常数，可以设a=b=，学研机构的成本函数写为C3=y23+。
（2）两者联盟的收益―成本函数。政府和企业合作结成官产联盟时。前面的分析假设政府和企业的协同影响是在企业原有的收益函数的基础上增加一个倍数，在这里设这个倍数为，官产联盟的联合收益函数为R12=+=。官产协同影响是在企业原来的成本函数的基础上减少一个倍数，使得企业的边际成本有所减低，所以可以设联合成本函数为C12=y22。
政府和学研机构合作结成官学研联盟时。根据前面的分析，政府和学研机构的协同影响是在学研机构原有的收益函数的基础上增加一个倍数。如果企业是非高新技术行业，我们设这个倍数为，则官学研联合收益函数为R13=+=。如果企业是高新技术行业，这种情况下我们设这个倍数可以大于。最后设官学研联盟的联合成本函数为C13=y23+。
企业和学研机构组成产学研联盟时。根据第二部分的分析，产学研联盟的联合收益是企业生产的产品数量和学研机构创造的知识专利数量这两者的函数，联合收益函数的形式可以设为R23=d，联盟的协同效应会增加联盟的整体收益，根据行业和技术的特点，如果设d=2，产学研联盟的联合收益函数为R23=2。产学研的联合成本是企业生产的产品的成本和学研机构创造的知识专利成本这两者的函数，联合成本函数的形式可以设为C23=fy22+gy23+β，其中β是常数。政府对企业的支持主要是促进企业的技术研发，类似于学研机构给企业提供专利和技术，政府对学研机构的支持类似于企业使用学研机构的专利技术给予学研机构的资金回报，可以设f=g=，产学研联盟的联合成本函数为C23=y22+y23+。
（3）官产学研联盟的收益―成本分析。由前面的分析可知，官产学研的联合收益函数可以写为R123=h，考虑到政府的作用，官产学研的联合收益应当大于产学研的联合收益，因此这里应有h>d。当h=>d=2时，官产学研联盟的联合收益函数可以写为R123=。官产学研联合成本函数可以设为C123=ky22+py23+γ，其中γ是常数。有了政府的参与，三个行为主体合作的协同效应可以使联盟的成本更低，有k政府。
在Shapley值法的分配方法中，Xi（V）为成员i分得的利润份额，Xi（V）=Σsi∈sW（S）[V（S）-V（S-i）]，i=1，2，3，V（S）为有主体i参加时联盟S的获利，V（S/i）为无主体i参加时联盟S的获利，故V（S）-V（S/i）为个体i对他所参加的所有联盟的贡献的加权平均值，加权因子W（|S|）=取决于此联盟中参与主体S的个数。
四、 结论
由于合作所带来的收益大于个体单独行动所创造的收益之和，所以官产学研的合作是必然趋势。各主体间利益的分配是维持官产学研联盟稳定性的关键所在。为了有效提高各合作方的积极性，使合作成员能够相互支持，以实现资源与核心能力的共享与互补，必须对合作利益的分配进行深入研究。本文所用的Shapley值法在确定联盟各个成员所应分配的收益时，不仅能够体现合作主体的理性，即合作能给自身带来更多的利益，而且能够充分考虑激励和公平，按照联盟成员对联盟所做的边际贡献的大小，将成员的边际贡献率作为分配收益的依据，这在很大程度上体现了收益分配的公平性和合理性。同时通过协同效应影响收益函数和成本函数的方法来计算不同形式的联盟的收益，也克服了现实数据收集困难的问题。关于Shapley值法在官产学研联盟利益分配中的更有可操作性的应用，还有待于进一步的研究。
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基金项目：天津市社科规划项目“新科技革命与天津市创新驱动――提升先进制造业共性技术研发转化能力的研究”（项目号：TJLJ15-001）。
