新课改下的课堂教学是学生自主体验、探究发现的过程，课堂活动的主体——学生是开放性的、创造性的，他们带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。那么在数学教学中，如何让课堂焕发生命的活力，促使学生生成有价值、有创见的问题与想法，使所有的学生得到健康的发展呢?
一、有效生成需要精心预设
平时我们所说的备课，就是对教与学的预设。一是对教材的预设，就是准确把握教材，在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材进行适当的改编、重组和设计，使之更贴近学生；二是对学生的预设，就是全面了解学生，尽可能多地预测学生自主学习的方式和解决问题的策略。这样教师才能做到心中有数、临阵不乱。
如在教学《正负数》的课前，我做了如下的教学预设：1、和学生做相反的游戏，揭示课题。2、通过计算六（1）班和六（2）班的比赛得分，初步让学生感受到正负数的求和可以用抵消的方法。3、利用检查员检查5袋味精质量的例子进一步让学生掌握求两袋或几袋味精的和用抵消的方法。在此基础上又预设了两个问题：①若检查员检查的第6袋味精与净含量相比为0克，那么这袋味精的质量是多少呢？（我设计这个问题的目的是让学生明白，以谁为标准，就把谁看作0。）②第1袋味精的质量和第2袋相差多少？第2袋和第3袋呢？这个问题的设计主要是考虑到教材借助“太空游戏”的例子来教学正负数的求差方法，而这个例子离学生生活较远，理解起来较困难，所以我把教材进行了重组，将正负数的求差与求和放到同一个例题中教学。事实证明，正是因为老师在第二个例题上进行了合理的教学预设，突破了本节课的教学重点和难点，所以本节课后面的几个问题（求太空人两项活动间的时间差、求温差等）学生都能迎刃而解。
二、有效生成必须不拘预设
记得有一节课，我和学生们正在探究用公因数的知识进行“约分”时，有一学生突然喊道：“那样一步一步约太慢了，我可以很快找到分母和分子的最大公因数，用最大公因数约分比较快。”他这一喊打断了我的教学进程，我思考片刻后把时间给了他。他站起来说道：“我发现只要用分数的分母减去分子，所得的差就是分母和分子的最大公约数，用分母和分子的最大公因数约分只要约一次就可以了。”他还举了很多例子：如24/30，30-24=6，〔30、24〕=6；6/8，8-6=2，〔8、6〕=2；20/25，25-20=5，〔25、20〕=5。课前我可没有想到这些，这个设想是否成立呢？它引起了我和学生们的兴趣，我们对它作了进一步的探究。通过多次的举例验证，大家得到了结论：此设想只对找某些分数分母和分子的最大公因数有用，不能适用于所有的分数。例如：25/60，60-25=35，〔60、25〕=5。此插曲过后，师生重新投入到了“约分”的学习中。
虽然这个意外使我完成不了本节课的教学进度，但学生的学习积极性得到了保护，课堂上此起彼伏的争议声无不说明学生是以极大的热情全身心地投入了学习中。
如果教师拘泥于预设，怎么会有精彩的生成？
三、有效生成源自积极思维
我们的课堂教学应该给学生留有思考的余地、生成的时间和自主建构的空间。平等、和谐、友爱、宽松的课堂气氛能使学生无拘无束、心情舒畅、精神振奋，我们要使学生处在这种状态之中，从而使学生情绪激昂并不断闪烁智慧与创新的火花。只有这样，课堂生成才会丰满、充分、有效。 有一次，我给学生出了一道数学题：庆祝教师节，同学们做花，小玲8分钟做10朵，小英3分钟做5朵，谁做得快？我原先的预设是学生可能会根据两人的工作效率或工作时间来比较。给了学生充分的思考时间之后，一学生站起来回答：“我把小玲做的时间和朵数同时除以2，8÷2=4（分钟），10÷2=5（朵），这时，两人做的朵数一样，但小玲用的时间多，所以小英做得快。”我向他竖起了大拇指，夸奖他聪明。一位中等生受到启发，说出了另外一种解法：“把小英做的时间和朵数同时乘2，3×2=6（分钟），5×2=10（朵）。这时，两人做花的朵数一样，但小英用的时间少，所以小英做得快。”正当我表扬他反应快时，又有一个学生提出：“小玲做花的时间是小英的8/3倍，而做的朵数是2倍，所以小英做得快。”听完他的回答，教室里响起了热烈的掌声。这些鲜活闪亮的思维分析过程就是一个师生互动、生生互动、群体互动的创新过程。
四、有效生成讲究求异质疑
宋代著名学者陆九渊认为：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”在课堂上有时要故意留点疑问、布设陷阱，让学生发现矛盾，从而有效激发学生去质疑，促使学生生成有效的数学问题。例如在学习“乘法分配律”的一开始，我请学生分男女两组进行计算比赛，男生算第一组题：
①27×8+73×8= ②（10+125）×8=
③32×48+32×52=
女生算第二组题：
①（27+73）×8= ②10×8+125×8=
③32×（48+52）=
当教师宣布获胜的是女生队时，男生提出了质疑：女生队的题更好算，这样的比赛不公平。教师这时趁热打铁，引导学生观察：“这些算式的结果怎样？为什么女生队的题更好算？这里面是不是存在着规律呢？”一问激起千层浪，学生个个跃跃欲试，很快就投入到了新知的探索之中。
当学生怀着强烈的问题意识进行探究和发现时，他们可以从具有挑战性和刺激性的创造中获得积极愉快的情感体验，这种体验有助于强化学生的求知欲和学习兴趣，激起他们探求新知识的欲望，使他们充分发挥其主体作用，从而迸发出
