布雷斯悖论:在一个交通网络上增设一条线路后，这一附加线路不但没有减少交通延滞.反而增加了出行者的行驶时间
这是1999年NBA东部决赛的第二场比赛纽约尼克斯队对阵印第安纳步行者队。比赛中，尼克斯队最佳球员帕特里克尤因(Patrick Ewing)突然跟腱撕裂，这对尼克斯队来说，在余下的几场比赛中似乎无望胜出。然而，尼克斯队最终以4比2胜出，晋级NBA总决赛，大大出乎人们的意料。
毫无疑问，对这类体育赛事上的传奇，科学不能做出什么解释，或是因失去一名队友反而坚定了队员必胜心念，或是那些自认会轻取对手的心理作祟而削弱了斗志，或许还有更多的原因。
增加一条捷径对于司机来说，并不能减少整个行驶时间
布雷斯悖论引出的思考
根据新近出现的网络科学，人们有充足的理由解释，为什么有些系统在看似不利的情况下却比其他系统运行的好，这就是自然属性，即便是有悖常态。那么，这能解释为什么尼克斯队在失去一名关键球员的情况下却能最终胜出?
这是一个非常有意思的想法。由于我们的世界正在不断地同网络交织在一起，物理学家就此对其他系统进行了各种反常理推测，从道路、电力、无线网络，到食物链以及与疾病相关的代谢系统等，都呈现出类似有悖常态的属性。理论学家认为，如果我们对此进行细致地研究，完全有可能利用这些属性来减少交通堵塞、预防停电，甚至会改变与疾病抗争的方式。
要理解这一现象，我们必须从迪特里希布雷斯(Dietrich Braess)的研究入手。布雷斯是德国波鸿鲁尔大学的数学家，二十世纪六十年代晚期，在一次寻找交通流的最佳解决方案时，他得出了一个惊人的发现:即简单的在公路网络上增加一条线路，反而会增加整体的运行时间。这件事使他很迷惑，想知道这究竟是为什么?
想象一下，假如有长短两条路连接A点和B点，长的一条是高速路(如果不考虑路上的车流)，从A点到B点需用时10分钟;短的一条路较窄(车流增加后会拥挤和堵塞)，通过这条路，一辆车需用时1分钟，两辆车2分钟，三辆车3分钟，以此类推。
如果有10辆车，哪条路线最佳?假如司机都选择短的那条路，路途时间则是每辆10分钟，选择长的那条路也是10分钟。
在体育理论中，有一种被称作纳什均衡的策略组合(以诺贝尔经济学奖得主约翰纳什(John Nash )命名)，即每个司机都在效仿其他人的决定，尽可能做出最好的选择。在这种情况下，通过改变行驶线路，司机们得不到任何好处。
然而，也可能有更好的选择。假设其中5个司机选择高速路，每辆车花费10分钟，另5个选择较短路，每辆车花费5分钟，那么平均花费的时间是7.5分钟这是最佳的平均时间。
虽然时间上有明显缩短，但这并不是一个稳定的解决方案，因为走10分钟路程的5个司机都在试图改变行驶路线，这又让系统回到了纳什均衡中。唯一能够获取最短平均时间的方法，就是通过中央控制系统来控制道路。
人们都认为关闭42号大街会出现交通拥挤现象，然而，车辆通行反而比平时更快了
线路越多不等于速度更快
在整个交通网络中，纳什均衡并不等同于最佳车流量，这是布雷斯最重要的发现。由此引出一些特别的反常态现象。
想像一下，在A点和B点之间仅有一条高速路，如果20辆车同时在这条路上行驶，它们的行驶时间是10分钟。现在再加一条近路一辆车1分钟走完这段路，两辆车2分钟走完，以此类推。如果司机都选取这条近路，那么平均行驶时间就会增加一倍，用时需20分钟。也就是说，增加一条近路，会大大增加行驶时间，这就是悖论。
1990年，纽约市决定临时关闭该市最繁忙路段之一的第42号大街一天，大家都觉得会可能出现交通拥堵的局而。但是相反，车辆通行反而比平时更快了。确实，道路规划者们已经找到了布雷斯悖论适用于城市公路网的证据。一项研究表明，波士顿的6条公路、曼哈顿的12条公路以及伦敦中部的7条公路如果关闭，或可以减少车辆的平均行驶时间。
2009年，痴迷篮球的明尼苏达大学物理学家布莱恩斯基纳 (Brain Skinnner)注意到布雷斯悖论，在他看来，交通流的悖论与本应发挥更好的篮球队在比赛中的失常情况有异曲同工之妙。这两种现象在我脑海里萦绕了许久，我一直在思考它们之间的联系。
斯基纳首先把整个球队看成是一个网络，队员是节点，球就是一辆行驶在队员之间的车子。每支球队都有一些固定的战术，每项战术都设计好运球和传球的线路，通常是以球队中一个最重要球员为中心。即篮球在整个阵容网络中有偏好的线路。
球队也知道，利用最佳球员的这种特定打法，有60%的得分可能。一支球队选择成功率超过50%的打法很自然，问题是这些战术使用过于频繁，对方球队就会有所醒悟。
斯基纳想在最佳打法和不太可取打法之间寻找一个平衡点
最佳机会不等于最佳选择
斯基纳意识到这等同于布雷斯悖论，即选择最佳球员这种有60%取胜几率的打法，就像那些选择近路、但又遇到堵车的司机。这就是纳什均衡。
通过网络模式，斯基纳认为纳什均衡并不能给球队带来最大利益，于是他找到了一种全局最优解，即要求队员传一个不太可能得分的球，有时却能产生更好的效果。斯基纳想在最佳打法和不太可取打法之间寻找一个平衡点。
2009年，斯基纳在一次会议上阐述了他的这一观点时，引来了包括NBA球队在内的一些体育分析家的兴趣。一些人认为，这种方法已经或部分改变了他们在场上的战术安排，他说，以前，大部分控球的目的是把球传给球队的最佳球员，最终投篮得分。现在的情况是，球员都在各自扮演着自己的角色，实力正在趋于均衡，尽管我不会对这种方法做过高的评价。
如果斯基纳的观点是正确的，布雷斯悖论就能解释纽约尼克斯队1999年的出色表现，也就不难理解为什么N个其他处于劣势的球队能最终胜出。尽管这些观点有令人信服的逻辑做支撑，但科学上还没有确凿的证据做出定论。
斯基纳承认，对于物理学家来说，这些观点缺乏足够的说服力，或难以用实验数据来支持这些理论。但在容易获取数据的学科领域，这些应该不太成为问题。以发电为例，利用可再生资源发电的动议正在改变着全球的电力网络格局。与过去只有几个大型发电站的做法不同，许多国家正在投资建造许多小型发电站。目前的挑战是如何最大限度地提升这些分散网络的稳定性。
德国马普动力学与自组织研究所的德里克维特豪特 (Drik Witthaut)，在一次实验中遇到了布雷斯悖论，即在英国电力网络连接点的模型中，发现在两个点的任何一点增加一个连接点，结果造成网络不稳定，降低了电网的输电能力。维特豪特说:这是一种非常普遍的现象，我们分析过各种抽象的或简单的网络，经常会发现这种情况。
随着电力网络的运行接近额定功率，增加新的连接点是一项棘手工作。维特豪特认为，当一根电线接近其额定功率时，常规的做法是并联上一根新的电线。但是，任何试图在网络的其他点上增加一根传输线以缓解电压的尝试都是不可取的，就如同在一条河上建造大桥时而没夯实河流两边的路基以应对多余的车流。
我们可以通过敲除其他基因来修复带有受损基因的细胞
自然生物现象与布雷斯悖论
情况总是如此吗?在各种可能发电的状态下，模拟整个电力网络是一项费时且难度大的任务，我们需要的是工程师在调整电力网络时或能考虑其他的一般性规则。
维特豪特正在把目光转向大自然，即对生长中的植物叶子的维管组织变化进行观测，以及各种刺激是如何影响其网状结构功能的，希望从中发现某些可以避免布雷斯悖论的变化，或找到探索这些变化的方法
与此同时，在其他领域出现的一些情况也让人联想起布雷斯悖论。2013年，以色列科学家在无线网络的发射器技术中发现了这种现象，即发射器在调节功率或排除干扰的同时，会降低网络的平均传输量。他们认为，其他的无线技术是否也有这种现象?如果有，又如何该识别这种情况?
在食物链网络中也发现了类似模式。生态学家很早就知道，食物链其中一个环节的变化，很可能会引发整个食物链的连锁反应。举例来说，当一个物种濒临灭绝时，会危及到食物链上的其他物种，最终波及到整个食物链。
美国东北大学的安迪尔森莫特(Adilson Motter)举了一个例子:以捕食牛鼻红为生的大西洋北部大型鲨鱼，其数量在过去四十年急剧下降。牛鼻红以扇贝为生，而扇贝在某些区域已濒临灭绝，并波及到整条食物链，最终导致鲨鱼数量的减少。
接下来就是如何阻止灭绝现象的蔓延。以美国东海岸切萨皮克湾中的33种的食物链为例，莫特向我们证明，通过切断食物链中的某一部分来阻止灭绝的蔓延，就像隔火带能阻止森林大火蔓延一样。他认为，在某种情况下，及时移除一个最终会走向灭绝的物种，在有效阻止继发性灭绝的同时，可以改善整个系统的生存能力。这与布雷斯悖论相似。
这种思维方式对其他领域也产生了深刻影响。比如，生物功能现今越来越被人们看成是一种网络现象，即人体是由血管网、神经网、基因调节网等构成细胞生化属性的代谢网络当一个基因受损或缺失时，会波及到人体整个网络的运转，基因疗法就此可以修复或替换缺失的基因。
与基因疗法相反，莫特试图通过敲除部分基因来恢复人体功能，与关闭一条道路有时能改善交通流一样，某些基因的移除或可改善受损代谢网络的功能。代谢类疾病或是开了个头，其他牵扯身体组织的疾病，比如某种癌症，莫特认为也可以采用这种方法治疗
尽管这种方法会引发争议，但也正在引起人们的注意，部分原因是，在人体内发现越来越多类似的现象。举例来说，脑半球特定区域的损伤会削弱患者对视觉刺激的注意力，但莫特指出，实验证明，中风之后大脑的另一半球会出现病变，或可致缺失的功能部分得到恢复。这一切究竟是怎样发生的，目前还不为人所知，但明显跟布雷斯悖论有关。
虽然我们对人体生物网络的理解还处于早期阶段，如果莫特、维特豪特，还有其他人的坚持，反常态网络其效应或可能在未来逐渐显现，或会成为帮助尼克斯队取胜另一场NBA比赛的关键，甚至有可能激励球队最终赢得盼望已久的总冠军奖杯。
