一、Lewis的强构成论
Lewis给出了五个命题说明构成和等同是一致的:
1.1f one believes that some object x exists,one does not gain a commitment to a further object by believing that something identical with x exists.
2.1f some object x exists，then it automatically follows that something identical with x exists.
3 if some things y1，y2,，yn compose x, then any things that compose x are identical with y1，y2,，yn, and anything identical with x is composed of y1，y2,，vn.
4.1f y is identical with x, then an exhaustive description of y is an exhaustive description of x, and vice versa.Likewise, if y1，y2,，yn compose x, then an exhaustive description of y1，y2,，vn is an exhaustive description of x, and vice versa.
5.1f v is identical with x, then necessarily, x and v fill the same region of spacetime.Likewise, if y1，y2,，yn compose x, then necessarily, y1，y2,，yn and x fill the same region of spacetime.
Lewis通过命题1.和命题2.要宣称的是，我们可以认为不存在作为整体的事物，但实际上存在作为整体的东西。命题2.就是在说，如果有x1, x2,，xn存在，那么就有这此东西构成的整体存在。这点对于构成论者来说是至关重要的，因为他们的观点正是基于部分与整体之间的关系。而对于整体事物的存在，很对哲学家是反对的，他们认为如果世界上有两个简单事物S1, S2,那么这里就是有这两个事物，没有另一个由S1和S2构成的事物P。
命题3.是在说构成和等同是一致对应的。如果x是由y1，y2,，yn构成，那么与x等同的y也是由y1,y2,，yn构成的，且只要是由y1,y2,,yn构成的事物，就与x等同。也就是说，构成就是等同。
命题4.是说命题3.中的对应关系在穷尽的描述上也是成立的。构成可以追究到简单事物的层次，最终的构成成分是简单事物。
命题5.是在说构成和位置间也存在着对应关系，相同的构成意味着相同的位置。
二、简单事物困境
Lewis的命题4.中设定了简单事物的存在。在他的理论中也就只有简单事物和在简单事物基础上构成的作为整体的复合事物。简单事物是最小的部分。按照构成即等同的观点，事物同一性也就在于构成事物的简单事物的集合。说P是P也就是说P是{S1,S2,S3,Sn}。
但是对于简单事物却不能这样解释。不能说，简单事物S是{S}。
在这里，P是{S1,S2,S3,Sn}的意思就是S1,S2,S3,Sn构成了P。而根据命题1.和命题2.，构成是特定含义的。这里构成概念的使用是为了承认整体事物的存在，那么构成也就是一些东西可以构成一个整体，构成是就整体和部分而言的构成。Lewis实际上是提出，如果有多个事物存在，那么由它们构成的整体事物也存在。所以构成这个概念是在讨论对于有多个事物存在(起码有两个事物)的情况，整体事物是否存在而用到的概念，如果只有一个事物，那么就无所谓构成。所以在讨论简单事物本身如何如何时，我们不能用到构成概念。Lewis构成论的使用范围是复合事物，也就是至少有两个构成部分的事物。简单事物的同一性不能被这套理论解释。
当我们质疑Lewis的构成论无法解释简单事物时，他也许会说简单事物的同一可以用位置来解释，简单事物的位置相同，那么它们就是同一个东西，而且简单事物相同(S=S )，也就说它处于某个位置上。因为一般同一性问题并没有存在的限定，并不考虑A=A中的A究竟是什么。A可以是任何事物，那么A就有可能无所谓时空位置。
三、功能主义
要考虑简单事物的同一性，只能通过其自身的特性( character )。这此特性是通过与其他事物相互作用而显示出来的。然而如下命题确实毋庸置疑的，如果一个苹果具有红的属性，那么它会使视觉正常的人类产生红的感觉。而有的人看到它是其他颜色，比如绿色，那么我们可以说它可以令这部分人(也许是红绿色盲)产生绿的感觉。这同一个东西对不同的对象产生不同的结果，把这此对象与结果的对应关系全部收集起来，才是真正的红这种属性。事物的其他属性也可以用这种方式表示。作用对象和作用结果之间的对应关系，我们可以称之为功能。
而我所说的功能主义的同一性理论就是，如果一个事物x具有功能f1,f2,f3,f4.....fn，且事物y也具有功能f1,f2,f3, f4.....fn,那么x=y。一个事物之所以是其自身而与其他的事物相区分，在于其自身独有的功能集合。
功能主义不是构成论的补充，而是一种新的同一性理论。假设有一堆黏土c,陶艺工匠用c做出来一个泥人m。但是在泥人m入窑烧制之前工匠改变r主意。他想要一个碗，最终把泥人m加工成了一个碗h。按照构成即同一，黏土c、泥人m和碗h都是同一个东西，它们的成分是一样的。但这三样东西显然不是同一个东西。功能主义可以很好地解释这个例子。为什么c是c, m是m,h是h?因为它们都有自身独有的功能，有它们的自身的功能集合，这些功能集合彼此间是不同的。
一般同一性上的功能主义虽然还是个理论雏形，但是对于构成论而言，它是一种更好的同一性理论。
