数学竞赛是对中学数学教学的有益补充教学，研究数学竞赛解题是教师和专家对数学教学研究的重点内容.高中数学竞赛题其本身特点直接决定了解题规律的独有性.高中数学教学通过训练并培养学生的解题思维和命题解析能力，有助于促进学生能力的提升.而研究高中数学竞赛解题思维与命题解析的能力，将显得尤为至关重要，本文将从以下内容做深入剖析，希望能为广大一线高中数学教学提供极富参考价值的理论依据.
一、培养高中生数学竞赛解题思维的意义
研究高中数学竞赛解题思维和命题解析在当前教育环境中有着十分重要的现实意义.我国高中数学竞赛水平虽然在不断发展，但却并没有充分认识到数学竞赛的特点.因此，部分学生对其抱有畏惧心理，为促使这一现状得到更好的改变，教育部门有必要改善现有教学手段，充分研究高中数学竞赛的解题思维和命题解析，确保高中数学教育的协调性发展.在学生解题能力不断提高的过程中，更要有效提高其概括问题的能力，帮助学生将抽象概念转化成便于自身理解的思维方式，通过理论知识和概括能力的有机结合，进一步促进学生分析理解问题能力的提高.另外，高中数学竞赛解题能力的提升，少不了扎实理论基础的指导，再根据数学竞赛特点深入的解决问题，进而培养高中生解决数学竞赛问题的能力，从根本上消除学生畏惧数学竞赛的心理.由此可见，培养高中生数学竞赛解题思维具有极为重要的现实意义.
二、高中数学竞赛解题思维和命题解析的策略
1.解题思维策略――局部思维
（1）分解为局部
由于综合性复杂题目常不能直接求解，而将问题分为若干部分，通过解决局部而解决整体问题.但要注意局部问题间可能存在独立性，或层层递进的，因此，在解决各个局部问题时，要妥善处理其关系，认真地进行分析才能保证解题思维方向更正确.例第41届IMO试题中的题目：设正实数为a，b，c，并满足abc=1.证明（a-1+1b）（b-1+1c）（c-1+1a）≤1 （*）.通过问题条件分析可知所求的三个形式相同代数式乘积值要≤1，根据条件abc=1，由此视整个代数式求证结果小于等于abc.不过，直接证明该题十分麻烦并不易获得结果，所以，需要调整思维方向从局部入手解题.按照题意可以假设（*）式左边的三个乘式（a-1+1b）、（b-1+1c）、（c-1+1a）都是非负数.因为，如果（a-1+1b）0，（c-1+1a）=c+1a（1-a-1b）+1ab>0.所以上述三个乘式中只有一个负数，（*）式才能成立.但通过三个乘式相乘求证显然很麻烦，由此考虑先计算出两个乘式的积：
（b-1+1c）（c-1+1a）=1c（bc-c+1）（c-1+bc）=1c[（bc）2-（c-1）2]≤1c（bc）2=b2c，
即（b-1+1c）（c-1+1a）≤b2c.
同理（a-1+1b）（b-1+1c≤a2b，
（a-1+1b）（c-1+1a）≤c2a.
通过局部分解法可知三个乘式都为非负数，这时再将三个不等式左右分别相乘，就能得出最终结论.
（2）调整局部法
所谓局部调整就是指对条件与结论之间异同的分析，不断调整组成问题的各部分，进而降低问题目标状态和初始状态之间的差异，最终实现问题的解答.例如第十五届全俄数学奥林匹克竞赛题目：在1，2，3，…，1989各个数字前添加“+、-”，从而促使所有代数的和为最小非负数，并写出整个算式.首要考虑的是将“+”添加到各个数字前，计算出1+2+…+1989=995×1989的结果为奇数.那么，考虑将不同符号添加到各个数字前的一般情况，只有调整若干个“+”为“-”即可.但介于a+b和a-b的奇偶性相同，因此，每次调整后代数和的奇偶性不会改变，即总和始终为奇数.而1为最小奇数，在有限次的调整后要进一步检查其运算结果是否为1.由于不断的调整最终得出计算式为：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1986-1987-1988+1989）=1，其最小值为1.实质上，这类题型就是通过不断变化调整的过程，深入挖掘题目中不变性质的隐藏条件进行解决的.
2.命题解析策略――演绎深化
所谓演绎深化即从一般正确的基本问题出发，通过逻辑推理逐步来演绎深化数学竞赛的命题.与传统解题策略相反，演绎深化策略借助逻辑推理，从基本公式、定理、图形、问题等出发，由浅到深的逐步演绎深化出另一个新的问题.很多数学解题方法技巧如数形结合、联想类比等都可以从相反方向应用到演绎深化命题之中.
例基于基本公式定理的演绎深化，根据简单恒等式（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4；能够得出另一个恒等式（a+b）4+（a+c）4+（a+d）4+（b+c）4+（b+d）4+（c+d）4+（a-b）4+（a-c）4+（a-d）4+（b-c）4+（b-d）4+（c-d）4=6（a2+b2+c2+d2）2.因此有（a+b）4+（a+c）4+（a+d）4+（b+c）4+（b+d）4+（c+d）4≤6（a2+b2+c2+d2）2.若是限制a2+b2+c2+d2≤1，则既能演绎出第二十八届IOM的备选题：设a，b，c，d∈R，且满足a2+b2+c2+d2≤1，则有（a+b）4+（a+c）4+（a+d）4+（b+c）4+（b+d）4+（c+d）4≤6的命题.诸如此类的例子在高中数学竞赛命题中比比皆是，不过为确保命题的创新性，有必要保证新题解法的新，若为多解题其每个解法都该如此，即在解法上尽量不同于陈题解法，且必须适合数学竞赛题.
总之，高中数学竞赛作为我国教育的新发展方向，通过比较基本数学学习性质，高中数学竞赛教育对加强学生数学能力的培养，促进学生解题思维提高极为重要.高中数学教师要在不断的实践教学过程中，深入地研究高中数学竞赛解题思维和命题解析，以促进学生解题能力和数学思维能力的提升为目的，激发学生对数学学习的积极性和自信心，从而为我国高中数学竞赛教育模式完善提供坚实的理论基础.
