【摘要】 本文基于向量自回归（VAR）模型，采用1999-
2013年的省级面板数据分析了少子老龄化背景下中国人口结构变化与房价变化的动态关系。研究表明：少子老龄化现象所导致的房价波动滞后于少子老龄化进程；少儿抚养比的下降、老年抚养比的上升和家庭结构微型化是推动我国房价持续上涨的重要人口结构因子；但从人口结构层面看，未来我国房价并不具备快速上涨的基础，恐面临较强持续性的下行压力。
【关键词】 房价波动 VAR模型 少子老龄化 家庭规模微型化
一、引言
目前，中国已处于“少子老龄化”加速发展阶段。“少子老龄化”，即少子化与老龄化的统称。截至2013年末，中国0―14岁人口约占总人口的17%，65岁及以上人口占比为9.7%。伴随着少子老龄化现象，我国平均家庭户规模日益微型化，而这三者的发展态势竟与我国房价的波动呈现高关联度。据世界官方统计经验，我国并不具备少子化的社会基础。因此，在少子化与老龄化并存的社会背景下，以发展中国家的我国房价与人口子结构变化之间的关系作为研究课题，极具学术价值和现实意义。
然而国内外关于人口“少子老龄化”与房价关系的研究甚少，大多仅从老龄化单一角度考察与房价关系。大体来说，国外研究综述可概括为老龄化“悲观论”和“乐观论”。“悲观论”认为老龄化可能会造成房价下跌，导致房市奔溃。代表者有Modiglianni和Bergantino。而“乐观论”认为经济体制自身的调节可以熨平老龄化对房价的冲击。代表者有BrooksWalker和Lefort。
由于我国少子老龄化等人口结构的转变现象出现较晚等原因，国内学者对其研究起步迟。费方域等基于代际交叠局部均衡模型，论证房地产投资到期收益率与人口增长率无关。邹瑾深入剖析了人口老龄化对房价的影响，但未考虑少子化对房价的影响。陈国进等分析了中国人口抚养比与房价的关联性，但其研究未基于我国人口少子老龄化的现状、所构建模型未设置控制变量，稍显欠缺。
因此，本文基于VAR动态模型，采用Grange因果检验、面板协整检验等实证方法深入探究少子化、老龄化及家庭结构微型化对房价的动态影响，从而深化少子老龄化背景下对我国房价变动趋势的认识。
二、模型构建
考虑到本文所选人口结构变量之间可能存在动态联系等不利因子。笔者特选取向量自回归（VAR）模型。令模型不含外生变量，构建非限制性向量自回归模型如下：
式中yt是n维列向量，T是样本数，w是滞后阶数，At为n×n维待估系数矩阵，？着t是白噪声向量。综合分析全国住宅销售均价及人口结构变化规律及动态联系，令yt=（LnPt，LnCDRt，LnODRt，LnHJt，LnYt，LnCNt）。其中P为全国商品房销售均价，CDR为少儿抚养比，ODR为老年抚养比，HJ为平均家庭户规模，Y为人均可支配收入，CN为非农业人口比。且人均可支配收入和非农业人口变量为控制变量。
三、实证检验
为消除异方差，对数化各组数据，分别记为LnP，LnCDR，LnODR，LnHJ，LnCN，LnY。
1、面板单位根检验与协整检验
通常经济时间序列为非平稳，须对变量时间序列做平稳性检验。LLC检验和IPS检验结果显示：一阶差分后少儿抚养比等六个序列均平稳。而本文重点关注我国少子老龄化背景下人口年龄结构分布与家庭结构微型化对房价的影响，故以下将对其着重进行分析。
因LnP，LnCDR，LnODR，LnHJ序列是同阶单整序列，故采用基于回归系数的Johansen协整检验（表1）。结果表明：LnP、LnCDR、LnODR、LnHJ序列存在显著的协整关系，即少儿抚养比、老年抚养比和平均家庭户规模对房价具有长期稳定的影响。
2、Granger因果检验
由检验结果可知，少儿抚养比（LnCDR）与老年抚养比（LnODR）相互引导；少儿抚养比、老年抚养比单方面引导平均家庭户规模（LnHJ），且人口结构变量对房价的具有单向影响。
3、VAR模型估计
通过对VAR模型进行稳定性检验，发现VAR模型系统稳定。然后对其残差进行检验，结果显示其服从正态分布、无异方差性、无自相关性。
4、脉冲响应分析
因格兰杰检验无法显示三变量对于房价的动态影响及相关程度。以下将引入脉冲响应方程进行动态分析。如图1。
在给少儿抚养比（LnCDR）施加一个标准差大小的正向冲击后，对房价产生了负效应，且长期来看这种效应具有较好的持续性。当给老年抚养比（LnODR）一个正的冲击后，房价呈上升趋势，虽于第3期有所下降但之后迅速反弹并达到最高点，之后长期趋于稳定；从第4期到第8期，正效应最大。说明老年抚养比的上升有助于提升房价。平均家庭户规模（LnHJ）给予房价冲击后，房价迅速下降，在第2期达到最低点，且从长期来看房价呈现下降态势，说明房价与平均家庭户规模存在反向变动关系。对此，可分别从以下三点进行解释：第一，曾经的“婴儿潮”转变为“婴儿荒”。第二，“三重动机”施压。首先，老年人改善自身住房的需求随社会进步不断强化；其次，福利分房制度和计划生育的实行强化了老年人帮助下一代购房的动机；最后，老年人群投资渠道匮乏，而房产投资热吸引了大量资本。第三，家庭规模微型化下持续增加的住房需求，推动房价上涨。
由脉冲响应图进一步分析，可得出少儿抚养比等三变量对房价的影响伴随期数的推进而逐渐减弱。笔者认为，造成这一现象的原因如下：首先，国家生育政策不断调整与完善。如2013年末国务院出台“单独两孩”政策，将通过减少家庭购房需求给予房价下行压力。其次，伴随老龄化程度的深化，由于高额的医疗保健费、老年人投资问题得到解决等因素，老龄化对房价的推动将减弱。
5、方差分解
为进一步完善VAR模型分析，以下将运用方差分解方法，探讨人口结构各变量的冲击对房价变动的贡献程度。如表3。
四、结论与政策建议
第一，Johansen协整和Grange因果检验表明：少儿抚养比、老年抚养比和平均家
庭户规模是房价的格兰杰因，且对房价具有长期稳定的影响。同时，少儿抚养比和老年抚养比也是家庭户规模的格兰杰因。一方面，少儿数量减少、老年人追求高质量的晚年生活是导致家庭结构微型化的重要原因；另一方面，少儿抚养比、老年抚养比和家庭结构微型化通过对住房需求的改变进而直接影响房价。
第二，借助VAR模型估计和脉冲响应函数，动态地分析少儿抚养比等三个人口子结构变量对房价的动态影响。综合以上结果可得：一方面，受到福利分房制度、计划生育政策、金融发展程度及住房多样化需求等多因素的影响，少儿抚养比及平均家庭户规模的下降、老年抚养比的上升是推动房价持续的重要动力；另一方面，随着我国少子老龄化程度的加深，未来我国房价快速上涨的趋势可能发生逆转。
第三，少儿抚养比等三人口子结构变量与房价的方差分解表明：首先，短期内房价波动受自身变化的影响很大，但大体呈递减趋势。这是由于房地产市场化初期的不成熟性和市场的内在弊端所致，但该现象会伴随政府调控的加强及房产市场的不断完善而逐渐消失。其次，少儿抚养比对房价的冲击程度较小，老年抚养比、平均家庭户规模对房价的冲击程度较大。最后，人口子结构三指标对于房价的影响均滞后一期，而来自房价自身的影响当期就能实现。
针对以上分析，政府在调控房价时，不能仅从房产自身因素出发，而应统筹考虑少子化与老龄化、家庭规模微型化等人口子结构因子。同时，为弱化房产政策的滞后效应，应主动构建应对少子老龄化现象造成房价波动的决策机制和前瞻性预警机制。提高把握房产市场脉搏的敏锐性，不断调整政策思路，避免房产市场的萧条对国民经济的可能冲击。
