提及历史上的北大校长，人们多会想到蔡元培，而忽略蒋梦麟。其实上世纪二三十年代，蒋梦麟与蔡元培、胡适、傅斯年等人，都曾致力于北大中兴。蒋梦麟曾三度代行北大校长职权，“他是一个理想的校长，有魄力、有担当，他对我们三个院长说：‘辞退旧人，我去做;选聘新人，你们去做。’”（胡适语）
蒋甫上任，对于那些不称职的人决定“辞退旧人”。这是得罪人的事。而“选聘新人”，对选聘与被选聘者来说，是皆大欢喜的好事。对此，蒋梦麟毫不犹豫地承担起前者。校长如此，属下的胡适等人还有什么理由不恪尽职守。曾任西南联大教授的陈雪屏说：“他（蒋梦麟）尊重个人自由：凡个人行为之不涉及公众权益者，他绝不过问或批评;凡他的同事在分层负责的范围内所决定的事项，他从不挑剔或干预。他信服老庄的道理，对于屑细的是非之争与成亏之辩看得很淡。因此他能够超脱于复杂的人事纠纷之上。”秉性如此且勇于担当，更为难能可贵。所以傅斯年说蒋梦麟“学问比不上孑民（蔡元培）先生，办事却比蔡先生高明”。这评价应该含有对蒋勇于担当的首肯。
还有一件事可以看出蒋梦麟勇于担当。有一次蒋介石在南京召集全国大学生代表训话，命令全国大学都要派代表出席。按名额北大应派三人参加，但学生大会议决一个人也不派。学校无法，只能指定三人前往。学生们知道后，不仅扔掉了这三位同学的行李、书籍，还闹罢课。蒋梦麟连忙召集全体学生开大会，他在会上说：“我是中华民族国立大学的校长，我不能不服从国家的命令！这三位同学是我要他们去的，一切的责任当然我负。”尤寓深意的是，蒋接着讲道：“从前海上有一只船遭难了。船主镇静地指挥着让妇孺老弱们坐救生船逃生，剩下的人和他自己无路可走，他却命船上的乐队奏着《近乎我主》的赞美诗，随着这船慢慢地沉下去。现在如果我们所乘的这只船（中国）要沉了，那我们也应当如这位船主一样，在尽了自己的责任以后，站在岗位上从容就义。马上复课吧，先尽我们的责任！”蒋梦麟的这番话是在对学生说，更是在对他自己说。身为北大这艘船的“船长”，蒋梦麟绝不能坐视它“慢慢地沉下去”。可以说，蒋把自己一生的大部分精力都奉献给了中国现代高等教育和北大建设;他长期秉承“兼容并包、思想自由”的办学方针，铸就了北大和“西南联大”的几度辉煌。
在蒋梦麟看来，“社会愈开明，则个人之生活愈丰富”;另一方面，健全的社会又需要健全的个人来组成。他认为社会的进步与每个人相关。个人要推动社会进步，首先要有负责任的能力，这种能力“一曰能行，二曰能思。所谓能思者，需养成清楚之头脑，并有肝胆说出其思想。所谓能行者，做事应担得起责任，把肩膀直起来，万斤担子我来当”。蒋梦麟作为领导者对担当的阐述和身体力行，分明也在告诫世人：一个不懂得担当的领导者，不配引领众人乘在同一条船上。
