教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：教师在教学中应引导学生质疑、调查探究，在实践中學习，促进学生在教师指导下主动、有个性地学习，教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都得到充分发展[1]。因此微课设计中即包括对学生的目标引领、素养培养、方法指导、问题导向、思维启导、评价实施。可以通过学生在微课学习中出现的问题，上升为课堂的学习目标进行解决，这样使用微课的翻转课堂，达成教学目标，实现了先学后教，发展了学生的数学素养。
1 问题的提出
1.1 微课是什么
微课的理论基础主要是基于问题的教学、情景认知理论和建构主义理论，这些理论着重探讨了学生高层次思维能力的发展，而非侧重于学生对于知识的机械掌握。
基于高中数学核心素养的微课设计的目的是将学习内容、学习目标、学习手段与微课紧密地联系起来，是为了帮助学生理解数学。微课是指以5-8分钟的视频为主要载体、记录教师围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[2]。国内外越来越重视对微课、微课程、微视频的使用研究。
1.2 微课的设计与应用要以核心素养的培养为目标
以培养学生的核心素养为目标的微课研究目前还是个空白。教育部《普通高中数学课程标准》研制组的王尚志教授认为，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养[3]。在学生接受数学教育和学生学习数学过程中，逐步形成适应社会需要的个人终身发展能力，微课设计应该很好地体现学生基于数学六大核心素养的素养、品质和能力的形成。
微课开发：通过立足现实寻找问题（真问题）、内在分析（原因分析）、解决方式（确定策略）、理念支撑（价值提炼）、形成脚本、视频开发建构开发流程，进行素材来源、教学内容、所需软件、信息技术、结构模式、潜在问题的研究。
微课应用：开发微课的目的是为教学服务，教学主要对象是学生，它服务于教师的专业成长、学生的课余学习和辅导的一种学习视频。在教师的教学、学生的自主学习、翻转课堂、慕课中的应用，以及应用的平台和传播形式多样（网上视频、手机传播、微博讨论）搭建研究。
2 基于核心素养的微课设计的意义
2.1 理论意义
进行基于高中数学核心素养的微课设计，基于学生的高中数学核心素养培育为目标，让教师和学校采取有力措施促使信息技术深化课堂教学改革，探索个性化、自主性、互动式学习模式，促进优质数字教育资源共建共享，意图在引导广大教师深化教学方式和教学手段改革，变革学生学习方式和课堂教学方式，拓展和丰富教学理论研究，为基于核心素养的微课的有效教学理论研究提供源自实践的实证性资料。
2.2 实际意义
基于学生的高中数学核心素养培育的微课表现形式有别于课堂实录和传统教学模式，进行了课堂教学新模式的改革和实践、教师的教学和学生的学习创新，具有翻转课堂和课例片段的显著特征[4]，进行先学后教，异质合作发展学生的素养和终身学习能力[5]。教师围绕学科某一知识点、专题开展的简短、完整的教学活动，能够有效解决教与学过程中的重点、难点问题，能较全面真实反映课堂教学情景，对促进教师的专业化发展具有创新的意义。学生的学习由听讲转向自主选听、选学，通过自主学习形成和提升学生以下五种终身学习的能力：阅读、展示、思考、表达能和自我评价能力。
3 基于高中核心素养的数学微课的设计
3.1 微课的制作程序
微课的制作包含选定课题、设计教学、制作课件、编写剧本、预设反馈、录制视频、上传作品等七个程序，其中选题是基础，设计是核心，课件是前提，预设是辅助，录制是关键，上传是重点。微课的教学设计成为微课的核心，应进行教学需求分析，包括：学习者起点水平分析、学习内容分析、教学目标分析等。
3.2 微课教学方案的设计
微课的教学方案设计应体现教师自己的教学特色，独到的设计，建构你自己的课堂教学逻辑，对知识解构重组，运用独到的类比和分析，深入学生认知心理；合理选取进行资源，教学设计中进行知识点的选取、课件资源准备、教学过程设计、思维展示方式、录制方式选择；体现数学的核心素养。
例：《直线的参数方程》微课教学设计方案（表1）（表2）
微课以教学视频为主要载体引入教学，有利于遵循学生学习心理的规律，落实新课程理念，激活教师的创造热情，让教师在研发的实践中实现自我完善和发展。中学微课的开发与应用所形成的生动案例、鲜活经验和系统的微课校本教材，有利于改革传统的教学方式、学习方式，提升学生的学习能力与学科素养，实现微课在网络中的分享与交流。微课是一种助学教学手段，应基于学生的数学核心素养培养进行开发与使用，数学微课设计应培养好学生在数学学习中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六大核心素养，促进培育学生的终身学习能力，达到教育的最终目的。
