概念教学一般要经过感知、理解、巩固、应用和系统化等几个不同的阶段，这是从学生对概念的认识过程来理解概念的教学过程。我们研究的“差异发展”课堂教学模式，努力形成相对固定的结构流程，最大限度地满足不同学生的学习需要。其中，预学环节的要素是“诊断”。课前，教师采用不同的方式测查学生差异，调整教学目标;课始，学生开展预学活动，弥补认知基础，减少初学的障碍。概念教学中，“预学”的重要性尤为突出，合适的预学内容，可以为概念的正确理解与运用打下坚实的基础。
一、 预学，从概念的外延出发
案例：《圆的认识》。
课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
课始教学片断：
师：我们已经认识了哪些平面图形？
生：长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形。
师：有一个图形比较特殊，它是谁？
生：圆。
师：与其他图形相比，它特殊在什么地方？
生：没有角，边是曲的。（板书：由曲线围成的图形）
师：在生活中，你们见过哪些物体上有圆？
学生自由回答，课件出示从物体上找到圆的过程。
出示球体。
师：这个图形是圆吗？为什么？
生：不是，圆是平面图形，不是立体图形。
师：你能从球上找到圆吗？
生1：从正面看到的画一下就是圆。
生2：把它从中间平均分成两份，切口处就是圆。
……
让学生正确、全面地理解概念的内涵和外延，是概念教学的首要目标。圆的概念在几何初步知识教学中起着至关重要的作用，对后续学习影响较大。学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见，已经有了一定的感性积累。从前测结果看，大多数学生能找到生活中的圆、能借助身边的物体画圆。因此，从“我们已经认识了哪些平面图形？”开始预学，激活了学生已有的数学认知和活动经验。对于圆的特殊性的追问，让学生深刻体会到圆是由曲线围成的图形。找生活中的圆时，通过动态的演示和对球体的突出处理，一方面，进一步凸显了圆是平面图形的特征，另一方面，从概念的外延引入可以促进学生对概念内涵的理解。
二、 预学，从概念的基础出发
课前，结合教学内容进行了前测，具体情况如下：
课始教学片断：
出示1根小棒。
生：有2个一。
师：像这样1个一1个一地数，你会吗？一起接着数。
生：3个一、4个一、5个一……10个一。
师：一共数了几个一？
生：10个一。（板书：10个一）
师：你能像这样数出10根小棒吗？
学生数小棒、摆小棒。
师：为了计数方便，当数到10根的时候，就可以把它捆成一捆（教师示范）。请大家像老师这样把10根小棒捆成一捆，有困难的可以请同桌帮忙，也可以请老师帮忙。
学生动手操作，教师请捆好的同学举起来。
师：一捆小棒可以看成一个整体，就是1个十。（板书：1个十）
师：一捆是由几个一根捆成的？
生：一捆是由10个一根捆成的。
师：那么你发现了什么？
生：10个一就是1个十。（完整板书：10个一是1个十）
师：反过来1个十就是？
生：10个一。
师：一和十都是计数时常用的单位，下面我们就借助一和十来认识更大的数。
……
三、 预学，从概念的本质出发
案例：《认识比》。
课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
课始教学片断：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
师：这是我们前测的题目，你是怎么填的？
师：2÷3，这部分是什么？
生：这部分是除法算式。（课件出示：除法）
师：■这部分呢？
生：是分数。（课件出示：分数）
师：中间的部分呢？
生：比。（课件出示：比）
师：关于比，你想了解哪些知识？
生：什么是比？比用来表示什么？生活中哪些地方用到比？…
师：今天我们就一起来认识比 （板书课题：认识比）
……
概念教学要充分利用已有的知识和经验，通过知识之间的本质联系，使学生实现知识的正向迁移。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”，比的本质就是两个数相除。从前测结果看，学生对未学的比的相关知识没有什么概念，这是正常的。从分数的意义过渡到比，部分学生还是能根据自身的经验和数感来正确填写，但这只是一种粗浅的形式模仿，大部分学生并没有真正理解有关比的知识。因此，预学时从前测的题目入手，既可以让学生初步感受到比与除法、分数之间是有联系的，又可以体会到比是有其特殊性的。接着，让学生根据自己的困惑，提出问题并导入新课，激发了学习兴趣，适应了不同层次学生的需要。
