一、高等数学课程应用翻转课堂教学模式的必要性
由于高等数学课程的学习，既可以使学生在掌握高等数学的基本思想、计算能力的同时，逻辑思维和抽象思维能力得到提升，又可以使学生学会利用数学知识建立数学模型、解决相关问题，为后续其他学科的学习提供工具，所以在高校理工类专业一直作为必修课程。传统教学模式在高等数学课程中应用忽视学生的个性化差异，一味的按大纲要求展开教学，使部分数学基础相对较差的学生在统一的教学方法、进度中学习难度提升，学习的积极性受到打击，而部分接受能力强、数学基础好的学生学习欲望却难以满足，不利于其潜力的挖掘，使学生的知识掌握程度出现两极化的差异；另外，在理论性过强的高等数学教材作用下，学生对高等数学知识的运用和拓展能力被严重的限制，进一步打击了学生对高等数学的学习积极性。所以高校在开展高等数学课程过程中急需一种满足个性化教学方式，提升学生学习主动性，而且注重数学思维培养、数学知识运用的教学模式，而翻转课堂教学模式恰好满足目前高校高等数学教学的实际需要。
二、高等数学课程翻转课堂教学模式的实施过程
（一）课前设计阶段
1.整体学习资源、設计学习任务。首先教师要在对教学目标、对象、内容、要求等进行深入分析的基础上，针对性的利用网络教学录像、微课视频以及教材等，为学生制作或整理教学视频、PPT课件等教学资源；然后指导学生对教学资源进行初步学习，使学生对课堂教学内容产生初步的了解，在学生学习的过程中，教师要适当的结合教学资源布置一定数量的常规题目、与学科相关的问题或个性化、开放性的问题，由学生自主完成，这不仅有利于学生认识到高等数学的实用性，而且有利于提升学生解决问题的能力。
2.学生自主学习。翻转课堂教学模式的效果很大程度上取决于学生的自主学习能力，而受传统教学模式的影响，大部分学生自主学习能力较差，所以在翻转课堂教学模式应用过程中，教师应有意识的培养学生的此方面能力，引导学生在独立学习的同时逐渐形成个性化的知识体系。在翻转课堂教学模式中，学生自主学习的视频、PPT课件均可以结合学生的实际需要实现随时暂停、重播等，为学生思考、记忆、记录等提供条件，而且学生自主学习遇到问题后可以将问题记录，在后续课堂教学中提出，也可以直接在线或电话与教师沟通实现答疑。可见此种教学模式不仅可以满足学生的学习需求，而且为学生的个性化自主学习提供了条件，在自主学习后，学生对教学资源的认知更加深入。
（二）课中设计阶段
1.确定课堂探究问题。为在保证教学效果的同时调动学生的积极性，课堂探究问题的确定应师生共同参与，具体过程为，小组成员将个人自主学习的情况、进度等信息向组长汇报，共同结合小组的自主学习情况设定探究问题，而教师结合教学的重点、难点设定问题，然后将两方面的问题相综合，进行课堂探究。
2.组织协作探究学习。共同探究问题确定后需要小组成员沟通协作共同完成，在此过程中教师应结合各小组探究的实际情况进行适当的指导，这不仅有利于师生间建立平等和谐的关系，使学生对团队协作产生更加直观的认识，而且学生在探究的过程中分析问题、解决问题的能力得到锻炼，使其知识体系不断完善，为知识的吸收和运用奠定了基础。
三、高等数学课程翻转课堂教学模式的应用案例
在高等数学的分部积分法教学过程中应用翻转课堂教学模式，此教学内容主要包括分部积分法的积分原理、方法、技巧，其中原理的掌握为重点，而方法和技巧的掌握为难点，在教学的过程中要求学生对基本积分公式和常函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数六种基本初等函数准确记忆，对各类计分方法的求积分过程灵活应用，掌握其应用的相关技巧。
在翻转课堂教学模式应用的过程中，首先，在课前设计阶段，教师先为学生提供相关网络教学视频《分部积分法》，使学生对基本积分公式和函数乘积求导法则产生初步的认识，并引导学生对相关公式进行记忆，然后学生自主完成教师布置的课前练习和附加任务，学生在自主学习和练习的过程中将学习的效果、进度以及遇到的问题记录，并以电子文档的形式向组长传递，再由组长向教师反馈，教师可针对性的与学生进行在线交流，这对提升学生的学习积极性，强化师生关系、缩减课堂答疑时间等均具有积极的作用。
四、高等数学课程翻转课堂教学模式应用的注意事项
翻转课堂教学模式不仅将传统教学模式的教学过程进行了翻转，而且教师的课堂角色也发生了明显的变化，其不再强调教师为主，而是突出学生的中心地位，这要求教师的教学理念发生相应的改变。在传统教学模式中，教师需要先向学生讲解高等数学教学内容的概念、定理等，然后为学生对定理进行证明，安排学生做练习题，在整个过程中学生均是被动听授；而在翻转课堂教学模式中，学生通过对教学资源的观察，对其过程、原因等进行自主分析，经过课堂探究、答疑、讨论等过程，实现对相关现象的总结分析，进而自主形成对概念和定理的理解，并运用其指导实践。教师能否在短时间内适应主动向被动、主导向引导的角色转变，积极在高等数学教学过程中应用翻转课堂教学模式，直接关系到其应用的效果。
五、结论
通过上述分析可以发现，现阶段高校教育者已经认识到将翻转课堂教学模式应用于高等数学课程中，对提升学生的学习主动性和积极性，培养学生数学思维和探索能力，使学生成为课堂的主体等方面具有积极的作用，并结合高等数学课程的特点在实践中不断探索和完善，这是现代高校教学水平和理念提升的具体体现。
