基于翻转课堂和创新实践项目教学模式在数学分析教学中可行性分析 数学分析是一门重要的数学专业基础课程，不仅为后续专业课程的学习奠定坚实的基础， 而且对于锻炼学生分析问题、解决问题的能力、创新思维方式等具有十分积极的影响。因此，学好数学分析对于学生未来发展起至关重要的作用。而在现代数学分析课程的教学中，仍然是老师在讲台上讲，学生坐在讲台下听。教学模式的创新已经迫在眉睫、刻不容缓[3]。目前在高校数学分析课程中进行翻转课堂的实践研究与中小学课堂相比较少。实际上，大学生的自我学习能力和自我控制能力更强，在课堂上运用翻转课堂教学比中小学生的效果更好。我们将探讨将基于翻转课堂与创新实践项目这一新兴的教学模式在高校数学分析课程教学实践的可行性。
一、翻转课堂与创新实践项目的特点
（一）翻转课堂的特点
与老师课堂讲知识、学生课余写作业的传统方式正好相反的课堂模式，我们称之为翻转课堂（the Flipped Classroom或the Inverted Classroom）。翻转课堂的教学模式在美国广受推崇，甚至被称为大势所趋的课堂革命。我国许多中小学已经开始尝试翻转课堂的教学形式，并在实践中不断探索形成了适合本校的翻转课堂模式。但是该模式在我们大学数学分析课程中的应用仍处于探索的初始阶段。翻转课堂有如下几个特点。
（1）教学流程的重构：传授知识、消化知识是传统数学分析教学过程的两个重要阶段，传授知识是在教室内依靠教师讲授来完成，消化知识是在教室外依靠学生复习、作业或者实践来完成。而翻转课堂重构了数学分析的教学过程：在课堂上完成知识的教学，学生在课前完成知识的自学；而在教室内对学生的问题进行答疑、分组的合作探索由教师与同学协同完成。
（2）教学角色的转换：在传统数学分析课堂，学生只是知识的被动接收者，教师只是知识的传播者。在翻转课堂，学生从原来教学活动中的观众变为演员，老师从演员变成导演。在不影响整体教学进度时教师可以让学生按照自己本身的学习情况安排课程的进度。学生在翻转课堂教学模式下可以更自由地学习，并实现自主性、个性化学习。
（3）教学资源的多元化：翻转课堂主要是依靠观看简明扼要的教学视频微课。微课的长度约为10分钟，是为本节课主要的知识点制作。学生在课前观看微课，根据本身的学习情况暂停或者回放视频，有利于学生的思考。
（4）教学环境的整合：通过网络将教学环境从单一的讲堂内拓宽到了讲堂外，将讲堂内外整合成了同一的教学环境。在翻转课堂上，留给学生更多的时间思考，减少了老师的教学时间，增强讲堂上师生的互动，使老师实时了解学生的现状。网络空间中的交流延伸了讲堂内的师生互动，并有助于培养学生的团队意识来完成创新实践项目。
（二）创新实践项目的特点
创新实践项目通过设计结合实际生活和研究前沿热点的具有实际背景的案例，让学生综合运用调查、讨论、报告等手段，实现学习课程内容，培养学生自我学习和动手能力的目标。由数学分析课程的重要知识点重新构建的创新实践案例库是创新实践项目的基础。与传统课程中的例题不一样，这些案例具有以下特征：
（1）趣味性。兴趣是最好的老师。学生在传统数学分析的教學过程中容易形成厌烦心理。所以，教师在设计创新实践案例时必须考虑所选案例能否能得到学生的关注，是否与学生生活息息相关，能否有效地达到与学生互动的目的。
（2）前沿性。传统数分课本中的实例，一般都有超过数年的历史，缺乏与前沿科技和实际生活的联系。而采用与前沿科技和现实生活相联系的创新实践案例，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性。
（3）综合性。传统数分课本中的实例通常是一个萝卜一个坑形式，即一个题目对应一个知识点，不利于知识的体系化，也不利于学生综合能力的培养。创新实践案例侧重于实际应用对知识的综合性，有利于学生动手能力以及创新思维方式的培养。
（4）多元化。创新实践案例广泛地发掘现实生活中不同领域的主题以开阔学生的思维。
（5）可实践性。学生在课堂上所学知识缺乏实际的应用，传统教学中的练习和考试已不能满足思维日益活跃的学生的要求是数学分析课程教学中存在的一个突出问题。在创新实践案例的设计中还要注意考虑学生的能力，使得不同层次的学生都能参与到创新实践项目中来。
（6）启发性。在创新实践项目中不存在绝对准确或者错误的结果。而是启发学生独立思索、探究，培养学生发现问题解决问题的能力。
二、传统数学分析课程教学模式
我国高等院校数学分析教学中较为常见的是多媒体集中授课教学模式。该模式是教师在课堂上借助于多媒体课件将教学内容展示给学生，学生在课堂上学习课件内容。
（1）多媒体集中授课式的优点。多媒体教学专注于应用文字，图片，动画和视频等信息开展教学活动，使教学活动变得更加丰富多彩，寓学于乐，从而提高学生的学习兴趣，变被动学习为主动学习。
（2）多媒体集中授课式的缺点。第一，多媒体教学中教师若把握不当，容易导致教学节奏快，信息量大，重点不突出，使学生跟不上教学进度，失去学习兴趣。第二，老师在课堂上过多地依赖于多媒体课件，无论教学内容是否适合用多媒体课件来讲解，老师变成了解说员，缺乏与学生的交流。
三、基于翻转课堂与创新实践项目教学模式在数学分析教学中可行性分析
首先，基于翻转课堂与创新实践项目教学模式提供了一种个性化的教学形式，让学生自主掌握学习进度，变被动接受为主动探究；课堂翻转以后，借助微课、慕课，学生可以按照自己的实际情况来安排学习时间、掌控学习进度。学生可以利用在线平台向老师和同学寻求帮助，这些在传统的教师讲授的课堂上是无法想象、也是无法实现的。
其次，基于翻转课堂与创新实践项目教学模式丰富了课堂内容，增进师生交流，创设良好的学习环境，提高学生的学习兴趣；采用翻转课堂以后，老师可以从台上走到台下，从讲台上的演讲者转变为课桌边的讨论者，老师有充足的时间与学生进行一对一的交流。同时，同学之间的交流也比以往更多了。创新实践项目让学生通过参与项目来完成对相关知识点的掌握，培养学生的动手能力与合作精神。
再次，基于翻转课堂与创新实践项目教学模式强化了知识的应用；创新实践项目是培养学生实践能力的重要方式。
在教学中，老师主要是针对每章每一节的知识点，设计相应的创新实践项目。基于创新实践项目的翻转互动课堂案例如表1。
依据这个问题，可设计创新实践案例如下：通过思考，生活中的易拉罐形状并不是标准的圆柱形，而是两头圆台，中间圆柱形。因此模型还需进一步改进，从而导出问题三：在实际生活中，我们又应该如何设计易拉罐，才能使使用的材料最省？由于课堂时间有限，可以让学生们课后自己动手实践，分组讨论，查找资料去完成，提高学生的参与度和自信心，培养学生们的动手能力、团队合作精神，并让他们感受、享受数学知识的有用性。
四、结束语
综上所述，将基于翻转课堂与创新实践项目的教学模式应用于高校数学分析教学中，有利于学生理论知识和实践能力的共同提高，使学生获得更多的自信心，提升学生自主学习的能力，因此，此教学模式应用于高校数学分析教学中具有很好的可行性。
