归纳是近代以来科学研究常用的一种重要方法，它对科技进步和知识创新等起着不可或缺的重要作用。自培根的归纳法被休谟质疑的数百年来，后人相继提出破解归纳问题的诸多方案，但无一例外地陷入各种理论悖谬的泥淖。英国哲学家布罗德说过，归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。然而，归纳问题不是归纳本身自然生成的，而是专家学者们将归纳认识简单化造成的。本文尝试提出对归纳的一种新认识，并借此解释为什么归纳的结论是可修正的，而且在哲学上也是合理的。
一培根以来的归纳思想及其问题
培根是第一个对归纳进行系统研究并加以理论化的哲学家，被公认为近代归纳法的创始人。他说:以真正的归纳法来形成概念和原理，这无疑乃是排除和肃清假象的对症良药。培根排斥三段论逻辑和简单枚举归纳，他认为前者在获得新知上有局限性，后者在实际运用时容易出错也极不可靠。当然，培根对类似三段论的演绎逻辑的观点是有问题的，这一点受到罗素的批评，他说: 演绎在科学中的作用比培根想的更大，当一个假说必须验证时，从这假说到某个能有观察来验证的结论，往往有一段漫长的演绎程序。培根的真正归纳法由观察试验开始，这一点与我们对归纳的一般认识相一致。他说: 我提议建立一列通到准确性的循序渐进的阶梯。他解释说，发现真理的正确道路是:从感官和特殊的东西引出一些原理，经由逐步而无间断的上升，直至最后才达到最普遍的原理。这意味着培根所创立归纳法的复杂性，并不是一步完成的简单的思维方法。
培根希望他的新式归纳法能够保证结论的必然正确性，而这一希望被休谟破灭了。休谟说: 说到过去的经验只限于我们所认识的那些物象和认识发生时的那个时期。但是经验为什么可以扩展到将来，扩展到我们所见的仅在貌相上相似的别的物象，则这正是我所欲坚持的一个问题。这就是说，我们为什么可以去推论超出我们记忆和感官的证据之外的知识呢? 换句话说，归纳推理的根据何在? 这是一个涉及归纳法的有效性、合理性问题。关于因果联系的必然性以及与之有密切联系的归纳的必然性或合理性问题被统称为休谟问题或归纳问题。休谟本人对此给出了一个心理因素的回答:根据经验所得的一切推论都是习惯的结果，而不是理性的结果。他认为习惯就是人生的最大指导，可以使我们的经验有益于我们，并使我们期待在将来有类似过去的一串事情发生。如果没有经验的影响，那我们除了当时呈现于记忆和感官的那些事情外，完全不知道别的事情; 我们将永不会知道如何使用自己的手段来达到我们的目的，我们将永不会运用我们自然的能力来产生任何实在的结果。如果这样，一切行动都会立刻消失，大部分的思维也会停止。在休谟看来，结果和原因之间没有必然联系，我们不能在原因中发现出结果来。休谟以此否定了因果联系的客观性，进而得出基于因果联系的归纳推理没有任何理性根据。休谟否定了归纳法的必然性和合理性，使归纳法在逻辑上走入死穴，直接影响了整个经验科学合理性的信念，以致康德、波普尔、罗素等众多哲学大家反对把归纳视为一种非理性的思维，并尝试从多种角度进行了辩护。康德与休谟几乎是同时代的人，也是他较早发现休谟的归纳问题并进行专题研究的，对这一问题的探究直接影响了康德的哲学思想，他说: 我坦率地承认，就是休谟的提示在多年以前首先打破了我教条主义的迷梦，并且在我对思辨哲学的研究上给我指出来一个完全不同的方向。
康德这里所说的休谟的提示就是指休谟问题。康德对休谟问题采取了哥白尼式革命的解决方法，他认为休谟问题是由于传统哲学的自身缺陷而产生，他创新的以经验符合理智取代理智符合经验，这归功于他的先天综合判断的先验论哲学。基于前后相继的两类事件的恒常汇合的推理看作归纳，对此康德是不持异议的，他自恃独特之处在于: 越过归纳直接赋予因果推理一种先验必然性，即把因果推理置于因果先验范畴之下，赋予因果推理以普遍必然性，因为人的因果范畴是先验必然的，由此康德自认为已经圆满解决了休谟问题。
罗素不止一次地提起休谟问题，并创立归纳法原则来弱化归纳问题。他的归纳法原则可概述如下: 如果发现两种事物甲和乙经常联系在一起从未分开过，那么甲、乙联系的事例次数越多，则在新事例中( 已知一项存在时) 它们相联系的或然性就越大; 相联系的事例如果足够多，便会使新联系的概率趋近于必然性。显然，罗素的归纳法原则并没有解决而是回避了休谟问题，同时，他进一步强化了归纳法原则的重要性: 我们的一切行为都是以过去确实有效的那些联想作基础的，因此我们才认为它们很可能在未来还有效; 这种可能性就是靠了归纳法原则才有效的。归纳的合理性在于归纳法原则，归纳法原则的正当性又如何? 罗素认为:归纳法原则是一种体现逻辑或然性的先验的逻辑原则，不能为经验证实或否证。他说: 它必是一个不基于经验的独立原理是从经验或其他逻辑原理都推论不出来的，没有这个原理，便不会有科学。这里，罗素以另一种形式复活了康德的先验范畴。罗素对归纳法原则的概率处理，直接影响了概率归纳逻辑的代表人物凯恩斯、卡尔纳普、莱欣巴哈、拉姆齐等。
波普尔通过取消归纳来解决休谟问题。他认为，所有表面上那种观察试验- 理论的归纳方式实际上都是猜想- 反驳的方式，或者可以更明确地称之为理论假设- 观察试验证伪的演绎方式。这一方式是演绎逻辑的否定后件式，由观察试验与理论假设不符，可以演绎地得出原先的假设理论是不正确的。波普尔的证伪主义当然有很多真理的成分，但是显然它与我们的实践是不相符合的: 归纳在科学研究中起到的巨大作用被忽视了。可以明显地看到，波普尔的理论是对休谟问题的进一步引申，这个引申是对康德的先天综合判断以及密尔、罗素等提出的自然齐一律之类回答不满意情况下，经过反思而得到的消极结果既然对归纳的合理性得不到哲学解释，那么就干脆用演绎来消解归纳。迄今为止，为归纳辩护的理由都是从归纳结论的必然性角度进行的，其结果也都是不成功的。那么一个自然的问题是，归纳的合理性是否就是归纳的必然性? 归纳不可能是不合理的，正如波普尔所说，每一个有理性的人都在运用归纳。那么，非演绎的归纳，其结论的合理性在哪里呢?
二破解归纳问题的新尝试
一般而言，归纳作为一种认知模式，是从对个别事件的观察试验到科学结论的认知过程，即从相同的个别事件推导出一个普遍的定律、原则或规则的思维方法。从归纳结论的性质上看，它重在强调不以个人意志为转移的客观性; 但从归纳结论产生的复杂过程看，包含着一系列的主观、客观因素。我们认为: 解决归纳问题，重在厘清具体的归纳过程涉及哪些因素以及这些因素的功用，就归纳过程而言，以下四因素是不可或缺的: 观察试验等实践性因素，认知背景因素，类比和假说等主观性心理因素以及( 演绎) 逻辑因素。归纳的首要因素是观察试验等实践性因素。近代试验科学的先驱伽利略说过: 一切推理都必须从观察与试验得来。培根认为，科学的归纳一定要搜集和整理好材料，故此他提出了分析归纳材料的三表法，以此发展为归纳逻辑，奠定了其科学归纳法的基础。门捷列夫也说过: 科学的原理起源于实验的世界和观察的领域，观察是第一步，没有观察，就没有接踵而来的前进。波普尔认为: 科学是为解决问题而生，在观察试验中归纳出解决问题的方案构成科学假说，这一假说在经历进一步的实践检验时可能会被例外情况所证伪，于是新的科学假说又会被提出来，整个科学发展就是一个新旧假说不断更替的过程。任何抽象思索和凭空推理只有在实际应用中才能找到它的价值和意义，归纳也不例外。简言之，归纳不可能脱离开观察试验等实践性因素，否则就不会产生关于客观对象的理论。近代自然科学的发展史无不证明这一点: 门捷列夫运用了共变法发现了化学元素周期律，哥德巴赫运用简单枚举法提出著名的哥德巴赫猜想。
归纳总是主体在其认知背景下完成的。归纳者个人的认知背景是归纳过程中起重要作用的因素。所谓认知背景，包括归纳者的知识、信念以及个人所获得的经验、信息等。认知背景对于归纳者的影响体现在它既限制了归纳者观察、试验的工具和方法，又限制了归纳者的可供联想、类比、假说的内容和范围，还限制了归纳者的思维方式。我们总是将新的经验尽可能地纳入自己的认知系统中去，认知系统反过来又限制了归纳的方向和范围，因而归纳者得出的归纳结论往往是与自身的知识系统相关的。代表古典归纳逻辑最高成就的穆勒五法，为揭示事物的因果联系提供了逻辑根据，尤其求同法和差异法在科学认知和科学研究中起着举足轻重的作用。科学归纳仍要以认知主体的直观感性经验为出发点，其知识经验、信息多寡和思维水平等主体背景因素必然影响归纳结论。
类比和假说是两种基本的非演绎推理方法，是在归纳过程中起着将个别事例推广到一般结论这一作用的关键心理因素。类比是人类思维智慧的翅膀，是探求真理的重要途径，是人类早期思维或经验思维的主要类型。类比可用于个别对象之间、部分对象之间以及普遍性知识之间进行类比。人的思维有天赋类比能力，人类原始思维主要靠类比推理进行。当有了类比之后，归纳思维便随之出现了，人们通过归纳把类比的结论扩展到万物。康德说过，每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能够指引我们前进。著名的天文学家开普勒称类比法是自然奥秘的参与者和自己的最好的老师。基于类比基础上的现代仿生学正日益融入到你我每一个人的生活，锯子、飞机、轮船、电脑、机器人等的发明创造无一不打上类比的烙印。假说是依据归纳推理的结论对被研究现象的一个推测性解释，这一解释的根据在于归纳时所倚重的观察试验证据。科学的假说是被证明了的真理，而表现为一般性命题的真理证明是一个长期的历史过程，这些真理产生过程中的最初形态都是归纳中的假说。一般而言，假说是在类比逐渐扩大的基础上提出的，类比的本质属性越多，得出假说的正确性概率就越大，也就会尽可能避免蝙蝠是鸟类鲸是鱼类的错误结论。归纳的第四个重要因素是逻辑因素，这里的逻辑是指演绎推理的逻辑。科学发展史一再证明，基于经验归纳的理论( 假说) 并非都是真实可靠和绝对正确的，曾经一度被奉为绝对真理的地心学说燃素说以太说等最后都被一一否证。究其原因，在假说向科学归纳结论的过渡中不能完全通过演绎推理的检验。我们在归纳过程中也总是自觉或者不自觉地使用演绎推理，以便得出自己觉得最合适的归纳结论。例如，我们绝对不会得出一个相互矛盾的结论，我们总是避免得出一个和已有的知识系统相冲突的结论。如果有得出这样结论的时候，我们常常需要重新审视自己的结论或者先前的知识系统。培根的科学归纳法也特别强调实践和理性两个方面的有机结合。
他说: 实验家像蚂蚁，只会采集和使用; 推论家像蜘蛛，只凭自己的材料织成丝网。而蜜蜂却能集二者于一体，从花朵中采集材料，用自己的能力加以变化和消化要把实验的和理性的两种机能更紧密、更精纯地结合起来，我们就可以有很多的希望( 达到科学归纳的目的) 。归纳的上述四个基本要素是一个相互影响的整体，过于强调某一因素或是忽略某一因素都不合适。波普尔批评一些归纳论者过于强调观察试验当然有其理由，但是他将观察试验与提出理论猜想割裂开的观点是不恰当的。或许在某个时候，某一个因素的作用显得比较突出，但是不要忘记，这一因素是以其他因素的作用为后盾的。一个正确的科学归纳也可能是一代或几代人相继完成的。开普勒取得了卓越的科学成就，但是如果没有第谷的工作，开普勒恐怕很难获得这一荣誉。牛顿说过，如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。需要注意的是，这四个因素的作用并不是严格按照某个顺序进行的，甚至可能是同时进行的。考虑到一个科学的归纳过程可能很长，上述各因素在每一归纳阶段并非是缺一不可的，可能在某阶段只有其中的一个或几个因素起作用。这里我们不强调这种理论模式的源头或顺序问题。
我们可以用这四个因素构成解释归纳的归纳模型，而无需给归纳一个严格定义。这一归纳模型表明，归纳实际上是相当复杂的带有试探性质的认知思维模式，而不是与演绎相对立的一种逻辑推理，由此我们质疑归纳推理的提法，可以说有演绎推理、类比推理、回溯推理，但是没有与此相匹配的传统意义上的归纳推理，归纳推理的传统称谓实际上所指的是基于上述归纳四因素所构成的认知思维模型。
三新归纳观及其对相关归纳问题的回答
以上关于四因素构成说的新归纳观，对于正确认识归纳思维的价值和解决归纳问题都有积极意义。首先，新归纳观不要求归纳结论具有必然性。用演绎逻辑推理的必然性标准来衡量归纳是不恰当的，这一点已经有很多学者指出来了。不过我们这里另辟蹊径加以论证。首先，归纳不是与演绎相对应的相同层次的思维模式，归纳中包含演绎的因素。同时，由于构成归纳的四个因素中，以类比、假说为主的心理因素都具有不同程度的主观性，因此归纳的结论不具有必然性。对客观世界的认识主要通过归纳，而我们提出的归纳模型可以看出我们对认识客观世界持一种理性试探的观点。没有理由要求归纳得出的结论一定要有必然性，尽管必然性是我们想要的。
其次，归纳是一种具有科学意义的探索，这种探索由于融合了实践性因素和逻辑因素因而是理性的。归纳者的观察试验能力和逻辑推理能力越强，其获得的归纳结论越容易获得承认，其成真或者接近真的可能性往往也越高，这也说明我们为什么喜欢听从权威的意见。在科学反实在论中，普特南的悲观元归纳论证最为典型，该论证观点核心为: 基于归纳论证的过去的一些科学理论如今被证明是假的，由此推出当今的大多数科学理论在将来也很可能被证明是假的。科学反实在论者试图通过否定归纳以否认科学实在论的努力是徒劳的，刘易斯的佯正面错误论证和兰格的翻转错误论证，都对此给予有力反驳，为基于归纳产生的科学理论进行了卓有成效的辩护。
事实一再证明，归纳对于科学研究及科学发展的重大意义是不容否认的。再次，归纳能力是一种可培养的思维能力。从归纳模型的四因素来说，任何一种因素都是可以通过训练提高的。新归纳观能够避免以前的归纳问题，对休谟问题和波普尔对归纳的批评做出正面的积极回应。归纳并不是单纯地从个别经验到普遍结论，其间包含了很多理性的因素，这使得归纳的结论尽管不是必然的，但是不能否认它是合理的、理性的。总之，归纳的结论不是必然真的，但是归纳结论是理性作用的结果，是有价值的和在一定程度上值得信赖的，对实践具有重要的认识和指导意义。这是由归纳模型解释的新归纳观对休谟问题的回答。针对波普尔的取消归纳论，我们认为，归纳不是理论假说- 观察试验证伪的猜想- 反驳这种类型的演绎模式。取消归纳既不可能也不可取。波普尔取消归纳的主要理由是:
理论先于观察试验，从观察经验到理论的归纳程序是神话，科学理论或科学知识的增长是由猜想- 反驳逐步实现的，其间没有归纳的作用。即使我们接受科学理论只是猜想的观点，波普尔关于科学理论的增长是由猜想- 反驳逐步实现的看法也是片面的，它需要解释理论猜想是如何提出的，每个人都会有各种异想天开的猜想，为什么只有其中某些人的某些猜想会引起重视，会得出有意义的成果，而这些人往往是从事这一研究领域的佼佼者。这一现象用猜想- 反驳是不能解释的，而用归纳的四因素模型则能解释: 猜想不是漫无目的的神思，而是归纳模型的四因素综合作用的结果。由此可以得出，波普尔提出的归纳取消论是不成立的。归纳的四因素模型体现的科学增长模式较之猜想- 反驳模式更具有一般性。培根式归纳既不能从结论不具有必然性加以否定，也不能完全从概率论角度加以肯定。我们应该跳出局限于必然性的迷宫，超越思辨哲学上的真理符合论，回归生活世界存在的本真性，抛开培根式归纳对结论必然性的奢求，从培根新归纳法的整个归纳过程进行综合分析，从归纳对于人们生产生活实践应用的重大指导意义来揭示其存在的合理性。
为此，我们尝试提出了归纳四因素模型的新归纳观。无疑，以科学归纳自居的培根是他那个时代科技方法创新的先驱者。随着人工智能的兴起，培根式归纳未有穷期，正越来越多地被广泛应用于现代科技和信息技术领域。培根式归纳的批评者和辩护者在这场争论中最终都是胜利者，发现的方术也确实在随着发现之前进而前进。
