“以学定教”指的是按照学生的状态、兴趣、学习与发展规律等情况来调整教师的教学顺序，并对教学内容方法做出适当的改变。“以学定教”可以将学生学习的积极性和主动性调动起来，能激发学生的潜在能力。“以学定教”是站在学生的角度研究学生学习知识的路径（学路）、方法和规律，让教师的教学设计路线变成了根据学生的学习和发展规律而制定的实际路线，将原来死板的设计变为有针对性的设计。惟有如此，才能实现“以学定教”的核心理念，才能使学生对数学赋予自己独特的理解，形成个人特色的数学知识，才能真正实现课堂教学的有效性。以下笔者结合自己的教学实践，从以学定教、彰显数学课堂的有效性角度谈一些粗浅的认识。
1 发挥课前预习功能
美国的奥苏贝尔在《教育心理学：认知观》中曾经写到：“唯一的、最重要的影响学生的因素就是学生已经知道了什么，教师要探明这个要素，并且应根据该要素进行教学。”在我国，古代也曾有“以其所知，喻其不知，使其知之”的经典。这就是说，学习的实质就是将新学的知识与学生的知识结构中已有观念建立起客观的、实质性的关系，是新旧知识相互渗透的过程。学生并不是一无所知，也不是被动的接受者，他们在学习新知识的同时会从头脑的知识网络中寻找与之相关的知识，并且与新学的知识建立起相关性，构建新的知识结构，形成新的知识网络。
通过预习每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识，并且进行目标主体多元化、方式多样化的评价，教师应善于发现和捕捉学生身上的闪光点并且恰当地进行肯定和赞扬，同时把学生的错误当成一种难得的生成资源加以开发利用。
2 鼓励发现探索问题
在小学数学教学中，变“教路”优先为“学路”优先，充分发挥学生的学习主动性，调动学生发现问题、研究问题的能力，这样不仅可以加深学生的印象，还极易让学生掌握问题的内在规律和联系。因此，教师应充分培养学生的自主探求、创新思考的精神。教师要善于创设问题情境，让学生在本身的知识水平、能力经验的基础上对问题进行大胆的提问和猜想；给予充分表达机会，加强学生动手操练等。例如，教学用除法的知识解决问题时，笔者出示了一幅猴妈妈分桃子的挂图，问：“同学们，看了这幅图，你想到了什么？”很快有一个学生说：“我想到了，有一天小猴过生日，猴妈妈特意为它买了一些桃子，就把所有的猴宝宝们叫来，说‘你们想吃这些桃子吗？’猴宝宝们一个个高兴地说：‘想吃。’猴妈妈说：‘不过，我有一个问题，如果你们谁先回答上来，就先给谁吃。有12个桃子，每个盘子放3个，需要几个盘子？’这下可把它们给难住了。突然一只小猴说：‘听说在坐的小朋友最近学习除法，你们能用除法的知识帮我解决这个问题吗？’”这样，鼓励学生发现探索问题，既达到了与其它学科整合的目的，也培养了学生的观察、想象和语言表达的能力，教师也及时了解到学生的思维状况。
3 给予充分表达机会
《数学课程标准》明确指出“思维能力的提高和培养的基础在于语言”。心理学研究也表明：“没有语言就不可能有人的理性思维。”也就是说，语言是思维的工具，语言表达是思维外化的过程。让学生在感知基础上，借助表象，用语言来探求新知识，促使学生理顺思路，对感性材料进行比较、分析、综合。教师还应鼓励学生不畏困难，勇于表达，知错就该，培养学生数学表达的能力。
例如，在人教版小学二年级数学下册《整百、整千数加减法》计算教学中，笔者创设了“买书的”的情境。
师：一本字典130元，一本书50元，一本字典比一本书贵多少元？
生：“130-50我是这样算的，把130看成是13个十，50看成是5个十，13个十里减去5个十剩下8个十，所以是80。”
生：“130-50我是这样算的，把130分成100和30，100减50等于50，再加上30就是80。”
生：“我先想13-5=8，再在得数后面填一个0，得数是80。”
对于学生的这些计算方法，教师都进行了肯定和赞扬，学生们的学习兴致也更高了，纷纷发言想阐述自己的解题方法。教师发现一个平时很内向、不太爱发言的女同学在犹豫要不要举手，一副欲言又止的表情。教师微笑地鼓励这位同学说：“把你的算法大胆地说给大家听听，对或者错都没有关系的。”
教室里顿时议论了起来：“老师，这种做法是不对的。”“真好笑，30-50不够减，还可以倒过来减？”“真奇怪，倒过来减也可以得到80。”……
4 加强学生动手操练
好动、具有强烈的好奇心是学生所具有的天性，对于任何事情他们都想要去尝试。因此，教师在教学过程中应根据学生的好奇心和好动的特点，通过自己的动手操作来参与到活动中来，从而引发学生的兴趣，集中其注意力。
例如，教学《余数比除数小》时，笔者是这样做的。
（学生用圆片表示月饼，摆一摆，分一分，每4个装一盒，探究出了余数的意义。）
（1）提出假设。
师：如果月饼的数量再增加，接着分下去，每次余下的月饼数是多少？
生：如果余数是4，就可以又装满一盒了，所以余数只能比除数小。
（2）师生验证。
师：余数真的一定要比除法小吗？（教师在结论的后面画上？）同学们验证一下。
如果我们把月饼5块装一盒，你又可以想出哪些算式？
电脑显示算式：（ ）÷（ ）=（ ） （盒）……（ ） （块）
（教师在电脑上输入算式）
师：你的算式如果余数是5，请到前面来和老师握握手。
只有一个同学上来了。下面的同学互相议论：余数是5的就没有余数了。
那位同学刚走上台，发现自己错了，就跑了回去。
生：余数不能是5，要是5块的话就又可以装一个盒子了，没有余数了。
师：看来“余数比除数小是正确的”这个说法是正确的。
5 关注课堂练习效果
练习是检测学生学习效果和提高学习能力的最主要的方法，是一种有目的、有指导的学习活动，是学生掌握基本知识、形成学习技能、发展智力能力的有效途径。《数学课程标准》指出：练习不只是巩固基础知识、掌握操作技能和解决常规问题的活动，还应该注重实验、尝试、归纳和总结等方法来加深知识，做一些条件不完备、解题方法多样或着是结论不确定的开放性问题，实现练习趣、精、活、新的特点，及时反馈学生的学习成果并对出现的问题进行及时补救，真正检测学生学习目标的达成度。教师应设计多层次的练习，使学生在不同的联系层次过程中对知识进行理解和掌握，同时也可以照顾到不同层次学生的学习能力，使他们都有兴趣，均可获益。
通过创生富有挑战性及思考性的习题，既有效地巩固和深化了新知识，又拓宽了学生的思维空间，提高了学生的思维水平。
如果说，每个孩子都是一朵美丽的花，那么，让我们教师蹲下来，静静地聆听花开的声音，听懂孩子内心的需求，真正地“以学定教”，让数学课堂更坚实地迈向实效、高效。
