摘要：著名的教育家皮亚杰曾经说过：“传统教学的缺点，是过多地关注了口头讲解，而忽视了从实际操作开始数学教学。”为此我们应重新审视数学的操作，重新考虑操作在学生成长中的作用，最终让操作真正走进学生的世界里。
关键词：数学操作 走进 学生
著名的教育家皮亚杰曾经说过：“传统教学的缺点，是过多地关注了口头讲解，而忽视了从实际操作开始数学教学。”正是因为传统教学的缺限，致使受教育者出现“眼高手低”的现象，为此，现在很多国家都开始关注了学生在数学活动中的操作实践，并将它作为区别“现代数学教学”与“传统数学教学”的重要指标。正是基于“操作”在数学教育领域中的巨大作用，《新课标》 已明文规定：“在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的动手操作能力，引导学生在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程……” 然而在现实的教学中，我们也常常发现：数学课堂中的“操作活动”还处在表面，还没走进学生的世界里，如学生被动地参与、操作流于形式等，为此我们应重新审视数学的操作，重新考虑操作在学生成长中的作用。从而让操作真正走进学生的世界里。
1 数学操作，要根植于学生的认知规律
心理学研究表明：“儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，年龄越小，越处于螺旋图的锥端，他们认知或接受新知新物的能力就越小；反之，年龄越大，它的开口越来越大，所能接受或感悟的事物与意义也就越多。当然在这个螺旋图里，它布满了很多的结点，而这些结点就是儿童认知的生长点，它起着贯穿上下，连接左右的作用，对儿童知识的成长有着巨大的作用。”如果我们教师能够根据儿童的这一特点，并抓住这些结点，实施数学的操作实践，就能起到事半功倍的效果。
2 数学操作，要传授好学生的操作策略
“授之以鱼，不如授之以渔。”无论数学知识，还是数学技能，我们不仅要关注具体的知识与技能，更要关注知识与技能获取的方法。在日常教学中，我们经常会发现某些教师在布置操作活动时，只讲要求，不讲方法，结果不仅高耗低效，还经常出现操作没有结果的问题。为此我们教师在指导学生进行操作实践时，要传授适当的操作策略，以便学生正确、有效的进行操作。
例如《圆锥体积》这一内容的教学。由于圆锥体积是“非规则类”图形，故而它的体积公式就成了学生理解的难点，也成为学生操作的难点。一次笔者在听课时，看见一位教师由于没有传授适当的操作策略，最后造成结果的千差万别。为此，我们在教学时，传授适当的操作策略，让学生的操作过程准确有效。首先准备好“等底等高”的、无色透明的、圆柱、圆锥空心教具各一个，在这里需要提醒的是，由于圆柱与圆锥存在壁厚问题，故而操作的结果可能出现误差。接着引导学生尝试用“细沙”进行操作，在操作时，“沙面”适当高于圆锥口，以便让学生获得准备的结果。最后让学生进行操作，当然在一次操作不能代表全部，要让学生多进行几次，以便获得数量上的认同。
3 数学操作，要拓展出学生的操作成果
自新课程标准推出后，我们课堂教学出现了许多的变化：“教师的讲解少了，学生的活动多了；教师不再是课堂的主角，学生成了学习的主宰；学生动手的机会多了，参与热情浓了……”正是在这种背景下，操作实践如雨后春笋一样勃勃发展起来。然而面对“热闹的操作”背后，我们也不得不反思：这些操作实践，有多大的效应？有多少能够促进思维的发展？有多少操作能够促进学生向纵深发展？我们知道，数学是思维的体操，数学只有作用人类的思维才能最终的效果。自然界有许多现象无法通过“具体操作”进行衡量，这时就需要我们将教室里、实验室里获得的操作数据类推到自然界中去，类推到社会现实中去，从而让操作的结果呈现最大化的效果。
例如用“剪、移、拼”等操作来推导面积计算公式。在面积计算公式的推导过程中，我们离不开“剪、移、拼”等具体的、形象化的操作。当然如果我们的操作只是局限于某一个图形，或是某一类图形，那么这样的操作就产生不了延伸的效益，为此，笔者在教学此操作时，让学生是从平行四边形开始的，运用“剪、移、拼”操作策略将其变成“长方形”，继而得出计算公式。然后在此基础上，对“剪、移、拼”这个操作进行深化，让学生尝试用这种方法来解决三角形、梯形、正六边形等图形的面积计算公式，从而让学生获得的操作成果进一步拓展延伸。
总之，数学操作是学生获得数学成长的必要路径，我们只有关注，并不断深入操作的教学，才能真正让数学操作真正走进学生的世界。
