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有关高中数学统计部分的教学建议

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有关高中数学统计部分的教学建议
时间:2023-05-16 00:04:21     小编:刘红光

一、注意与学生以往知识的衔接,在最近发展区激发学生兴趣

在学习高中统计内容时,先复习学生头脑中已经储备的初中阶段的知识,如条形统计图、折线统计图、中位数、众数等,并在新的情境中体会它们的含义,以帮助学生对初中阶段统计内容进行复习与提高,并在此基础上进一步学习一些新的知识和方法。另外,在高中阶段的教学中,还要注意培养学生的学习兴趣。在教学设计时,要尽量选取具有丰富背景的内容和问题情境引入学习主题,展示统计思想和方法的广泛应用。

二、注重让学生体会统计思维与确定性思维的差异

统计所研究的问题一般具有不确定性,如应用统计方法由部分推断总体具有随机性。用统计来解决的问题,其结论往往是以不完全的信息作为依据,是可能犯错误的,这一点与确定性思维存在差异。经典的数学一般以演绎的方式来搭建平台,它有助于培养人们的确定性思维。而统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息,它以归纳的方式给人们提供了另一种有效的思维模式,即不确定性思维或统计思维。由不确定的数据进行推理是普遍而有效的方法,它能够帮助我们做出合理的决策,并能告诉我们犯错误的概率。运用数据进行推断,虽然不像逻辑推理那样有100%的把握,但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方做出某种决策,而且提供足够的信心。因此,统计的内容可以培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容,它能使人们在面对不确定性时做出决策。

例如,对于统计结果的随机性,教学中重要的是让学生认识到样本是总体的一部分。因此,由样本得到的平均数、方差等,都不是总体的平均数、方差等。这个区别十分重要,要让学生认识到样本的随机性。也就是说,两个人用同样的方法处理同一个问题时,他们抽样的结果一般是不同的(同一个人做两次,抽样的结果也不会完全一样)。因此,由不同样本得到的结果也会不相同。换句话说,结果有随机性,下结论可能会犯错误。另一方面,虽然不同的人最后得到的结果互不相同,但由于随机事件频率的稳定性,当样本量很大时,许多问题的结果差别一般也不会太大。也就是说,虽然结果可能犯错误,但统计的推断还是有意义的。这也正是统计学所要解决的问题,即关注对随机性中的规律性的研究,通过对表面随机的现象进行统计分析,从而揭示出事物内在的规律。当然,作为教师还应该清楚样本随机性产生的误差是可以估计的,也可以估计由此犯错误的概率,这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。

三、正确把握线性相关性的教学

在统计中,重要的是寻找好的方法,而不是套用公式计算。套用公式计算回归系数,对学生来说都不困难,但更应该让学生关注线性回归方程的意义和合理性。

在线性相关性的教学中,如何刻画两组变量之间的线性相关关系是这部分内容的核心。教学中,建议教师提供给学生充分的空间,鼓励学生就如何刻画展开讨论,让他们自己探索线性回归直线的求法,而不是简单地直接引入线性回归方程。在讨论的过程中,学生将借助散点图探索出不同的估计线性回归直线的方法,并对这些方法进行交流。学生进行了探索和交流之后,教师可以通过提问引发学生进行思考,并为最小二乘法的学习奠定基础。在此基础上,教师可以引导学生将直观的想法(一种好的方法应保证求出的直线与所有点都尽可能的近),转化为精确的数学语言,由此体会最小二乘法的思想,并得到线性回归方程。需要特别强调的是,利用最小二乘法的思想求线性回归方程并不是唯一方法,重点是让学生理解方法的意义与合理性。

四、引导学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识

统计方法的作用,在于在数据所提供的信息的限度内,帮助人们做出尽可能正确的归纳。而从现实世界的角度看,作为推理方法,归纳高于演绎。不仅在许多情况下思辨或理论推理不可行而只能诉诸实验,即使在演绎推理可用的场合,其结论仍需经过实验即归纳的验证。另外,许多重大的发现都是先通过观察或实验积累数据,对其进行统计分析,再从结论中发现探索的方向。统计学的任务就是教人怎样去正确使用这种方法,包括对数据的来源及数据的分析有所了解,恰当而有效地揭示其结论,并对种种统计分析的结论做出正确的评估。要求学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识,将有助于学生对统计思维与确定性思维的理解。

在教学过程中,建议教师在不断引导学生利用统计解决问题、做出决策之前,从问题出发思考需要收集哪些信息、如何收集信息、如何处理信息等,让学生逐渐体会为什么要用统计,统计到底能给我们带来什么。同时引导学生对其统计结论进行反思:调查结果和预想的结论一致吗?你能对统计结论进行解释吗?不一致的原因是什么?是研究设计的问题,统计方法的问题,还是数据处理的问题?通过这种方式,让学生认识到:统计思维不同于其他数学思维,统计是一个逐渐改进和完善的过程,是逐渐靠近真理的过程。在这个过程中,逐步培养学生对统计论断进行批判性思维的能力。

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一个完整的教学过程,需要前期的教学准备环节,需要利用对应的教学工具,需要使用恰当的教学方法,需要进行教学反思,等等.教师要根据初中数学教学有效性的表现,选择合适的教学方法,从而提高教学有效性. 一、初中数学教学有效性的......
关于社会统计学与数理统计的区别
发布时间:2022-10-02
一、从历史发展方面看它们之间的区别 社会统计学自古以来就有,它的历史有3000多年,大到国家财政分配,小到百姓生活方面的各种统计,无所不在。它是一项广泛的社会实践活动形式,统而计之就是人们对统计的初步认识。它属于社会科学。......
有关高校化学教学中绿色化学理念的渗透分析
发布时间:2023-07-06
一、简述绿色化学概念的出现及其内涵 化学是一门自然科学,在原子和分子的水平上研究物质的组成、结构、性质、变化、制备和应用。化学是一门具有深奥的内蕴和无限研究和挖掘空间的科学。随着人类社会科学技术水平的不断提高,人类利用......
数学教学中的“注意”浅议
发布时间:2013-12-19
" 注意是心理活动对一定事物的指向和集中,是一切心理活动的开端,是组织教学和发展学生智力的重要因素.教育家们常把注意比作“通向知识宝库的门户”.学生在数学教学活动中注意力集中,并较长时间地保持对学习内容的注意,是教学取得......
高中数学分层教学之探究
发布时间:2023-03-07
教学实践告诉我们:高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中,学生素质参差不齐,又存在能力差异,导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差......
高中数学分层教学之探究
发布时间:2015-07-31
摘要:本文通过对分层教学的指导思想、实施、效果的简述,简要说明了分层教学在高中数学教学中的实施。分层教学作一种教学方法,体现了因材施教的教学理念,还是值得研究的。 关键字:高中数学 分层教学 教学实践告诉我们:高......
有关数学教育教学论文范文
发布时间:2023-01-29
讲堂是学校教育的主要载体,在新课程变革的大布景下,新的讲堂文明是一种提倡树立师生相等,调和的讲堂气氛。在讲堂教育中,强调师生互动,生生互动,一起讨论的教育模式,让学生自己去体会,去认识,去探求,然后到达自我完善,自我进步来促进其生命开展的文明形式。而数学讲堂又有与其他学科不同的,相对一起的使命,如数学讲堂教育对培养学生理性思想方面有着其他学科不行代替的效果,这就使得数学讲堂拥有其自己的文明特征。当.........
数学建模在高职数学教学中的实现途径
发布时间:2016-09-08
数学是一门应用极其广泛的学科,实际生活中随处可见,下面是小编为大家搜集整理的一篇探究数学建模对高职数学教学必要性的论文范文,欢迎阅读查看。 高职教育的主要目标在于培养生产一线的实用型技能人才,其教育思想是注重理论与......
关于初中数学分层教学的探讨
发布时间:2016-03-01
摘 要:初中数学分层教学可以针对不同学生的学习能力以及知识结构因材施教,进行不同层次的指导,使学习水平不同的学生取得良好的学习效果。本文主要对我国初中数学分层教学进行探讨,希望能够给与教育行业以借鉴。 关键词:初中;......
浅议数学精神和数学思想在数学教学中的应用浅议
发布时间:2022-07-26
[论文关键词]教学 数学知识 数学方法 数学思想 数学精神 科学和人文素养 [论文摘要]笔者从自己的教学实践和教学经验出发,强调在数学基础中注重对学生数学思想和数学精神的培养,有助于学生更好地学习和驾驭数学,有助于学生养成完......
试论高中数学新课程教学中的有效教学的探究
发布时间:2013-12-18
" 论文关键字:备课 策略 问题 论文摘 要:到底什么是教学效率?不同的人却有不同的理解,不同的理解就有不同的价值标准、不同的教学理念以及不同的课堂实践。当人们对教学效率理解不一而又一致地视之为教学活动的标杆时,何谓教学效......
高中数学教学中有效创设问题情境
发布时间:2016-12-24
问题情境是指,在教学中,通过已学知识、经验以及外部问题和冲突,让学生产生主动的思考动机和探究欲望而设置的意境.通常,该情境和教学内容紧密相连,旨在引导、帮助学生去思考,理解所要学习的知识,或进行探究学习,发展学生的思维......
高中数学数列教学中的教学策略
发布时间:2023-04-15
摘 要:对于高中数学教学来说,数列的教学是教师的一大难题,从学生角度出发,数列也是较难理解的板块,因此,数列的教学往往不够理想。在新课标理念下,高中数学的教学面临着重大的挑战,对于数列的教学更需要改变传统的教学策略,就......
关于提高高中生物教学有效性的策略分析
发布时间:2022-12-26
[摘要]高中生物学是一门关于生命的学科,主要研究生命的产生、发展、变化及遗传的一些规律。通过对生物学的学习,能大大提高学生对于生命的了解,并提高学生的生存能力,促进其在社会生活中不断发展,为以后深入探索生命的规律打下基......
关于数学分析课程中数学建模思想的融入
发布时间:2017-02-04
数学分析课程是数学类数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等专业的一门主干基础课程。学好数学分析课程是学好其他一些后继课程如微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析与概率论与数理统计等课程的必备基础。同时数学分析课程也是......
学好高中数学的有效方式
发布时间:2022-11-16
学好高中数学的有效方式高中数学知识多而杂,并且考试题目都是灵活多变,大多数同学的学习方法就是题海战术,力求通过多做题目、熟悉题型最后能够把成绩和能力提升上来。究竟该如何学好高中数学,通过下面几点为大家指引迷津。一、培养兴趣爱因斯坦说过兴趣是最好的老师。的确,我们对于自己感兴趣的学科,学起来轻松自如,心情舒畅,成绩也满意。同样对于感兴趣的事情,会有无限的热情和巨大的干劲,会想尽一切办法、克服一切困难.........
高职微分方程教学中融入数学建模思想
发布时间:2022-11-30
【摘 要】本文论述了在高职微分方程的教学中融入数学建模的思想,通过分析高职学生的数学学习现状,提出了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的意义及方法以及常微分方程在数学建模中的应用,使学生能体会应用数学知识解决实际问题的......
利用多媒体,提高高中数学教学有效性
发布时间:2023-01-09
多媒体的出现为高中数学教学带来了很大的变化,从教学方式到设计思路都发生了翻天覆地的改变.同时,新时期的高中数学教学需内容予以呈现,以提高教学有效性.可以说,多媒体技术与高中数学教学之间存在着相互联系、彼此依托的关系.下面......
有关安徽省部分高校公共体育课教学内容的研究
发布时间:2022-11-09
摘要:本文对安徽省部分高校公共体育课教学内容进行了调查,在众多的院校中抽取了三所学校进行研究比对。问卷调查,了解各个院校的体育公共课的开展情况,通过数据统计法,对比各学校的不同,并分析原因,得出结论,从而提出有利发展的......
有关新建高校教学楼的通用性研究及其设计应用分析
发布时间:2023-01-07
高校的建设工作一向是我国教育工作的重要组成部分。近些年来,伴随高校规模的持续激增以及土地能源不可再生的冲突加剧,对高校教学楼的设计的需要也与日俱增; 同时,高等学校教学革命以及科目整合的不稳定性,都对教学楼的设计提出了更......
刍议小学数学作业的有效设计与评价
发布时间:2023-04-28
摘 要: 当前,随着新课程改革的不断深入,小学数学作业的布置和评价不再如传统那般,简单地照搬数学课本后面的习题或者从数学练习册中选取,而需要教师结合课堂教学实际和学生具体接受情况,进行有效的设计和布置。可以说,如何有效......
浅谈有关我国高等数学改革教育
发布时间:2016-11-15
高等数学不仅能够为高等教育的专业课程提供数学基础,同时能够培养学生的思维能力和创新能力。因而高等数学改革教育在国家教育改革体系下得到长足发展。但事实上,当前的高等数学改革教育并不完全符合教育改革标准,符合当今社会对于高......
高中数学有效教学情境创设的探究
发布时间:2015-08-20
摘 要:《数学课程标准》中明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。但目前高中课堂还存在很......
刍议探究式教学法在高中数学教学中的实际应用
发布时间:2023-02-10
摘 要: 现代教育更重视学生的主体地位,要求教师在教学实践过程中突出学生的主体性,引导学生在主动探究中建构知识并提高能力。探究式教学因此被众多教师运用及完善,其已经成为高中数学教学中一种流行且高效的教学方法。 关键词:......
试谈高中数学课堂有效教学策略
发布时间:2023-05-25
" [论文关键词]高中数学 课堂教学 有效性 [论文摘要]数学课堂要大力实施人本主义教学,以学生为本,有效激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,并为学生身心的可持续性发展打下扎实的基础。数学......
刍议高职数学教学中渗透德育的策略
发布时间:2017-03-23
一、充分了解学生现状,寓教于乐 教学实践调查结果表明,高职学生大多文化基础相对薄弱,对于学习的自信心相对较弱,学生在学习方面的积极性不高,加之高职数学知识教学很枯燥,严重影响了学生的学习情绪。为了更好地在高职数学教学中......