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基于探究的立体几何考查方式的研究

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基于探究的立体几何考查方式的研究
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本文以高中数学的《立体几何》部分作为研究对象,主要选用了近几年的各地高考数学试卷为研究材料,归纳了《立体几何》在新课标下高考试题的特点,对该部分知识在高考中的命题动向进行了一些思考和探索.

一、立体几何考点背景

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.高考对立几教学的基本要求是:要学生认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.

二、立体几何考点分析

纵观近几年高考,一般来说主要围绕这些内容.

第一、基础知识

1.空间几何体(柱、维、台、球)的结构、三视图与直观图、表面积与体积;

2.空间中点、线、面之间位置关系,特别是直线与平面平行、垂直的判定与性质;

第二、与其它知识的交汇,出现了与概率、平几、不等式、函数最值等知识综合的试题.

第三、在设问方式上,出现了探究性、开放性的试题以及动手操作型试题,关注过程性知识的考查.在呈现方法上,出现了折叠、投影、截面等多种方式.

三、考题分析

(一)空间几何体与空间中点、线、面之间的位置关系等基本知识、基本能力的考查.

对空间几何体的考查主要是学生会识图,会计算一些简单几何体的表面积与体积.研究空间中点、线、面的位置关系是立体几何的一个基本问题.考查的重点是以直线与平面平行、垂直的判定及其性质为基础,进而考查学生对空间几何体的空间想象能力,考查学生严谨的推理论证能力,运用图形语言进行交流的能力.

命题意图考查三视图及几何体体积的求法,考查考生的空间想象能力.

(1)求证:AB∥FG;

(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直线BC与平面ABF所成角的大小,并求线段PH的长.

命题意图本题先考查点、线、面的位置关系,即平行、垂直的证明.再考查线面所成的角等基础知识,考查了考生的空间想象能力和推理论证能力.

(二)与其他数学知识进行交汇,出现了与概率、平几、不等式、函数最值等知识综合的试题.

(1)立体几何与概率的知识进行交汇

例3(2010年福建高考)如图3,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.

(Ⅰ)证明:AD∥平面EFGH;

命题意图第一步主要考查线面平行等基础知识.第二步把立几与概率巧妙地交汇在一起.同时考查了学生空间想象能力,推理论证能力和运算求解能力.

(2)立几与平几知识的交汇

例4(2012年长春名校联考)已知定直线l与平面α成60°角,点P是平面α内的一动点,且点P到直线l的距离为3,则动点P的轨迹是( ).

A.圆 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆

命题意图此题将立几和解几巧妙的交汇.

(3)有关立体几何的应用题(本题与不等式知识交汇)

例5(2011年厦门质检卷)某海岛上有一座海拔1千米的山,山顶上有一观察站P(P在海平面上的射影点为A),测得一游艇在海岛南偏西30°,俯角为45°的B处,该游艇准备前往海岛正东方向,俯角为45°的旅游景C处,如图4所示.

(Ⅰ)设游艇从B处直线航行到C处时,距离观察站P最近的点为D处.

(。┣笾ぃBC⊥面PAD;()计算B、D两点间的距离.

(Ⅱ)海水退潮后,在(Ⅰ)中的点D处周围0.25千米内有暗礁,航道变窄,为了有序参观景点,要求游艇从B处直线航行到A的正东方向某点E处后,再沿正东方向继续驶向C处.为使游艇不会触礁,试求AE的最大值.

命题意图第一步主要考查立几常见的基础知识与基本能力.第二步与应用题交汇在一起.考查运算求解能力、推理论证能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想.

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一类开放性立体几何题的解法
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立体几何是高考的热门考题,也是必考题.虽然近几年难度有所降低,但对于学生来说还是一个难点,特别是开放式的题型,需要先找位置,再加以证明.下面给出其中一类找位置使得线面平行的题的解法,供大家参考. 方法诠释 例如图所示,......
关于西方体育社会学研究视野探析
发布时间:2023-02-01
" 论文摘要:通过对西方体育社会学研究领域的界定以及发展历程的回顾,介绍了西方体育社会学面临的一些共性问题以及研究热点问题,提出了一些可供我国体育社会学研究借鉴的建议。 论文关键词:体育社会学;研究方法;学术视野 一、......
基层公立医院成本控制方法研究
发布时间:2015-08-11
摘要:成本控制是医院财务管理工作中的重要组成部分,对医院的科学运行与发展产生重要影响。本文首先指出了公立医院在成本控制工作中存在的问题,结合医院财务管理的实际情况,提出基层公立医院成本控制的方法,旨在强化公立医院的成......
基于口述史资料收集方式下的老年妇女生存模式探究
发布时间:2022-12-05
[摘 要]口述史方法可以获得更多的关于老年妇女的生活场景及个人情感方面的信息。不同的学历、职业、收入在老年妇女的生活方式中存在差异。其因素与集体化时期国家干预,女性自身因素以及不同群体间获取社会资源的不均衡等有关。提高老......
基于信度统计理论的调查测试设计研究
发布时间:2023-05-24
【摘要】信度主要是指测量结果的可靠性、一致性和稳定性.信度统计在调查问卷、心理学测验、成绩测试等数据分析中存在公式选择不合理和试题本身不合理等问题.归纳五种信度估算的常用公式,分析各公式适用条件,以信度理论全过程指导测......
基于KPI的大型飞机研发团队组织绩效考核方法研究
发布时间:2016-08-19
摘 要:本文对大型飞机研发团队组织绩效重要性进行了分析,提出了研发团队组织绩效考核的关键要素、KPI考核指标、考核评价方法及流程,提出了绩效考核结果在项目团队经费拨付的应用。 关键词:大型飞机;组织绩效;KPI 一、项目团......
基于“需求分析”的大学英语后续选修课程的调查研究与思考
发布时间:2023-03-21
摘要:本研究对某高校884位已通过大学英语四级考试的非英语专业本科生进行了问卷调查。该调查的目的在于了解通过大学英语四级考试后,学生对提高英语技能、后续选修课程、学习目的和目标等方面的需求情况。通过对调查结果的分析,对基于“需求分析”的大学英语后续选修课程的设计、教学模块、教材资源以及师资队伍的建设进行了思考。关键词:需求分析;后续选修课程;调查;思考中图分类号:H319.3文献标识码:A文章编号.........
关于“工程流体力学”教学调查研究与改革探索
发布时间:2013-12-18
" 论文摘要:在“工程流体力学”教学过程中,合理地选择教学内容和采用适当的教学手段对教学效果可以起到事半功倍的作用。为适应新形势下教学的需要,根据“工程流体力学”课程的特点,结合自己的教学实践与体会,对该课程教学的内容、......
探究基于会计从业资格考试角度谈《会计基础》教学的相关研究
发布时间:2016-11-25
会计从业资格是指进入会计职业、从事会计工作的一种资质,是会计人员的上岗证。对于中职学生而言,通过会计从业资格考试,取得会计证,对于强化就业,提升学生综合竞争力有着深远的影响,也是中职学校人才培养的目标之一,而对于学生本......
基于用户体验的卡牌手游研究
发布时间:2023-03-12
摘要:随着移动端与移动网络的发展,手游逐渐成为人们生活的一部分,其轻量特性满足现代人对于移动数字娱乐的需求。卡牌作为手游的一种表现形式持续受到热捧,而其中刀塔传奇(下称刀塔)和我叫MT2(下称MT2)又是其中的佼佼者。本文......
基于色彩关系在高校书吧建立中的几点思考
发布时间:2023-06-29
摘 要:高校书吧的色彩关系应用就是要对师生的学习休闲场所进行艺术化处理,从而为全体师生创造出舒适、轻松愉快的学习及休闲环境。书吧色彩的设计是为了创造出整体的和谐之美并打造出轻松愉快的学习阅览空间,所以,我们需要对高校书......
公立医院收费体系管理模式研究
发布时间:2022-11-14
一、公立医院收费体系概述 目前,公立医院以物价局核准的价目标准为依据在收费,虽然名目繁多,但公开透明。医院根据患者接受治疗服务的程度和种类来收费,并且开具发票,其内容非常明细。这种收费体系简单明了,实际操作也规范,患者......
基于绿色背景的体育教学研究
发布时间:2022-11-21
【摘要】绿色体育模式代表自由和谐,概括了本源的体育精神。绿色背景之下的平日体育授课,应能接纳这一理念,融汇授课目标。绿色体育教学独有的新颖理念,是为同学供应未来时段的进步根基,促进持续发展。常规授课之中,应能接纳新颖......
基于本体的语义搜索研究综述
发布时间:2023-05-21
摘要:基于本体的语义搜索将Web搜索带入一个新时代。它使我们能够在浩瀚的网页中更加快速准确地找到想要的信息。本体具有明确的概念描述,基于本体的搜索能够评测关键词之间的语义差异,从而在文档或者查询中找到更准确的结果。因为所......
探讨基于PPP 模式的全民阅读立法
发布时间:2017-05-27
关于全民阅读立法争议中有一个现象,发出反对声音的一方并不是反对全民阅读,他们本身都是一群热爱阅读、想推动阅读事业发展的人,他们疑虑的是立法的旨趣和相关具体内容的配套与协调问题,甚至从人权保障上担忧公权力对私权利的侵害。这些意见确有其理,如果全民阅读立法只是走形式,不仅浪费立法成本,而且适得其反,可能还会引发社会的一种抵触情绪。对此,本文从全民阅读立法目的出发,阐明全民阅读的现实意义,从法治角度探寻.........
关于医院档案管理的创新研究的几点思考
发布时间:2017-05-08
【引言】:随着科学技术的进步,计算机信息技术在医院档案管理中的作用越显突出,如何应用计算机信息技术,对医院档案管理工作进行有效创新,改变传统工作方式中存在的不足,以更好地促进医院档案管理工作在新时期的发展,成为医疗卫生......
关于当前我国研究生招考培养教育的几点思考
发布时间:2023-02-05
研究生教育是教育体系的最高层次,担负着为社会培养高层次专门人才的任务。改革开放以来,我国研究生教育一直呈现良好的发展态势,尤其是近年来,招生人数持续增加,为我国现代化建设提供了强有力的人才保障。但是我国研究生教育中还存......
数控机床几何误差及其补偿方法研究
发布时间:2013-12-18
摘要:对数控机床几何误差产生的原因作了比较详细的分析,将系统误差的补偿方法进行了归纳,并在此基础上阐述了各类误差补偿方法的应用场合,为进一步实现机床精度的软升级打下基础。 关键词:数控机床;几何误差;误差补偿 前言 ......
基于Web的在线考试系统的分析研究
发布时间:2023-01-15
摘 要:作为对传统考试方式的改革,网络化考试是近年来研究的一个热点课题。在线考试是网络化考试系统的重要组成部分。利用在线考试系统,试卷动态生成,使用计算机自动判卷,大大提高阅卷效率,采用管理员、教师、考生三级授权方式,......
基于产权与治理的集体企业监管形式创新研究
发布时间:2016-09-12
城镇厂办大集体企业发端于20世纪70年代末、80年代初,大多为安置返城知青和待业青年而设,是当时的特殊历史背景下承担特殊使命的特殊经济组织。这种特殊的经济组织先天不足、后天失调,虽历经三十余年的演变,其产权性质依然模糊、治理......
基于耐撞性的船舶结构形式研究
发布时间:2023-03-06
摘要:随着近年来海上船舶碰撞事故的频繁发生,如何分析事故发生原因并寻找相应预防方法成为许多学者研究的重要内容。从很多船舶相撞事故现状都可看出,其存在的危害不仅体现在船只受损或沉没等方面,也会影响人员生命安全或导致环境污染问题等。对此现状,大多学者在研究中发现从船舶结构方面着手,通过防撞能力的增强可有效降低碰撞事故带来的危害。本文主要对关于船舶碰撞问题的仿真模型构建、碰撞产生的机理以及耐撞性结构的设.........
关于几种脱毒小薯培养基质的比较研究
发布时间:2022-10-22
论文关键词:马铃薯 脱毒 培养基质 利用蛭石和珍珠岩做基质,在温室条件下无土栽培生产脱毒小薯是一项成功的技术,在种薯的生产中发挥着巨大的作用。但是,在陕北蛭石匮乏,当地生产的珍珠岩颗粒小、品质差,从外地调运价格昂贵,加大了脱......
基于O2O的电子商务运营模式研究
发布时间:2015-08-19
摘要:本文阐述了互联网高速发展背景下电子商务模式的变化,以及电子商务对当前企业的影响,并以地方企业为例进行了需求分析、可行性分析并设计了O2O模式的运营的整体方案。 关键词:O2O 电子商务 swot分析 线上线下 1 概述 家......
基于MOOC的高师声乐教学模式研究
发布时间:2022-11-29
摘要:随着科技的不断发展,各种先进的技术成果也开始被应用到教育领域,其中MOOC(大型开放式网络课程)作为一种新兴的网络学习平台,近些年也开始在相关的教育领域发挥着越来越重要的作用。本文分析了MOOC的发展、特征及其在高师声......
基于O2O模式的烟草行业营销研究
发布时间:2023-03-02
O2O这一新兴商业模式在2013年开始进入高速发展阶段,微信公众平台是目前互联网上最具代表性的O2O工具,通过微信公众平台打造面向烟草消费者的一体化营销机制,推动烟草市场化取向改革进程;打通烟草公司与最终消费者的信息直接沟通渠道,加......
基于SECI模型的教师培训模式研究
发布时间:2022-11-07
摘要:目前研究教师培训的文章很多,但以经验总结居多,缺乏理论的支撑与深入本质的分析。理论支撑不足,导致教师培训的研究处于经验总结阶段,未深入到教师培训的本质――知识的整合与再生层面。通过理论的支撑寻找教师培训的本质与科学的培训模型建构,可为教师培训的训前模式设计、训中监督及训后评价提供科学依据。关键词:培训模式SECI模型显性知识隐形知识转化目前我国各地教师培训水平参差不齐,主要存在不重视训前需求.........
关于出版产业发展方式转变的几点思考
发布时间:2015-08-25
传统出版集团介入数字出版,应该突出出版的专业和信息优势。特别是专业出版社和教育出版社,应借鉴跨国出版公司的经验,在信息服务、咨询研究、在线教育、个性出版等领域进行深入拓展。只有这样,出版社才能够在激烈的竞争中保持自己......
基于CATIA的方程曲线设计建模研究
发布时间:2023-04-15
摘 要:对于圆、椭圆等常规曲线CATIA软件提供有工具栏命令,可以直接进行这些曲线的设计建模,其它曲线则没有直接的建模工具栏命令。因此,实现一般方程曲线在CATIA软件中的设计建模显得尤为重要。文章对CATIA环境下方程曲线设计建模......
基于项目的大学生学习方法研究
发布时间:2023-01-26
摘要全面介绍基于项目学习(PBL)的定义、内涵、构成要素、分析方法以及项目设计与实施步骤,并以“六自由度机器人开发”项目的每一个步骤详细讨论项目学习模式的理论、方法以及可以锻炼大学生的能力,从而为高校开展以实际项目为载体培养创新型卓越工程师进行有效的探索与实践。关键词基于项目学习;大学生;六自由度机器人中图分类号:G642.4文献标识码:A文章编号:1671-489X(2015)18-0004-0.........
关于会计成本管理方式探究
发布时间:2022-12-10
企业在现代化的发展过程中,进行会计成本管理的关键就是在成本和利益的比较当中找到利益的最大化,企业的发展是和企业的利益息息相关的,这是一篇会计成本管理方式探究,接下来让我们一起看看吧! 我国企业会计成本管理中出现的问题 ......