摘 要：《数学课程标准》指出：数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学生错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。在教育教学过程中，会产生许多意想不到的生成性教学资源，既有正确的，也有错误的，然这些错误的教学资源很多时候，都能给课堂意想不到的的收获，如何让课堂上这些错误的“意外”来创造出价值，是每个教师都该思考的问题。
关键词：错误资源；意外；有效性；创造精彩
《数学课程标准》指出：“教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学习发展的教学过程。”在教学过程中，师生进行着丰富多彩的实践活动，往往学生在教师的引导下，不断分析问题、解决问题，实现学生的个体发展，然而在这个过程中，往往会发现学生的一些“错误”，这些错误或与本意背道而驰、或对本意画龙点睛，布鲁姆曾说：人们无法预料教学所产生的效果的全部范围。的确是这样，学生随时出来的一个想法，既是是错误的，对于学生个体来说，也是具有其合理性的。富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。所以，这些所谓的“错误”，事实上并非错误，我更喜欢称之为“意外”。
如果我们能够巧用这些“意外”，让学生从意外中比较、分析、争辩、反思，然后教师适时点拨、归纳正确的方法，或者利用得当，还可以进行适当的变式、延伸，从而把这些学生的“意外”化成为一次新的学习契机，就可变“废”为“宝”，让“意外”创造“精彩”。
一、“意外”――激发学生的思辨能力
由于本学期在农村学校支教教二年级，在批改《口算训练》的过程中，发现农村学校的学生作业与城里孩子的作业有很大的差别，集中在口算正确率方面，尤其是“两位数减两位数退位减法”中，错误特别多。这些错误中，有一大部分集中错误在减法的算理的理解方面，仅仅是单纯地大数减小数，而没有完全考虑到被减数与减数的关系。于是，我在课堂上再现学生的“错误”：
经过一番讨论辩驳，“倒着减”也成了大家都公认的正确的减法，虽说不是很简单，但我仍然肯定了这位学生的创造性。我庆幸没有让学生的错误溜走，正确地说，从学生的角度出发，这个错误也是合理的，仅仅是我教学过程中的一个“意外”，正是这个“意外”，当学生的思维再现在大家面前时，发现这“意外”创造出了更有价值的“精彩”。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。让学生在互相争辩，讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力。
二、“意外”――激发学生的探究欲望
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”在教学“整时、半时”过程中，我曾让学生经历建构钟表的过程，对钟表有个大概的了解，之后再来学习时刻，那么在学习过程中，每个学生的作品或多或少都有错误或涂改，学生通过自己画出的钟表，来发现问题、提出问题，并及时进行探索总结，基本都能关注到钟面上的特殊“数”，例如：12时、3时、6时、9时等特殊数字在钟面上的位置，之后根据特殊“数”，学生能比较准确地将钟面上剩余的数字标注完整，在这个学习过程中，一步步摸索，慢慢将自己的“错误”钟表进行完善、总结。由于整个学习过程都是学生亲自经历建构的，因此，学生对知识的探索积极性高昂。
由“错误”到“正确”的过程，无不激发学生的探索欲望，建构主义认为，学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。教学中，这正是教师无法事先预设完整的“意外”，创造了积极探索新知的课堂“精彩”。
三、“意外”――拓宽学生的思维空间
布卢姆曾说：“人们无法预料教学所产生的效果的全部范围。”学生产生的“错误资源”，教师必须迅速地进行判断，运用得当，可以超越狭隘的课本内堂，让师生有更广阔的思维空间，让学生有更多的生活经验融入课堂学习中，使课堂教学更加丰富多彩。
教师应当把学生的“意外”发现当作教育的契机，激发学生的好奇心，让学生根据生活经验和学习经验，对某个学生的“意外”发现展开讨论，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来了，让孩子的思维空间更加宽阔。面对即时生成的“意外资源”，教师应及时抓彩，让它“临场闪光”。
总之，“意外”是一笔巨大的教学财富。在低段数学教育教学过程中，教师应该及时有效地利用“错误资源”，发挥其应有的价值。“不经历风雨，怎能见彩虹！”课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝！我们所期待的创新思维的火花，不少是因为有了学生突然出现的“意外”才被点燃的。
参考文献：
[2] 《小学数学教师》，2011：9-7上海教育出版社
