摘要：弦振动方程是用数学语言来描述的物理规律，所以本文在从物理角度出发，对其进行基础理论研究和程序验证。本文介绍了有限差分法，并利用现代数学工具Matlab实现模拟了有限差分法求解弦振动方程的初边值问题，对于本文所提到的理论进行了验证。
关键词：弦振动；有限差分；显格式
Abstract：the string vibration equation is using mathematical language to describe the laws of physics，so this article from the perspective of physics，the standard form of equation is deduced，and then on the basic theory research and program verification.This paper introduces the finite difference method，and use modern mathematical tool Matlab to simulate the finite difference method to solve the initial-boundary value problem of string vibration equation for the purpose of this article mentioned theory to a certain extent of validation.
Key words：string vibration； Finite difference； The explicit
1.1有限差分法
现在构造弦振动方程[4]
为了比较两种算法的误差，利用matlab计算出精确解，并计算误差e=u1-u，建表对比结果，由于matlab精确解的结果是科学表示法，不利于比较分析，所以求精确解时，我们利用JAVA里的Math API来计算，得到精确解，
由表5-3可以看出，虽然τ=0.05网格比更小，但是所求得的近似解却没有τ=0.1时的精度高，与之前表1-1中所显示的误差阶结果相同。由此可见，当r=1时，所得的近似解的精度更高。至此，本文利用有限差分法的显格式解决了弦振动方程的初边值问题，验证了弦振动方程的基础理论。
