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小学数学“解方程”教学初探与思考

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小学数学“解方程”教学初探与思考
时间:2023-02-18 01:08:48     小编:付中华

大家都知道,新教材的"解方程"编排与旧教材的编排有较大的不同:以前解方程,其基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系,而现在新课标指导下的解方程,却要求学生在解方程的过程中,探索、理解等式的基本性质,再应用等式的基本性质解方程。

新教材利用"天平"为处理方程提供了一个强有力的智力图像:方程类似于一组天平,方程中的符号表示处于平衡状态,用天平平衡的道理,形象直观的帮助学生深化对"相等关系"的理解,让学生明白:在等式的两边同时进行相同的运算,那么平衡就得到了维持--这一等式的基本性质,然后利用等式的基本性质解方程。

新旧两种解方程的方法到底要用哪种进行教学呢?一些老师觉得新方法麻烦,不好用,于是还是用旧方法"解方程"。有些老师却用新方法进行教学,旧方法只做介绍。当时大家觉得两种方法都可以,只要能达到解方程的目的就行了,但是总体感觉用旧方法的老师更多些。

但是《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求:"理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3X+2=5,2X-X=3)"。这句话是否可以这么理解:如果不会用等式的性质解简单的方程,是否说明你没完成这阶段的教学目标呢?而且,新教材对这一教学内容做如此改动的原因是:在中学学习解方程用的是代数的方法,而以前根据四则运算的互逆关系解方程,属于算术领域的思考方法,而用等式性质解方程,属于代数领域的解方程。两者有联系,但后者是前者的发展与提高。这样,在解方程的教学中,学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题,使思维水平得到提高。所以,《数学课程标准》里明确规定:在小学里学习解方程也是利用等式的性质,这样中学学习不再是另起炉灶,加强了与中学数学的衔接。但这时另一个问题却出现了,用"等式的基本性质"解90-X=67和90X=2这类型的方程难度较大。

但是这样太复杂了,对于那部分中等以下的学生,掌握起来有一定的难度,甚至会影响他们解其他类型的方程,根据调查在新教材的"解方程"这个知识点上,不管教师怎样教,学生总体上都学习得很吃力,效果都比较差。在比较差的学生中,有一些学生平时学习成绩是很好。这就说明这个知识点是比较难较的,学生是比较难学的。怎么办呢?

要想实现"中学学习不再是另起炉灶,加强与中学数学的衔接",我认为首先搞清学生学习数学主要的两种途径,一种是利用旧的知识学习新的知识,一种是利用已有的生活经验学习新的知识。

学生为什么会比较难学呢?回到刚才所说的话题,学生学习的两种途径。旧知识:与这个知识点相关的旧知识有"等式的加、减、乘、除不变性"[在等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,以及在等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得的结果仍是等式]。除此以外,还有对称性 [相等关系"="还有以下更基本的性质:如果a=b那么b=a这条性质叫做相等关系的对称性。我们有时把8=A改写成A=8,就是利用了相等关系的对称性]; 传递性[如果a=b并且b=c那么a=c这条性质叫做相等关系的传递性]。新教材并没有系统的出现过解方程所需要的等式的六个性质。就更谈不上学生对于这六个等式性质的理解了。这些知识点如果不让学生系统感知学习,那么小学利用等式性质解方程就不可能很好实现。

生活经验:方程,也就是天秤。学生有几个拥有天秤的生活经验。他们这样的经验少了,在天秤的两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数(0除外)也就难以理解。如果理解不了这个道理,那么应用它解方程的教学效果也就可想而知。总结了小学数学教学解方程教学中的一些问题,并针对这些问题提出了几点思考,仅供教学参考。

一、选择适当的教学衔接方式 。

当前小学数学的新教材在编写过程中没有注重教材的衔接。新教材在解方程这部分知识点比较突兀,没有继承传统教材中先把加减乘除各部分作为解方程的基础和依据,没有研究小学阶段学生在学习解方程之前首先要学会哪些知识,建立哪些经验。以七年级以上的思维方式来要求学生的学习,这就使小学生在学习解方程的思维上失去了"知识"和"经验"的双重根基,不能实现对以前所学知识的跃迁。 因此,小学数学教师要选择适当的教学衔接方式,要对解方程的内容进行编排。我们应该把算术解题思维作为解方程的一条主线,灵活运用解方程的一些性质,用等式的一般性质解简单的方程,之后再解各类复杂的方程,这样会达到事半功倍的效果。 比如,我们解简单的方程,2x + 1 = 3,我们先转换成2x = 2,然后就迎刃而解了。

二、学会与学生进行交流。

小学生作为一个比较特殊的群体,其思维分析能力有限,知识的接受能力均比较差。在传统的数学教学过程中,教师一般都采用填鸭式的知识灌输,疏忽了对学生接受能力的认知,达不到教学应有的效果。教师要学会适时进行启发和引导,而不是花时间来讲解,学生通过观察、思考和尝试来解决问题,通过进行互相研讨,互相总结,参与知识获得的全过程,才能让学生学习的印象深刻,达到牢固记忆的目的。

三、降低难度、知识整合与灵活运用 。

新教材根据《标准》的要求,降低了难度,把解决应用问题和计算方法整合在一起,让学生在解决问题的过程中学习计算。由于小学生对正负数和分式方程的有关知识不太了解,因此,a - x = b和a x = b 类的方程不适合在小学阶段学习,故而教材将它们回避掉了。 只出现了未知数x 做加数、被减数、因数、被除数。用等式的基本性质解方程,学生是很容易理解的。可是在练习题上却依旧出现a - x = b 和a x = b 类的方程题,导致学生迷茫。再利用等式的性质来解方程,学生不是很容易理解。所以,教师在教学过程中,要把以前所学的知识进行整合,先通过简单的练习和学生的知识网络进行联系,最终达到综合运用的目的。

四、加强练习,树立牢固的解题思维。

教师在教学过程中,一方面要注重加强基本类型方程式的练习,让学生熟悉和牢固掌握解方程的思路。另一方面,要根据其相对应的内容进行形式上的变化,让学生多类型、多角度地与方程式进行接触,完善知识体系。强化练习是掌握知识的法宝,通过不断的练习,让学生学会知识内容的迁移,建立知识树和知识网,用学过的知识来解决新的问题。

总之,小学数学是一门严谨的学科,解方程更是考验学生综合运用数学知识的手段之一。因此在教学过程中,教师要看懂教材、把握教材、驾驭教材,教材是死的,教学方法是活的,教师在教学中应勇于创新,要以课程标准为依据,仔细研思解读教材、分析学生的实际情况,在实际教学中注重对教材修改,注意解题思路的培养,还要与学生实施互动交流,通过强化练习教学效果。用现代数学的观念来审视和处理教材,着眼学生的后续学习能力,提高学生的解题能力,优化学生对数学的认知,全面推进小学数学的素质教育。

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对小学数学教学评价改革初探论文
发布时间:2023-03-29
传统的教学评价是“应试教育”的产物,有着很大的局限性,它所评价的内容片面,形式单调,方法单一,已经不能适应素质教育的需要。在辨证唯物主义思想的指导下,我们尝试着对传统的教学评价进行改革,以期初步建立起素质教育的评价体系。1、评价目标的系列化。制定评价的目标系列需要经过一个先自下而上,后自上而下的双向过程。首先由教师在深入学习大纲,把握教材的基础上,分析知识点的分布、能力培养的载体以及思想教育的因素.........
农村弱势学校初中数学课堂教学思考
发布时间:2023-03-24
摘要:学校师资、生源处在相对薄弱的情况下,更应该注意教学方法。新课标的颁发,我国基础进入了一个新的时代,教育思想和教育观念的要求教育的价值取向作相应的调整。随着课程改革的进行,对数学本质的认识进一步深化,要求我们人人......
关于对新课程改革下中学数学教学方法的思考
发布时间:2013-12-18
" [论文关键词]新课程改革 中学数学 教学方法 [论文摘 要]本文结合当前中学数学科的课改精神和自身的教学实际,从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘,以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。 作......
初中数学小组合作教学策略探析
发布时间:2023-01-05
[摘要]在初中数学实际教学中,由于教师教学方式比较陈旧,教学方法不到位,导致初中生学习数学兴趣不足.通过对初中数学小组合作教学策略进行探究,找到了更适合初中生的数学学习方法,从而提高数学课堂教学质量. [关键词]初中数学 ......
求真——小学作文教学方法之初探
发布时间:2013-12-17
陈涛 提要:生活是五彩缤纷的,同样,每个人对生活的认识和理解也会因人而异。“一千个读者心中有一千个哈姆雷特”。那么,在作文教学中一千个学生为什么就不能给我们一千个生活呢?原因是教师走入了应试教育的误区,扭曲了学生对生活的......
小学原生态作文教学的探索与思考
发布时间:2022-11-14
习作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式,是一种自然的表达状态,一种朴实的生活写真。因此,笔者认为“自主”“真实”“创新”是小学作文个性化的真实内涵,并通过一系列策略提高学生的习作水平,做到“人人表达自己观点,个个......
高中生数学学习与数学思维方法探究
发布时间:2022-08-22
摘 要:在高中数学学习过程中,不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程,还应当在数学学习过程中,培养属于自己的数学思维方法,比如抽象性的数学思维方法、建构性的数学思维方法。文章主要就高中生数学学习与数学思维方法进行......
小学信息技术教学中的思考与探索
发布时间:2023-03-12
信息技术课是一门实践性很强的学科,具有很强的操作性又有广泛实用性。在计算机课堂教学中,教师应采用能够激起学生学习兴趣、调动学习积极性、发挥学习主体性、培养创新意识和能力的主动学习方式。信息技术教师不仅仅是课堂活动的组织者,起指导、启发的作用,还应把更多的时间交给学生,让学生在实践中去亲身体验创新和自学的乐趣。【关键词】小学;信息技术;思考;探索【中图分类号】G434【文献标识码】B【文章编号】10.........
生物学概念教学方法的思考与探索
发布时间:2022-08-06
通过感性材料进行概念引入;注重概念内涵、外延的分析及概念异同比较;运用概念图、变式训练及解决现实生活问题等教学方法,有助于在初中生物学课堂教学中强化概念教学,引导学生对生物学概念的建立、理解与应用,培养学生的生物科学素养。生物学概念;概念引入;概念图;变式训练生物学概念是中学生物学知识的主要组成部分,是思维的基本单位。生物学概念是通过抽象、概括而形成的对生物学现象、本质特征或共同属性的反映,包括了.........
对小学语文课程与教材的思考
发布时间:2013-12-19
" 一、课程改革是各国教育改革的大趋势 针对新世纪对人才素质的要求,国际21世纪教育委员会在1996年提出“学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存”,并认为这是未来教育的四大支柱。这四个“学会”的基础是“学会学习”,它是上述......
小学数学建模的定位与教学方法
发布时间:2023-04-23
在数学的建模过程中,要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化,从而建成数学模型,以下是一篇关于小学数学建模教学方法探究的论文范文,供大家阅读借鉴。 一、小学数学建模 数学建模已经越来越被广大教师所接受和采用,......
有关 “乐学”思想的初中数学教学探究
发布时间:2016-08-09
传统的数学教学困囿于应试教学的模式,教师一味灌输,学生被动接受,人云亦云,没有思考和想象的空间,课堂气氛沉闷,感受不到成功的快乐. 学习应该是一件很快乐的事,而传统教学中,学生的兴趣缺失,难以调动其探究的热情. 教师要着眼......
小学数学自主学习的实践与思考论文
发布时间:2023-01-02
所谓目标导引下的小学数学自主学习,是以“学生的发展为本”的教学理念为指导,在恰当的学习目标导引下,学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式,在主动获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的学习过程。1.目标呈现的情境性学习目标的定位以及如何呈现很大程度上影响着自主学习的质量。教学中我们注重学习目标不是由教师为学生确定,而是通过创设情境让学生确定适合自己的学习目标目.........
小学数学教学方法浅谈
发布时间:2017-07-18
《新课程标准》中提出:数学教学是数学活动的教学,数学活动是学生经历数学化过程的活动,是学生自己构建知识的活动,这充分表明学生应该是数学学习的主人。下面是小编搜集整理的相关内容的论文,欢迎大家阅读参考。摘要:为了提升小学数学教学水平和教学效率,文章通过合理创设教学情境,分析学生的思维发展特征,注重知识生成过程,合理评价课堂教学四个方面阐释了改变数学教学方法的重要性,并结合小学数学教学实例,对小学数学.........
小学数学教学论文参考
发布时间:2023-02-27
随着多媒体设备在各中小学校的普及使用,多媒体在教学中发挥着越来越大的作用。以往在形式上、方法上比较保守的教学方式亦将随着多媒体课堂的出现而在发生巨变。利用计算机、网络、投影、音响等设备将能更合理、更形象生动地辅助数学课堂教学,提高数学课堂教学的趣味性、效益性,使之更精彩地呈现在师生面前。一、创设形象生动的课堂情景在数学课堂教学中,如果能激起学生学习数学的兴趣,可以说课堂教学已收到一半的效益,另一半.........
小学数学教学提问的方法与策略
发布时间:2022-09-14
一、有关问题的解释在解释问题之前,我们先看看问的含义,何为问?门内一个口字,即只有开口问才会打开知识的大门,有不知道或不明白的事情.........
小学低年级数学生活化教学实践初探
发布时间:2022-10-14
对于小学低年级数学教学,《课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数......
中等职业教育数学学习方法初探
发布时间:2023-01-19
随着初中毕业生相对减少,进入中职学校的学生文化成绩普遍较差,尤其是数学成绩,主要表现在学生的学习兴趣不高,学习效果差。究其原因主要有:中职学校的生源不足,学生素质普遍不高,尤其是学习成绩不够理想,作为要动脑子的数学就更......
初中数学高效课堂教学方法探讨
发布时间:2017-04-19
在初中的数学教学中,老师应当科学、合理安排课堂上与学生的互动时间,确保学生对所学的数学知识有充分的了解,能够灵活运用课堂上所学的数学知识解决相应的数学问题。该种教学方法能够改善数学教学中单一、枯燥的现象,为学生真正了解......
初中数学有效教学初探
发布时间:2022-09-22
【摘 要】课堂教学中教师不但要有效地起到自己的主导作用,还要充分发挥学生的主体地位。既要有明确的目标,因材施教,又要有灵活的方法,收效显著的教学措施;同时还要注重学生互助、合作交流,注重建立民主、平等的师生关系,用心与......
解析高校数学教学中数学建模思想方法的研究
发布时间:2023-01-10
引言 随着我国科学技术的不断发展,计算机应用技术给我们的生活带来了前所未有的便利,数学在我们日常生活中的应用变得越来越普遍,利用数学方法来解决我们的生活及工作中的难题将成为数学应用在未来的发展趋势。高校数学教学效率很大......
初中数学建模思想解析
发布时间:2022-08-28
从客观的角度来说,数学科目的奇妙之处在于,将实际问题抽象化之后,解题方法就变得更加宽泛,下面是小编搜集整理的一篇探究数学建模思想解析的论文范文,欢迎阅读参考。 数学建模是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的最有......
新课程下小学数学有效教学探析
发布时间:2023-07-23
摘 要:新课程下小学数学是否有效应看学生的具体进步与发展。从课堂设计、课堂组织、课堂评价几方面着手,深入解读教材,优化教学过程,建立和谐师生关系。为学生终身发展,上好每一节课。 关键词:小学数学;教学;有效 有效教学......
初中数学小组合作教学策略探析
发布时间:2023-06-27
数学作为一门培养学生逻辑思维能力的学科,它的学习难度相对较大,初中生如果不能够掌握科学的学习方法,将会失去学习兴趣,最终不利于初中数学教学质量的提升.因此,教师在教学时需要转变自身的教学理念,并找到更适合他们的学习方法......
小学数学教学中算用结合的思考论文
发布时间:2023-02-24
算用结合是一种理念。在新课程的实施过程中,它得到一线教师的普遍重视。笔者在算用结合的问题上,有三方面的思考,在本文中将略作陈述。《数学课程标准》指出:“结合具体情境,体会四则运算的意义”“能结合现实素材理解运算顺序”。《数学课程标准》的这些论述,为“算用结合”提供了理论依据。在新课程的实施过程中,笔者所在学校较早地提出与研究算用结合,它的出现为我们新课改的实施注入了青春的活力。在算用结合的问题上,.........
小学音乐教学初探
发布时间:2023-03-24
小学音乐教学初探情感是音乐教学的灵魂,是信息传递的催化剂。音乐具有情感的内涵,它能够直接有力地进入人的情感世界。瑞士音乐教育家达尔克洛兹认为:"音乐教育的终极结果在于培养儿童歌唱及欣赏的审美情感。欣赏是艺术中最令人神往和欣慰的,我们可以在其中体验人类创造音乐的共同情感。"因而实施在小学音乐欣赏教学中培养学生情感是音乐教育的重要目标。1.引言小学音乐教育,是培养小学生综合素质教育的重要组成部分,是教.........
小学语文看图作文教学方法初探
发布时间:2022-09-25
看图作文是小学语文教学中的重要教学内容,是观察、思维、表达能力的综合训练,是一种多效能的作文教学。看图作文教学时,要引导学生多角度审图,深入了解图意,根据画面要展开丰富的想象,按照一定顺序观察,要注重详略得当。 看图......
关于小学数学教材改革研究的回顾与思考
发布时间:2013-12-19
" 九年义务教育小学数学教材(人教版)分五年制和六年制两种。从1993年到现在,这套教材在全国大面积 试用已经接近一个周期了。为了探讨我国面向21世纪的数学课程,本文想就这套教材在研究、编写和试用中的 一些情况,谈一些个人的认......
初中数学高效课堂教学方法探究
发布时间:2015-09-16
摘 要: 教师要有一套有效的教学方法,使得学生主动、积极地学习,本文就初中数学高效课堂的教学方法作了探讨。 关键词: 初中数学 高效课堂 教学方法 一、引言 如何在教师的引导下让学生发挥对学习的主动性、积极性,提高课堂......
对多媒体辅助初中数学教学的思考
发布时间:2022-10-29
对多媒体辅助初中数学教学的思考多媒体教学,能使复杂抽象的问题简单化,静态的图象动态化,枯燥的课堂趣味化,有利于学生分析解决问题.利用多媒体辅助初中数学教学,能使教师方便、轻松地将课本中生硬的文字转化为图形,使生活中难解决的数学问题简单化等,从而帮助学生理解题意,理清题中条件关系.一、多媒体辅助初中数学教学的优势1.将复杂抽象的数学问题简单化.数学是令初中生头疼的一门学科,不仅是因为其复杂难解,更是.........
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
发布时间:2022-10-25
摘要:小学阶段是学生的各项思维打基础、寻方向的阶段,所以对小学生的教学要具有前瞻性和计划性。数学作为一个基础性学科将贯穿整个学习生涯,所以数学教学一定要在基础阶段给学生打下坚实的基础、指引正确的学习方向、形成正确的思......
依托信息技术 促进学生理解与掌握数学思想初探
发布时间:2022-12-17
在数学教学中,让学生理解并掌握数学思想方法是极其重要的。可是,数学思想比较抽象,尤其是对于初中的学生来说,他们的思维仍以具体形象思维为主,虽然也正逐步向以抽象逻辑思维为主过渡,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然需要感性经验的支持。如何把抽象的数学思想方法展现在学生面前,让他们通过直观内容看得到,从而获得所需的感性经验来理解数学思想方法呢?我认为可借用信息技术教育手段。因为信息技术具有生动、直观、声.........
小学数学教学中学生创新意识的培养初探
发布时间:2015-09-09
摘 要 现代小学数学教学,应联系生活,创设学生熟悉的生活情境,重视实际操作,培养学习兴趣,提高思维能力,为他们提供观察、操作、实践探索的机会,不断提高学生的创新能力。 关键词 实践 操作 创新能力 中图分类号:G62 文献标......