皮亚杰的儿童发展理论指出，幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的数形序等结构关系。材料是幼儿操作学习的物质基础，而材料的适宜性对幼儿思维的发展显得尤为重要。数学区活动是一种充分利用环境和材料，让幼儿以个别或小组的方式自主选择材料、主动探索操作，通过感知、累积和表述经验，获取数学知识并促进自身发展的重要学习形式。为充分发挥数学区的教育功能、融入数学教育内容，教师应依据班级幼儿的兴趣点、年龄特点、认知水平以及教学上的需要，结合幼儿的生活经验，为幼儿精心设计适宜的区域活动，提供不同层次的操作材料，引导幼儿操作。幼儿通过不断地操作、探索，在轻松又自然的情境下获取、感知、积累数学认知经验，锻炼了自己的逻辑思维能力及数学能力。因此，创设良好的数学区环境和投放适宜的材料，对幼儿的数学学习起到很大作用，有助于培养幼儿主动学习数学的能力。近几年，笔者在幼儿园数学区材料适宜性的课题研究实践中做了大量的探索和研究，形成了以下些许感悟和认识。
一、创设区域环境，贴近幼儿生活
数学区是教师有计划、有目的地对幼儿施加数学影响的区域。教师要从幼儿的生活经验出发，创设宽松适宜的数学区环境，激发幼儿想玩、乐玩的兴趣和欲望。
(一)环境体现宽松自主
教师应创设宽松自主的环境，以确保幼儿拥有足够的时间和空间自由活动，让幼儿在轻松快乐的气氛中自主学习。
1.保证一定的空间范围
数学区的活动内容一般需要幼儿运用思维安静地进行操作，所以需要在一个相对封闭、安静的区域里进行。因此，数学区的位置尽量不与娃娃家、表演区等动作较大、较为嘈杂的区域为邻，避免相互干扰，教师可以利用矮柜、架子、桌子、屏风等，在活动室中分割出一块相对独立的、宽敞的空间，利于幼儿摆放材料、进行操作并独立思考，同时也能满足小组学习和互动交流的需要。
2.提供桌子、地毯等设施
在数学区里有很多活动内容和操作有关，因此需要提供一些桌子给幼儿使用，这些桌子最好是方便拆分的，可以根据需要在小组活动或个别学习时进行组装。另外，可提供一些操作毯，放置在地面上，拓展幼儿活动的空间，便于幼儿在操作材料较多时能清楚地展现操作过程，避免互相干扰或同座之间拿错材料。此外，还可以充分利用数学区墙面，将数学操作游戏巧妙设置于其中，如设置一些数学闯关游戏等，活化操作形式，使幼儿可以自由走动、合作游戏，满足幼儿好玩、好动、好游戏的天性。
3.有意义地摆放操作材料
数学区的区域材料摆放以简洁、能引起幼儿操作兴趣为主。重点是要突出所要学习的内容，引导幼儿进行开放式的探究。教师注意从材料摆放上体现对数学的理解和运用，如建立一一对应、分类、排序等概念。例如，幼儿材料筐的摆放，小班教师在柜子上和材料筐上分别贴上三角形、正方形、圆形等图形，幼儿摆放材料筐要一一对应;中班教师则贴上从小到大的图形，幼儿要观察并按照次序进行摆放;大班教师贴上10以内加减法算式及答案，幼儿要进行计算并对应摆放。
(二)环境隐含数学目标
在创设数学区环境时，教师应有目的、有计划地将数学目标融入其中，并将那些抽象、枯燥的数学知识用形象的场景和实物显现出来，让数学更加贴近幼儿的生活，使之具体、形象、可操作，从而发挥环境的教育功能。例如，教师结合中班主题活动来来往往，将数学区的整个场景设置为飞机场，让幼儿置身于快乐、有趣的飞机场情境中。墙面上设置了两块游戏内容，分别为取登机牌和飞机排排队。在取登机牌的版面操作中，幼儿可以从电脑中刷出班级小朋友的登机牌，通过观察登机牌上面显示的座位号在机舱模型中寻找到位置，该游戏渗透巩固了幼儿对序数的认识;在飞机排排队的游戏中，幼儿可以通过观察飞机上的数字，给飞机按数序排队，不但可以帮助幼儿正确辨认数字1～7，同时也使得幼儿对数学在生活中的运用产生极大的兴趣。
可见，数学区环境的创设具有形象化、具体化、生活化的特点，它活化了整个数学区，有利于幼儿在具体的情境及操作过程中，感知到数学就在我们身边、在我们的生活中。
二、投放适宜材料，满足幼儿需要
《幼儿园教育指导纲要(试行)》(以下简称《纲要》)中的科学领域明确指出： 提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件。引导幼儿学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。因此，提升数学区材料的操作性和趣味性等，可以满足幼儿动手操作的愿望，同时还能帮助他们积极主动地建构数概念，体验数学在生活中的运用。
(一)投放趣味材料，适应幼儿兴趣中心
幼儿的活动主要不是服从目标，而是服从兴趣和自身的需要，也就是说，幼儿的学习活动主要是由兴趣和需要维持的。心理学实验也证明，多样化的刺激容易引起幼儿的注意。因此，区域中所投放的材料应力求多样，以给幼儿丰富的感官刺激，并适应幼儿的兴趣，激发幼儿探索的欲望。也就是说，教师在设计材料的时候既要考虑材料的目标性，也要思考材料的趣味性。例如，在设计数学区套圈材料时，一开始教师只考虑到将三种图形按颜色分类，幼儿再根据数量依此放1～3个相应图形就可以了，后面通过观察幼儿的操作，教师注意到幼儿只做到颜色分类这一关就没有往下操作的愿望了。针对这一现象，教师将材料做了调整，投放各种形状的红、黄、蓝色圈圈，增加抽卡袋和答题卡，引导幼儿先将圈圈按颜色分类，再抽答题卡，观察答题卡上的数量、颜色后再按要求套圈。调整后的材料游戏性、趣味性大大增加，幼儿操作时间明显延长，操作兴趣明显提高。
(二)调整现成材料，增强教育性和操作性
现在玩具商开发的许多现成玩具和材料，造型丰富，也有一些有趣的玩法，很吸引幼儿，但缺乏教育性、目标指向性，如果加以改造利用，既能减轻教师制作材料的工作量，又能很好地发挥作用，充实区域材料。因此，在实践中，教师注意改造一些现成的玩具、材料，增强其教育性和操作性，引发幼儿独立思考、自己动手操作，提高幼儿解决问题的能力，使幼儿在与操作材料的互动中形成数、形、时空等数学概念。例如，小班数学区材料可爱的小瓢虫就来源于现成玩具，最初的玩法仅仅是磁性垂钓，锻炼幼儿手眼协调的能力。经过思考，教师将该材料做了调整，增加了实物配对和影子配对、颜色分类等游戏操作。材料调整、投放后，幼儿操作这个材料的注意力持续时间明显延长，选择这种材料的幼儿也多了起来。又如，为了帮助中班幼儿巩固10以内的数量，学会点数对应，教师设计、改造了开锁游戏材料，幼儿通过点数锁上点的数量寻找与之匹配的数字钥匙进行开锁，开锁后得到一张幼儿自制的动作指令卡，如拍5下手，幼儿要按指令做动作。在开锁的动作中，幼儿的小肌肉灵活性获得发展，同时还通过开锁的成功与否验证自己的点数对应是否正确，巩固了对10以内数量的感知;而在完成动作指令卡的肢体动作时，幼儿调动肢体动作，增强了对数量的感知和表现。改造后的现成玩具，教育性、操作性、游戏性大大增强，幼儿操作探索的欲望得到了满足，还尝试着用数学知识解决生活中的简单问题，体验了数学的重要和有趣。
(三)投放个性材料，满足幼儿发展需求
幼儿的发展具有个体差异性。在材料投放的过程中，针对同一数学目标，教师应注重为不同能力层次的幼儿设计、提供不同难易程度的操作材料;针对同一操作材料，教师也可以设计不同层次的操作玩法，使材料充分个性化，以满足不同发展水平幼儿的需求，让每一个幼儿都能获得发展。
1.同一目标的不同层次
在投放数学区材料时，教师应考虑材料与数学目标的关系、材料与幼儿需求的关系。教师应注意从适合幼儿的阶段发展水平出发，在材料投放上体现梯度和层级，为能力层次不同的幼儿设计不同玩法、不同难度的操作材料，允许他们从各自不同的起点，按照不同的要求和发展速度来选择和操作材料，从而获得个性化的发展。例如，在小班数学区，为了帮助幼儿巩固按物体的某一特征进行分类排序的能力，教师设置的操作材料分以下三个层次：一是提供两种颜色的衣服，引导幼儿按颜色特征分类;二是提供三种颜色的糖果，引导幼儿按颜色特征分类;三是提供颜色、形状不一的几何图形，引导幼儿按颜色或者形状进行分类。以上每份材料都围绕着同一目标，但难易程度不一，既满足了不同能力水平幼儿的发展需求，也让每个幼儿都有体验到成功的机会。
2.同一材料的不同层次
设计、提供材料时，教师应针对每一种材料的价值和玩法，精心地分析和研究，根据幼儿的操作情况，逐步提高目标要求，逐步调整操作的难度，将操作材料分成几个层次，让幼儿根据自己的能力选择难度适中的操作材料。例如，小班数学区材料小鱼吹泡泡，在操作板1和2中，幼儿可以根据阴影和提示将圆圈按大小、形状进行ABAB排序;在操作板3中，幼儿可以根据规律提示，用不同颜色的圆圈填空;在操作板4，教师没有提供提示卡，幼儿可以自主组合排序。又如，针对中班幼儿的数学学习目标认识图形的分割与组合，教师投放的关于图形分割的材料里，提供了难度不同的三块操作底板：第一块板用线条给了所有的暗示，第二块板用线条画出了一半的暗示，第三块板没有任何的暗示。幼儿可以根据自己的能力水平，挑选适合自己的操作底板进行操作。这让他们在摆弄过程中不但直观地感知整体与部分关系，同时还促使他们从易到难，根据操作第一块板习得的经验去拼摆难度更高的两块板，不断挑战自己，获得成就感。
《3～6岁儿童学习与发展指南》指出：幼儿的发展是一个持续、渐进的过程，同时也表现出一定的阶段性特征。每个幼儿在沿着相似进程发展的过程中，各自的发展速度和到达某一水平的时间不完全相同。可见，同一时段，对于一部分幼儿来说很容易操作的材料，可能对于另一部分幼儿来说很难，甚至无从下手。提供一样难度的材料，就有可能限制一部分能力强的幼儿的发展，也有可能挫伤另一部分能力弱的幼儿的学习积极性。因此，在同一数学区中，只有提供不同层次的个性化材料，才可以满足不同发展水平幼儿的操作需求。
(四)设置情境材料，关注幼儿心理需求
《纲要》明确指出， 幼儿园教育应尊重幼儿的人格和权利，尊重幼儿身心发展的规律和学习特点，以游戏为基本活动。游戏是幼儿自发、自主地与空间、材料、玩伴相互作用的情境性活动，是幼儿最喜欢的活动形式。因此，设置情境化的游戏材料，更易激发幼儿主动操作材料的意愿，促进幼儿在游戏情境中快乐地学习、合作，在玩中成长。例如，在大班幼儿学习完7的组成和分解后，为了帮助幼儿巩固对7的组成和分解的掌握，教师设计了猫捉老鼠的区域材料，让两名幼儿扮演猫的角色，一起比赛捉老鼠，根据统计各自抓到的老鼠的数量，自然习得7可以分成和。这份材料融入游戏玩法，使得材料具有可玩性，很好地激发了幼儿的操作欲望。又如，为了巩固大班幼儿对10以内数的加减运算的掌握，教师设计了小猫钓鱼的区域材料，将区角盘设置成池塘的场景，将10以内加减算式写在每条鱼的身上，在钓鱼桶贴上不同的答案数字7～10。幼儿在操作这份材料时，必须计算鱼身上的算式，找到写有相应答案数字的水桶放好，在游戏中自然练习、巩固了10以内的加减运算。这样的做法，把枯燥的数学形象化、情境化，幼儿操作、学习的兴趣大大增强。
(五)材料动态调整，保持幼儿活动兴趣
一份材料投放一定时间后，幼儿往往会对其失去兴趣。可是，如果教师能多开动脑筋，根据不同时期幼儿的年龄特点、数学发展水平及操作情况等方面对这些材料进行补充和调整，就可以挖掘数学区材料的新功能，继续保持材料对幼儿的吸引力，保持幼儿对活动的兴趣。例如，在7的组成和分解活动之后，教师设计了一份7颗珠子分一分的操作材料，让幼儿通过拨动6根绳子上的珠子，观察中线两边的珠子数量，感知7的组成和分解。随着教学进度的推进，幼儿学习了8、9、10的组成和分解，7颗珠子已经不能满足幼儿的学习需求，于是教师以同样的方式，增加了8、9、10的版块，并将它们制作成一本立体书。这样，幼儿就可以根据自己已有的经验和发展水平，选择自己愿意操作的版面，感知不同数字的分解和组成。这样的材料调整，促进了幼儿的学习与发展。可见，对材料进行适当的补充、调整，可以持续保持材料的吸引力，从而保持幼儿对该材料的操作兴趣。
总之，幼儿的数学学习是动作探究、表象积累以及逻辑思维过程的统一体，幼儿的数学区学习是建立在对具体事物的充分感知和操作体验之上的。幼儿园数学区域环境的创设和材料的投放，应该立足于幼儿年龄特点和发展需要，投放适宜、科学、有趣、生活化、游戏化的可操作材料，让幼儿在自主操作活动中感受事物的数量关系，构建初步的数概念，从而体验数学的重要和有趣。
