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小学数学分数除法与实际问题间的障碍祛除

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小学数学分数除法与实际问题间的障碍祛除
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分数除法内容在课程目标制定方面,应当以学生实际理解能力为前提,不管是理论授课,还是实际问题接触都是如此。经过研究实践显示:小学生对于分数除法的理解能力与运算能力是会受到心理发展特点局限的,特别是可以说清楚为什么要进行颠倒相乘原理的学生少之又少。致使学生理解能力受限的原因来自于多个方面,主要有学生对分数性质不够理解,教师对抽象概念的讲解不够清晰等。本文建议教师借助一题多解、对比分析与线段图应用等方法,让小学生对分数除法多一分理解,对其与实际问题间的联系多一分能力。

一、借助一题多解的模式开拓学生视界

利助一题多解的模式,可以帮助学生更加深入地领会问题本质,以便其能够站在多个角度分析问题、研究问题、解决问题。在指导学生利用分数除法处理实际问题时,教材已经考虑到了学生的思维发展特点,顾全了有关知识在小学高年级及初中的衔接问题,给出了较为优的问题解决途径,即用方程解应用题。但是对于教师来讲,没有必要一切皆按教材的要求去做,却不管其他方法。笔者认为:教师可以大胆鼓励学生多尝试其他类型的问题处理途径,同时帮助学生从多个角度出发,进行问题的分析、研究,以便拓展思路、开拓视界。同时,借助一题多解的模式,学生有了更多学习与交流的机会,从中能够感受到多种方法间的联系与贯通,从而加深对于数量关系的认识与理解,无形中增强以分数除法原理为依托,处理实际问题的能力。

比如下面的问题:

按照测算,一个健康成年人体内水分大致占到体重的2/3左右,而儿童体内水分则大致占体重的4/5。小明的体重中有28千克水分,而小明体重是爸爸体重的7/15。根据这些条件请回答小明的重量是多少;小明爸爸的重量是多少?

在遇到这个问题时,教师就完全可以鼓励学生从不同角度去处理,以便做到殊途同归,万虑一致。第一种是方程法,假设小明的体重是X千克,根据数量关系列出方程;第二种根据已知两数积与其中一个因数,求另一个因数的原理,可用除法直接计算;第三种先把小明体重视为单位1,再平均分成5份,则其中4份都是水,按照这个思路继续解答。

二、借助对比分析的模式帮助构建模型

借助对比分析的模式,使学生明确问题处理的基本结构,接下来学生可以在此基础上形成以分数除法为依托的问题模型。在利用分数除法处理实际问题的过程中,各部分间关系同行程问题处理中存在的数量关系有相似之处,即可以按照基本数量关系式,找到其他有用的关系式。若想知道一个数的几分之几是多少,需要用到乘法予以运算,根据分数乘法所具有的意义,能够给出基本数量关系,即单位1×分率=对应数量,再从这个关系式中推导出其他内容:对应数量÷分率=单位1等。

在教学过程中,教师应当注意到借助分数乘法和分数除法间的对比关系,可以使学生构建模型更加方便快捷,让学生在对比、交流、观察、实践中感受到它们的数量联系,这对于学生发现规律、理解规律、运用规律都是有好处的,他们可以从中真切地领悟与归纳出借助分数除法处理实际问题的基本特点及思路关键节点。

比如在讲解了用分数除法处理实际问题的教材例题以后,教师可以给学生提供进行对比练习的机会:

A:第二小学有1000名学生,女生人数是学生总数的3/5,女生人数是多少?

B:第二小学有400名男生,男生人数是学生总数的2/5,学生总数是多少?

C:第二小学有400名男生,女生比男生多1/5,女生人数是多少?

……

不同的问题提出来以后,教师可以要求学生进行分组训练,即各组每名学生分别处理一个问题,然后小组对这些问题进行对比,从而帮助学生建立用分数除法处理实际问题的宏观模型,而不是将思维局限在只知套用公式的死角。

三、线段图是形象与抽象的联系纽带

小学高年级正处在思维转变的关键阶段,形象思维渐弱,而抽象思维渐强。如何利用好这个阶段,把握住学生的形象思维能力不使其丧失,是数学教师的一项重要任务。单就分数除法处理实际问题这个课题来看,线段图无疑可以帮助学生理清问题同条件间的联系,促进学生解题能力的无形中进步。

在将分数除法看作基本方略,用于处理实际问题的教学过程中,教师会发现,那些与基本结构特征不太相符,同时数量关系又稍显复杂的问题,经常置学生于困窘的境地。此时教师完全可以通过带领学生绘制线段来领会题目意图,使学生在数与形的转换中做到游刃有余,摸清数量关系的特征,从而增强问题处理能力。比如下面的问题:

书店要卖一批辞典,当卖出4/5之后,又运回来1495本,这样一来,书店这批辞典的数量比卖出去的还要多50本。那么原来书店有这批辞典多少本?

当初次接触到这个问题时,学生可能会感觉茫然,不知从何处下手,就算找到思路,也多是用方程的办法来解决,较为复杂。此时教师即可以发挥线段图的功能,引导学生将原有辞典数量看作1,卖出4/5,即可以画线段:

接下来根据已知条件,再于线段上添加50、1495等数量关系,有了线段图的指导,接下来问题如何解决,基本就可以一目了然了。

小学生对于分数除法的理解能力与运算能力是会受到心理发展特点局限的,特别是可以说清楚为什么要进行颠倒相乘原理的学生少之又少。所以要制定出真正可行的课程教学目标,不给学生提出超出其接受极限的目标,而是要在其领会能力之内,找出更多富于启发性的方法。当然,教师还应当注意增加分数性质方面的教学内容,以便学生可以更好地理解分数本身的意义与性质,这是一切分数运算及分数除法实际问题处理的基础。

最后,也是最重要的一点,直观教学应当是小学数学教学的重要方法,万不可认为小学高年级的学生逻辑思维与抽象思维达到一定高度,就对这种方法置之不理,像线段图还是要多画、多应用,让直观的印象直达学生思维学处,形成经久不灭的痕迹。

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起效素数的有效排除力总和;罗卡尔命题;杰波夫猜想;证明 1 关于罗卡尔命题的证明 笔者认为,法国数学家罗卡尔关于“两个素数的平方之间至少有4个素数”的命题,其本质就是自然数扩延范围的素数的量与起效素数的有效排......
计算机网络故障排除理论与实践研究
发布时间:2017-03-23
由于网络规模逐渐扩大,对网络故障诊断提出了更高的要求。社会计算机网络已经应用在各行各业,无处不在,然而同时也带来了很多的烦恼.网络故障越来越普遍,故障种类也十分繁杂,给网络故障的排除带来了数不清的麻烦。一旦网络故障不能......
小议小学数学计算教学中的常见问题
发布时间:2023-06-12
摘 要:计算是最基本的数学技能,也是小学数学教学中的重要课题。培养小学生的计算能力,可以为小学生之后的各种学科和学习阶段的学习打好基础,因而是非常重要的。但是,小学数学计算教学中存在着一些常见问题,影响了小学生计算能力......
浅析税法上的除斥期间制度
发布时间:2022-12-30
浅析税法上的除斥期间制度 浅析税法上的除斥期间制度 浅析税法上的除斥期间制度 [关键词]税法,权利,除斥期间,制度 与民法相同,税法上的法律关系如长期处于不稳的状态中,也是不能......
浅谈小学数学教学中的问题解决
发布时间:2023-05-15
浅谈小学数学教学中的问题解决 全日制义务教育《教学课程标准》中课程具体目标明确提出:要让学生初步学会从教学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。“形成解决问题的基本策略,体验解决问......
小学数学教学中解决问题的能力
发布时间:2015-09-15
摘 要:小学数学通过对解决问题的理解,阐述小学数学解决问题的教学模式,明确了小学数学解决问题教学的重要地位。 关键词:小学数学解决问题教学 在《新课程标准》中指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验......
浅谈小学数学学困生转化问题
发布时间:2023-03-24
摘要:小学数学学困生是指在小学学习阶段,数学知识掌握、数学成绩差的学生。如何转化学困生,让每一位学生都能得到发展,已经成为新课程背景下每一位教育工作者要高度重视的问题。关键词:学困生;小学数学;转化我所在的学校是一所寄宿制学校,学生的家长因工作压力大无暇照顾孩子,或者家长缺少辅导孩子学习的能力,只能将孩子“托付”给学校。我校学生的个体差异很大,转换学困生的工作迫在眉睫。那么,如何转化小学数学学困生.........
小学数学课堂教学的现实性分析
发布时间:2023-06-30
数学的本质在于数学从现实生活中产生,又用于解决现实生活问题。 远离现实生活、简化现实社会实际的数学教学使学生的数学思维和解决现实问题的数学能力发展受到阻碍,使学生成为装载抽象符号的工具,而不是积极运用这些符 号来愉快生......
小学数学解决问题策略的探讨
发布时间:2022-10-25
“问题”是数学的心脏,“解决问题”是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。《数学课程标准》明确指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应......
初中数学“问题解决”教学的实践与研究
发布时间:2023-05-28
【内容摘要】新课程改革的进行推动了初中数学领域的创新和发展,教师们也越来越意识到数学的教学不仅仅是知识的掌握,而且需要创造性的思维来解决问题,需要学生自己去发现、探索和思考。“问题解决”教学不仅能够开发学生发现和探索......
浅析国际货物买卖合同中行使解除权的法律问题
发布时间:2023-07-12
一、解除合同的主要内容及特点 《联合国国际货物买卖合同公约》(以下简称《公约》)并未明确使用解除合同这一术语,而是使用了宣告合同无效,它用列举的形式表明了宣告合同无效的几种情形及其后果:宣告合同无效必须以向另一方当事人发......
拖拉机常见故障及排除方法
发布时间:2015-09-11
一、常见故障的现象 上述征象是拖拉机发生故障的前兆。只有了解它才能及时排除故障,避免造成不应有的损失。 二、拖拉机故障的预测 1、外形预测。通过对拖拉机外形观察,若有异常,如拖拉机停放在平坦的路面上有倾斜,轮胎有不......
初中数学学习障碍的形成原因及解决对策
发布时间:2015-09-16
摘 要: 在新课程改革不断深入的今天,教育对教师教学提出了更高的要求,它要求教师从学生发展的角度出发,积极帮助学生解决学习中出现的各种各样的问题,这既有利于促进学生的全面、健康发展,又有利于提高教育效益。数学是一门逻辑......
小学数学几何图形教学的常见问题及教学方法
发布时间:2023-04-18
摘要:在教学小学数学几何图形时,教师要根据小学生的年龄特点,采取人性化教学方式。小学生理解图形的能力比理解文字的能力强,如何利用这一优势开展小学数学几何图形的教学,是教师需要思考的问题。随着新课程改革的不断推进,小学......
实践的除魅与去魅的实践
发布时间:2023-02-06
" 摘 要:实践是人类对自身幸福的追求。这是结果均等分配给每一个人的权利。实践只能是自由和自由意志的质料,它永远有自身的时间性。因此,实践不具有本体的资格。实践本体论是实践唯实论的产物——种可怕的哲学倒退。人类在实在化自......
计算机网络故障排除理论与实践研究
发布时间:2022-10-27
摘 要 近些年来随着计算机网络技术的不断发展,计算机网络故障的类型逐渐增多,给用户带来严重的影响。由于计算机网络故障的诊断和排除已经成为当前网络维护工作的重点,因此在实践设计过程中,需要明确故障类型,同时要明确诊断原则......
小学数学课堂教师有效性提问的实践分析
发布时间:2022-10-14
摘 要: 小学数学课堂上教师为考察同学或者调动学生积极性,使用的最普遍的一种教学方法,就是提问。与此同时,提问也是小学数学教学中最重要的一种方式,通过这种方式可以激起小学生内心对于问题答案的渴望,以此提高他们对数学的学......
试论大学生心理障碍问题探析与调适
发布时间:2023-07-22
" 论文关键词:心理障碍 心理咨询 健康心态 论文摘要:本文针对当前一些大学生出现的心理问题,分析了心理障碍的成因,并提出高校要做有针对性的心理咨询,以促进大学生的心理健康发展。 当前,我国大学生的心理素质从总体上看是......
初中生数学逻辑思维障碍分析的理论研究论文
发布时间:2018-12-24
数学的逻辑性很强,而初中生受年龄和认识发展水平的制约,逻辑思维能力还不强。初中是学生的逻辑思维由“经验型”过渡到“理论型”的阶段,这个阶段的学习将直接影响到学生后续课程的学习,因此,教师根据初中生学习数学的逻辑思维障碍,有针对性,循环渐进地促进他们逻辑思维的发展,具有十分重要的意义。一、排除数学语言障碍,为发展逻辑思维能力奠定基础数学基础知识是思考的依据,不熟悉基本概念,公式,定理和法则,形成和发.........
国际法上的废除死刑(1)论文
发布时间:2022-11-02
内容论文摘要:尊重、保护生命权已然成为人类文明社会的共识,并构成了国际人权公约一项根本内容。二战后国际法在死刑问题上的原则和趋势是严格限制并逐步、最终废除死刑,国际刑事司法机构已排除了死刑的适用。我国已签署《公民权利和政......
计算机数据安全删除和隐私保护分析
发布时间:2023-01-16
摘要:随着时代的发展,计算机越来越朝着高科技方面发展。新兴的计算机技术也在不断发展中孕育而生,即便是现在最厉害的计算机专家也不能预测计算机在隐私方面不存在问题。世界信息浪潮出现,给广大的网民带来了福音,也带来了数据保存处理上的烦恼。全球各行各业的发展都已经离不开计算机了,如果有不法分子在计算机数据中进行违法犯罪行为,那么将是一场重大的灾难。本文就目前所出现的一些问题和现状,对计算机的数据安全删除和.........
浅谈小学数学应用题的教学方法
发布时间:2022-10-09
摘要:数学是小学教学的一门基础学科,也是一门应用学科。应用题是学生数学学习的重要题型之一,它可以有效训练学生的逻辑思维能力、分析能力和理解能力。鉴于应用题的重要性,本文从激发学生学习兴趣、引导学生认真审题、指导学生正......
小学数学教学中数学思想和数学方法的渗透
发布时间:2023-06-23
为了让小学生打好数学基础,小学数学教师要在课堂上教授小学生基本的数学思想和数学方法,这是教学循序渐进的一个过程,越是基础越是要牢牢掌握。数学教学中,数学思想和数学方法的渗透对学生掌握数学有积极的影响。在数学学习中,学生......
小学数学应用题教学教法研究
发布时间:2023-06-17
【摘 要】应用题的分值在小学数学总分中占了很大的比例,因此几乎所有小学数学教师都将应用题板块列为小学数学教学内容中的重难点。但是学生却认为数学应用题难解,试卷分值比率高,如何解决这个矛盾呢,这就给教师提出更高的教学要求......
小学生解决数学问题能力的探索与研究
发布时间:2018-05-28
笔者从事数学教学28年,其中16年从事初中数学教学,12年教小学数学,一直进行数学解决问题的探索和研究,近几年积极探究新课程标准背景下的小学应用题教学的有效方式,旨在使学生通过生活问题数学化和数学问题生活化的学习过程,引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的丰富数学信息,探索多种解决问题的方法,注重过程的体验,进一步提高解决简单实际问题的能力,提高收集和处理信息的能力以及将数学应用于现实生活的能.........
浅谈中职学生数学学习思维障碍成因及对策
发布时间:2023-01-24
摘 要:中职学生在数学学习中存在的最大问题和困惑是思维的问题,他们的数学思维缺乏整体性和连续性,没有创造性,因此,如何启发和发展学生的数学思维,使学生认识到思维在数学学习中的重要性,对学好数学起着关键的作用。 关键词......
印张甩角故障排除
发布时间:2015-12-23
甩角是指印刷后的印张拖梢部分出现套印不准的现象,多发生在高速多色胶印机上。造成甩角的因素很多,现将主要原因列举如下,供大家参考。 (1)纸张定量太低,表面强度和紧度较小。 (2)纸张厚薄不均匀。 (3)叼纸牙的叼纸量......
汽车离合器的故障检测与排除
发布时间:2023-03-20
摘 要:作为汽车传动系统的重要组成部分,离合器的正常运行是汽车正常行驶的重要保障。为了满足行驶过程中的各种需求,驾驶员通常要通过踩或放离合器踏板的方式,来使离合器处于分离和接触的状态,从而实现发动机动力的切断和传递。汽......
小学高年级数学应用题教学存在的问题及对策分析
发布时间:2023-07-22
摘要:文章对当前小学高年级数学应用题教学的现状进行研究和分析,并针对其所存在的问题提出了具有针对性的策略,即将题目设置与实际生活相结合,让学生可以直观的理解题目,重视学生的解题规范和技巧,重视学生分析问题能力的培养,提高学生审题水平,从而有效的提高小学高年级数学的教学效率。关键词:小学高年级;数学;应用题教学;问题;对策引言文章对当前小学高年级数学应用题教学的现状进行研究和分析,并针对其所存在的问.........
数学建模教学存在的问题与作用分析
发布时间:2023-06-27
全国大学生数学建模竞赛的问题是一个非常复杂的系统工程,单靠一个人的力量是不够的,以下是小编搜集整理的一篇探究数学建模教学问题的论文范文,供大家阅读查看。 什么是数学建模?数学建模是将数学中所学到的知识与实际问题相联系......