过去在初中数学教学中，由于数学理论本身比较枯燥，加之受学生认知和思维局限的影响，使之对于数学知识的理解比较困难，使得数学课堂气氛总是死气沉沉的，师生互动少，课堂气氛沉闷。而合作学习理念的提出，正好可以解决这一难题，提高数学课堂教学实施的有效针对性，创建更加丰富多姿多彩的数学课堂教学情境。
一、合作学习的概念
从概念定义上来看，合作学习主要指的是班级中的同学自发地组织在一起，朝着共同的学习目标和学习任务努力，展开有明确分工的互帮互助学习。在合作学习中，学生个体的学习目标和班级整体的学习目标是综合在一起的，小组成员共同完成教学任务，在整个学习过程中，学生可以充分地展现自我，从而获得个体价值的满足感。
二、合作学习模式在初中数学教学过程当中的应用价值思考
（一）促进学生间的情感交流
首先，将合作学习理念有效地应用在初中数学的课堂教学中，可以很好地促进班级学生的情感互动交流，在交流中激起对数学学习的好奇心，活跃课堂气氛，学生在彼此讨论交流中，可以交换对数学试题的不同解法，从而学会一题多解，即从不同角度来思考数学问题，如图所示：
已知三角形△ADE中，DAE=120，B、C是DE边上两点，且△ABC为等边三角形，证明BC2=BDCE。
在合作学习中，学生能够马上联想到等边三角形的特点，为了验证结果是否正确，可以采取实际测量的方式，验证猜想的结果是否正确，让每一位学生都参与到教学活动中，让学生的思维能够处在一个非常活跃的状态下，集思广益找到问题的最佳解决方案，培养学生的团队合作精神。
（二）因材施教提高教学效率
其次，合作学习模式在初中数学课堂教学中的有效开展，还可以让数学教师将差异化的人才培养原则发挥得淋漓尽致，根据学生不同的性格特点和思维特点开展教学，让学生可以在轻松、有趣的环境下学习。在学习初中数学中的多元方程时，我们可以列举生活中水费、电费的例子。如：小王家的小区收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米， 則每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费， 如果小王家6月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了多少立方米的水？分组讨论这道题，得出最佳的解题方法，各小组推荐一位同学作答。这种从生活到数学的例子，可以了解学生对复杂数学应用题的理解程度，循序渐进由浅入深地开展教学互动，观察每一位学生的学习思考习惯，从而有针对性地进行教学调整。
（三）促进学生实现自我价值追求
再次，初中数学课堂开展小组合作学习活动，还能让学生在学习的过程体会到自我价值的实现。学完人教版七年级第一章《有理数》后安排以下活动：各小组成员记录各自家庭一个月的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，计算当月的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据，作为以后家庭理财的参考资料。学完第十章《数据的收集、整理与描述》后，安排各小组成员用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。小组合作完成下列活动：根据本班人数准备相应数量的小纸片。1、调查并记录全班每个同学的身高，分别写在不同小纸片上，算出全班同学的平均身高，然后把所有的小纸片放在一个纸盒里。2、充分搅拌盒中的纸片，随意抽出10张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒。3、比较样本平均身高和全班平均身高，谈谈你对这个结果的看法。4、重复步骤2若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现？在合作学习模式中，学生积极参与，真实地表达出自己的想法，充分体现了以学生为主体的教学原则，使学生可以在初中数学课堂中进一步实现对自我价值的追求，主动地加入到数学难题的团体协作与讨论中，让学生感受到自己被尊重的，自己通过努力是可以得到肯定的。
三、合作学习模式在初中数学教学过程当中的具体实践应用
（一）小组合作学习模式
在上课之前，教师需要先对学生进行科学分组，分组完成以后就可以向学生布置各小组的学习任务，让学生做好预习，并且提前准备好课堂所需的学习材料。比如在人教版《初中数学》九年级《与圆有关的位置关系》第2课时的学习中，教师要让每个小组课前剪好几个圆和准备好几根线，课堂上让各小组成员分工合作摆弄圆和直线的位置。设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请同学们模仿点和圆的位置关系，摆出如图所示圆和直线的位置关系，并讨论它们什么位置关系？
小组的成员在明确分工以后，迅速合作，讨论得出以下结论：（1）直线L和⊙O相交 dr，如图（a）所示；（2）直线l和⊙o相切 d="r，如图（b）所示；（3）" 直线l和⊙o相离=""r，如图（c）所示。通过合作探究，激发了学生的学习热情，学生很愉快的融入到本节课的学习当中。
（二）竞争学习模式
其次，学生在日常学习过程中，不仅有合作学习，他们彼此之间也可以是竞争的关系，比一比谁的运算速度快，通过小组竞争的形式能够更好地激发出小组成员之间的凝聚力，提高小组成员的合作水平，让小组成员更好地完成分工合作，在学习一元一次方程的过程中，给出一组专门针对一元一次方程进行专题练习的题目如：
（1）x+2=7，（2）3+2x=1+x，（3）-x+3=-2，（4）2x-3=x+5，（5）3+4x=1-2x，（6）3（2x-1）=2（x-5）
举行小组竞争学习大赛，比比看哪一小组同学专题做的速度最快，做的最快的小组记5分，完全正确再加5分，第二名为4分，错一道的得4分，依次得出各小组的分数，这样可以让小组成员之间更好地互动学习。在数学方程式的学习中，学生个体理解起来很难，而通过竞争学习模式，可以更好地激发学生的聪明才智，提高做题的速度和准确性。这种竞赛方式也可以在平常回答问题、做题目中运用，每次小组或个人回答问题都用分值计算，记入小组常规管理，每月评出先进学习小组表扬奖励。这样小组成员会主动向本组同学寻求帮助，在帮助小组成员的同时，自己也能够加深对解题方法的理解。
（三）课后学习模式
当学生在课内的学习结束以后，还可以继续将这种合作学习的理念延伸到课外。比如说在寒暑假的时候，教师可以通过向各小组下发学习活动的形式，让学生参加一些社会实践活动，共同讨论应当怎样合理安排和支配自己的压岁钱和零用钱，同学们可以一起到银行中去了解人民币和其他货币的汇率信息，存取款利率信息，计算一下同学们手里面的本金采取哪种方式可以获得最多的收益。当然，在课后学习模式中，学生还可以选择自己所喜欢的专题，根据专题合作的内容，结合当代社会上的一些新鲜事物展开合作学习活动，比如说学生想知道自己所在城市的滴滴打车软件是怎样计价的，起步价是多少？超过多少公里数以后，每行驶1km时价格是多少，这些都可以由几位同学一起打车做
实验，从上车时开始计算，然后根据打车软件所规划的路线行驶，获得达到目的地的总行程公里数和价格，从而加深对打车计价方程式的理解。
结论：合作学习模式能够活跃初中数学课堂教学气氛，让学生从枯燥无味的题海战术中挣脱出来，在愉悦的学习环境下成长，更打破了传统数学思维定势的束缚，培养了学生的数学创新思想，同时在合作学习的过程中收获了快乐，加深了同学之间的友谊。