翻转课堂教学模式颠倒了传统的教学模式，改变了教学过程中的主体，使学生成为主动的学习者，成为教学过程的主体，而教师在教学过程中发挥其主导作用。本文结合高校数学课程的特点，研究翻转课堂教学模式，构建了基于翻转课堂的高校数学课程教学模式。
一、翻转课堂的特点
与传统的教学相比，翻转课堂主要具有以下特点：一是课堂形式变化。翻转课堂教学模式中，不再是教师讲学生听的课堂形式，而是课前学生观看微视频进行自学完成知识的传递过程，课中通过师生、生生间的合作探究以及互动交流完成知识的内化过程，彻底颠覆了传统的课堂形式。二是教学资源革新。翻转课堂教学中教学资源不再局限于教案、课件等，而是以一种新型的教学资源微视频作为最重要的教学资源，它短小精悍，播放时间在10分钟以内，有明确的教学目标，能够集中说明一个知识点。学生在学习微视频时，可以应用暂停和回放功能，及时做笔记并进行思考，自主控制学习的进度，并方便在一段时间后进行复习巩固。三是学生主动性增强，师生、生生互动性增强。翻转课堂教学模式下，学生课前需要观看微视频进行自学，记录疑难点，课中需要与其他同学以及教师进行交流讨论，课后需要对教师的教学进行评价反馈。这三个阶段，都需要学生积极主动的参与，因此学生不再是被动的接受老师的灌输，而是成为教学过程的主体。并且，师生、生生的互动交流贯穿于整个教学过程中，课下师生之间通过平台进行交流，课上师生、生生之间通过讨论答疑的方式进行互动交流。
二、翻转课堂在高校数学课程教学中的优势
高校数学课程是一门具有逻辑性强、内容抽象、定理公式多等特点的学科。在传统的教学中，教师讲学生听，教学枯燥，课时少任务重，学生不易理解弄透，教学效果不理想。使用翻转课堂进行教学，教师针对学生的问题和困惑进行答疑，可以让学生多讲，发挥学生的主体作用，激活课堂，激发学生的学习兴趣，还可以解决课时少任务重的问题，在课堂上拓展知识，增加学生知识的广度。
第一，可以激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，让学生充分参与教学。使用翻转课堂教学，将数学课程中枯燥的内容做成微课，并加入一些图片、动画、声音等素材，使内容变得生动有趣，能激发学生学习的兴趣。学生课前观看微视频自主学习，记录困惑点和疑难点，课中通过协作讨论解答遇到的问题，课后对教学进行反馈，整个教学过程中，充分让学生参与到了教学中，能够培养学生的自主学习能力、独立探索问题的能力和团队合作精神。
第二，可以缓解课时不足而教学内容多的问题，提高教学效率。数学教学中采用翻转课堂，将新知识的学习放在课前，让学生在课前自学，记录不理解和困惑的内容，课中教师答疑解惑，讲解重难点内容，并通过练习加以巩固。经过两次学习，学生更容易掌握知识，并且将新知识的学习放在课前，还可以根据学生学习的情况调整教学计划，灵活地教学，缓解了课时不足的问题，提高了教学效率。
第三，可以适度地增加数学文化的教学，培养学生对数学传统文化的热爱。翻转课堂教学中，教师在课堂中完成一系列的教学活动后，还可以留出一部分时间，补充讲授一些相关的数学文化知识，让学生了解一些传统数学文化，培养学生对数学传统文化的热爱之情。例如，在讲授二项式系数的性质时，可以补充杨辉三角和《详解九章算法》等相关知识。
三、基于翻转课堂的高校数学课程教学模式设计
翻转课堂教学模式课前注重学生自主学习，主要是学生观看视频、课件和教材进行自主学习，课中注重学生的协作讨论与教师的答疑解惑，主要是学生相互讨论重难点和困惑点，教师解答学生的疑难点，课后注重知识的巩固和学生的反馈，主要是学生通过少量练习进行知识的巩固，并将知识的掌握程度反馈给教师。因此，基于翻转课堂的数学教学设计也由这三个方面所包含的八个环节构成，即课前准备包括制作微视频、制定任务单、准备测试题与讨论问题，课中活动组织包括作业互评、重难点讲授、交流讨论和成果展示、知识拓展，课后评价反馈。
1.课前准备。（1）制作微视频。微视频一般由课件、图片、动画、声音、字幕等要素构成，时长应该控制在10分钟以内。微视频中教师所讲授的内容需要专题化，将数学教学内容分成几个专题，再分成一个个小知识点，然后将全部或选部分知识点制作成微视频。另外，设计微视频时应尽量使数学教学内容生动化、具体化，增加微视频的吸引力。（2）制定学习任务单。为了便于学生自主学习，课前需要给学生制定学习任务单，辅助学习。学习任务单需包括微视频，相关的阅读资料，课前练习题，以及针对重难点设定的问题等。（3）准备测试题与讨论问题。学生课前自主学习完后，需要准备一套测试题，用于课堂中对学生自主学习情况的检测；由于课程本身的原因或者学生学习基础的原因等，学生自主学习完后，可能还有一些内容没有完全理解，或者某些概念无法正确辨别等，教师需要针对这些内容设置一些问题，让学生在课堂上思考并讨论。比如学习完概率中《相互独立事件同时发生的概率》微视频后设置问题独立事件与互斥事件的区别是什么，同时，还需要以学生学习微视频为基础，设置一些讨论题，拓展教学的广度与深度，以便加深对知识的理解和应用。
2.课堂活动设计。（1）作业互评。课前学生自主学完后，课堂上教师对学生进行测试，用以檢验学生对知识点的掌握情况。课堂上，学生之间需要对课前练习和课堂测试进行讨论，并相互评阅。在讨论评阅的过程中，可以学习多种不同的解题思维，还可以相互发现各自的错误，及时更正。（2）重难点讲授。作业互评完后，对于学生理解不了的、不会做的题目或者需要进行深入理解的问题，以及课前自主学习过程中的困惑，教师采用启发式教学进行解答。同时可以采用互动方式，以提问的形式对重难点知识进行再梳理。对一些重要定理的证明和公式的推导，可以让学生进行讲解，然后教师再针对学生的讲解进行补充。（3）交流讨论、成果展示。教师答疑解惑并对重难点讲授完后，学生对知识有了更加深入的理解。此时，教师针对重难点内容让学生做一些拓展练习；也可以让学生合作，对知识点进行梳理，制作知识框图，以便掌握前后知识的内在联系，对知识进行整体认知。完成后，学生把自己或小组在学习活动中的结果汇总，整理成各种形式的作品进行展示。每个组展示的成果，可以是从多种角度对某个概念的理解，运用不同的方法对某个定理的证明，对某个公式的多种应用，也可以是知识点的结构图，对某个知识内容进行思考而写出的小论文等等。（4）知识拓展。本节课的重难点内容讲授完后，教师可以针对本次课的内容进行相关知识的拓展。例如，在讲授初等数论课程中同余知识点时，可以补充《孙子算经》中的物不知数和《数书九章》中大衍求一术的知识，并对《孙子算经》和《数书九章》进行介绍，培养学生对数学传统文化的热爱。
3.课后反馈，并进行评价。课堂教学完成后，教师通过教学问卷调查表、交流访谈等形式，获得学生对教学的反馈，从反馈的信息了解学生对课堂设计的满意程度，以及对课堂知识的掌握程度，及时调整课堂设计，调整教学进度。同时，教师可以通过自主学习过程、合作学习过程中的表现和作业完成情况对学生进行综合性的评价，通过评价了解教学活动实施的效果、学生参与活动的程度，对以后的教学活动提出应注意的问题。
四
、结束语
翻转课堂是教学模式的一种革新，改变了传统的教学模式，将学生被动学习转变为主动学习，并能够给与学生更多学习和思考的空间，具有较多优势。使用翻转课堂教学模式进行数学教学，对教师和学生都具有较高的要求，还需要深入探讨，探索出适合本校的数学翻转课堂教学。